Динамическая реализация симметрий высокоспиновых барионов и переходные формфакторы нуклонов

• Автор: Волчанский, Николай Игоревич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 89 с. : ил.

Оглавление
Введение
Предмет и актуальность исследования
Основные цели и задачи исследования
Научная новизна и практическая ценность диссертации
Основное содержание работы
1 Динамическая реализация внутренних симметрий высокоспиновых резонансов. Эмпирические закономерности поведения переходных формфакторов
1.1 Симметрии высокоспиновых полей и нуклон-резонансные взаимодействия
1.1.1 Симметрии свободных полей Рариты—Швингера
1.1.2 Проблемы построения взаимодействий полей Рариты—Швингера
1.1.3 Упругие формфакторы нуклонов
1.2 Точечно и калибровочно инвариантные ]У7?1У-взаимодействия
1.2.1 Инвариантные лагранжианы Л7й1У-взаимодействий
(.7 = 3/2)
1.2.2 Инвариантные лагранжианы 1У77У-взаимодействий
(Т > 3/2)
1.2.3 Число инвариантных амплитуд
1.3 Закономерности (32-поведения переходных формфакторов нуклонов
1.3.1 Сечения электророждения резонансов, спиральные
амплитуды и формфакторы — определения
1.3.2 Спиральные амплитуды электророждения. Асимптотики формфакторов

1.3.3 Скейлинг отношений формфакторов перехода ЛГД(1232)
1.3.4 Подобие формфакторов переходов N —» /7(1520) и N-> 1680)
2 Переходные формфакторы в мультиполюсной модели векторной доминантности
2.1 Физическая мотивация мультиполюсной модели
2.2 Амплитуды и формфакторы электророждения резонансов со спином 7 = 1/
2.3 Согласование мультиполюсных разложений с асимптотиками пертурбативной КХД. Правила сверхсходимости
2.4 Фиты экспериментальных данных
Заключение
Работы автора по теме диссертации Список литературы

Введение
Предмет и актуальность исследования
Изучение свойств низкоэнергетических сильных взаимодействий представляет собой одну из центральных задач физики фундаментальных взаимодействий. Составной частью экспериментальных программ, проводимых в этом контексте, является исследование статических и динамических свойств нуклонов и их легчайших возбуждённых состояний — нуклонных и Д-резонансов. Важными источниками информации о внутренней структуре нестранных барионов являются эксклюзивные и инклюзивные лептон-адронные процессы, в том числе электророждение барионных резонансов еУ —» ей —> еУ + мезоны. Роль количественных характеристик процессов электророждения играют переходные формфакторы нуклонов.
Накопление экспериментальных данных по переходным формфакторам началось в конце 1960-х годов [1]. В частности, измерения инклюзивного электророждения в широком интервале переданных 4-импульсов (до О:2 = 20 ГэВ2) проводились в Стэнфордском ускорительном центре БбАС [2, 3]. За последние несколько лет база экспериментальных данных существенно расширена эксклюзивными экспериментами на ряде установок, важнейшими из которых являются микротрон университета Майнца (МАМ1) и сильноточный ускоритель СЕВАб в Национальном ускорительном центре им. Томаса Джефферсона (ЛаЬ). Получены данные о всех амплитудах перехода нуклона в Д-резонанс Рзз(1232) [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17] и нуклонные резонансы Рц(1440) [7, 8, 13, 14, 18, 19, 20], £>1з(1520) [7, 8, 13, 14, 18, 19, 20], 5и(1535) [2, 7, 8, 13, 14, 18, 21, 22] и Р1б(1680) [18] (принятые обозначения — Д2/,2т(-^). гдеМ — масса резонанса, Ь, У и I — орбитальный, спиновый моменты и изоспин, соответственно). Измерения проводятся б различных эксклюзивных каналах (радиационный, пионный, двухпионный, с рождением 77-мезона и т.д.), причём ставятся как

Для частного случая полей со спином J — 5/2 (£ — 2), калибровочно-инвариантная структура строится аналогично риманову тензору кривизны. Для краткости такие совокупности индексов из I симметричных пар антисимметричных индексов будут обозначаться большими латинскими буквами с чертами А — ([/іі^і][д.2^2] • • • а сами антисимметричные пары про-
сто латинскими буквами без черт Аа = рЬаУа< а — 1,... Также удобно обозначить как Аа мульти-индекс, полученный изъятием одной антисимметричной пары Аа из совокупности пар А, т.е.
Аа = {[ЩЩ] ■ . . [/іа_і/>а-і][Да+1^а+і] • • • [іМУ(]), АаЪ = ([ДіИ] • • • [Ма-1^а-і][Ма+1^а+г] • • • [цЬ-І^Ь-і][ЦЬ+іЩ+і] • • • [ЩЩ]),
Лагранжиан, сохраняющий внутренние симметрии свободной теории, должен быть функционалом калибровочно-инвариантного тензора поля, поэтому матрично-тензорные вершины лагранжианов тоже несут эту совокупность индексов, и по каждому из них вершины являются 7-поперечными в силу точечной инвариантности:
7д“ГЛа = 0, о = 1,2,... Є. (1.42)
Пользуясь тождеством (1.40), можно доказать, что произвольная вершина точечно и калибровочно инвариантной теории всегда раскладывается по явно 7-поперечному базису, который строится полностью аналогично выписанному ранее для спина 3/2 —как произведения матриц Дирака и некоторого универсального для теории заданного спина спин-тензора ранга 4£:
р р(Д_
1Аа 1 АВ
КЁа + 1РЪрВа + от*, Т(Н5Й1 ) (1..43)
где В = ([А1СГ1][Л2СГ2]... [Лрт£]).
Явный вид спин-тензора ГЛд для произвольного ранга £ ^ 2 можно получить из рекуррентного соотношения, выражающего его как сумму