Двухпетлевые поправки к массам тяжелых кварков в рамках минимальной суперсимметричной стандартной модели

• Автор: Бедняков, Александр Вадимович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Дубна
• Количество страниц: 159 с. : ил.

дЗ1858

1. Основные понятия, используемые в работе

1.1 Основы суперсимметрии

1.2 Минимальная Суперсимметричная Стандартная Модель

1.3 Перенормировка суперсимметричных моделей в схеме Б Я

1.4 Полюсная и бегущая массы кварков

2. Технические детали расчета

2.1 Асимптотическое разложение пертурбативных интегралов: общая постановка задачи

2.2 Асимптотическое разложение: рецепт разложения по большим массам

2.3 Алгоритм вычисления

3. Поправки порядка 0(а2^) к массам тяжелых кварков

3.1 КХД сектор МССМ
3.2 Диаграммы Фейнмана и асимптотически неприводимые подграфы
3.3 Перенормировка СуперКХД
3.4 Анализ 0{а2) поправки
4. Лидирующие двухпетлевые вклады в полюсную массу 6-кварка
4.1 Предел исчезающих электрослабых констант
4.2 Необходимые контр-члены
4.3 Анализ вклада 0(а28 + а3ау + а2) в полюсную массу 6-кварка
5. Бегущая масса 6-кварка в КХД и МССМ

5.1 Эффективные теории поля и минимальные схемы перенормировки
5.2 КХД — низкоэнергетическое приближение МССМ: процедура отщепления тяжелых частиц
5.3 Переход БИ —» МБ с точки зрения эффективной теории поля. Отщепление е-екаляров в КХД
5.4 Функция отщепления для массы 6-кварка в МССМ
5.5 Численный анализ
Заключение
A. Перенормировка скалярного сектора
B. Эпсилон-скаляры в КХД и СуперКХД
В.1 Нефизические е-скаляры в КХД и СуперКХД
В.2 Реализация лагранжиана для е-скаляров на РеупАНэ
Литература

Благодарности автора
Эту работу я хочу посвятить близким мне людям, без которых она вряд ли была закончена. Прежде всего, выражаю признательность свом дорогим родителям за их заботы и постоянное внимание как к моей научной деятельности, так и к бытовым проблемам молодого ученого. Не могу не поблагодарить мою семыо — супругу Ташо и маленькую дочку Манечку — за то, что они наполнили мою жизнь новым смыслом, не давали расстраиваться по пустякам, а также за то, что в нужные моменты я всегда находил в них поддержку и понимание.
Огромное спасибо я хочу сказать своему научном руководителью, д.ф-м.н. профессору Дмитрию Игоревичу Казакову. Им была сформулирована задача, которой будут посвящены все последущие страницы диссертации. Хотелось бы отметить его постоянное внимание и поддержку в исследовательском процессе, а также за предоставленную возможность пообщаться с людьми, научившими меня тем методам и приемам, которые позволили приступить к решению поставленных проблем. Я благодарен В.А. Смирнову, А. Онищенко, В. Велижанину, О. Всретину за помощь в расчете и изучении асимптотического разложения по большим массам; М. Калмыкову — за поучительные обсуждения, касающиеся калибровочной зависимости различных величин; Кроме того, хочу также поблагодарить Ф.В. Ткачева, общение с которым позволило глубже понять проблему разложения фенмановских интегралов в рамках теории обобщенных функций.
Многим я обязан Шеплякову Алексею. Благодаря совместным обсуждениям было преодолено огромное количество трудностей различного характера: начиная с ошибок в программном коде и кончая переосмыслением полученных результатов.
Кроме того, на некоторых этапах работы неоценимую помощью оказали коллеги, находящиеся за рубежом. Я благодарен профессору Виму де Буру (Wim de Boer) за предоставленную возможность посетить Германию и поработать в стенах университета Карлсруэ.
Дубна, ЛТФ, 2007

Рис. 2.5. Диаграмма, дающая двухпетлевой вклад в собственную энергию 5-кварка (а), а также ее прототип (б). Виртуальные глюон д и кварк 6 считаются легкими (тонкие линии), а их суперпарнеры д и Ь — тяжелыми (толстые линии).
типа, зависящим от одной массовой шкалы. Вычисление последних было выполнено с помощью пакета ОЫ-8НЕЬЬ2 /56/.
Приведение выражений, полученных в результате разложения, к табличным мастер-интегралам происходит следующим образом. Сначала интегралы с числителем N(qlp,...), отличным от единицы, переписываются через линейные комбинации интегралов, для которых N(<71 р,...) = 1 /57/. Затем, с помощью различных рекуррентным соотношений /58, 59, 60/ появляющиеся двухпетлевые вакуумные диаграммы сводятся либо к простейшим однопетлевым графам, либо к мастер-интегралу
ЦМг,М2,М3) = // (?; _ Щ)((д> -д2у - Щ)' (2'16)
В то время как /(М, 0,0) и 7(М, М, 0) для некоторой массы М выражаются через Гамма-функции (см., например, /50/)
/(*0,0)
/(**«)
случаи 7(М, М, М), /(М), М2, М2), 1{М, М2,0) и 1(М, М2, М3) {М ф Мх ф М3) требуют специального рассмотрения. Для их вычисления использовался метод /61, 62, 63/, основанный на представлении Меллина-Барнса для массивного пропагатора. В итоге получаем следующее разло-