Свободная энергия и функции распределения частиц пространственно-неоднородной ионно-молекулярной системы

• Автор: Совьяк, Евгений Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Киев
• Количество страниц: 200 c. : ил

ГЛАВА I. СВОБОДНАЯ ЭНЕРГИЯ И ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ПРОСТРАНСТВЕННО-НЕОДНОРОДНОЙ ИОННО-МОЛЕКУЛЯРНОЙ СИСТЕМЫ СО СЛОЖНЫМ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ МЕЖДУ ЧАСТИЦАМИ

1. Постановка задачи

2. Конфигурационный интеграл ($!

3. Групповые разложения свободной энергии системы со сложным электростатическим взаимодействием

в случае пространственной неоднородности

4. Метод (А/ — 3 )-частичного интегрирования при

расчете функций распределения

Глава II. ЭКРАНИРОВАННЫЕ ПОТЕНЦИАЛЫ ПРОСТРАНСТВЕННОНЕОДНОРОДНОЙ ИОННО-МОЛЕКУЛЯРНОЙ СИСТЕМЫ

5. Задача Римана для экранированных потенциалов

6. Экранированные потенциалы двухфазной ионно-дипольной системы

7. Численное и аналитическое исследования экранированных потенциалов двухфазной ионно-дипольной системы
8. Роль квадрупольных моментов молекул в экранировании взаимодействий между частицами
9. Численное и аналитическое исследования экранированных потенциалов пространственно-неоднородной ионно-квадрупольной системы
Глава III. УЧЕТ КОРОТКОДЕЙСТВУЮЩИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ
В СВОБОДНОЙ ЭНЕРГИИ И ФУНКЦИЯХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
10. Учет короткодействующих взаимодействий
в групповых разложениях свободной энергии
11. Структура групповых разложений для свободной энергии

отр.
12. Функции распределения частиц при учете короткодействующих взаимодействий
Глава IV. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТИЦ ВБЛИЗИ ПОВЕРХНОСТИ
РАЗДЕЛА ФАЗ
13. Профили плотности частиц двухфазной ионно-дипольной системы с плоской границей раздела
14. Распределение частиц ионно-молекулярной системы
у поверхности. Учет квадрупольных взаимодействий
ПРИЛОЖЕНИЕ I
ПРИЛОЖЕНИЕ П
ПРИЛОЖЕНИЕ Ш
ЛИТЕРАТУРА
Равновесная статистическая физика, основы которой были заложены Гиббсом [I] , за последнее время достигла значительных успехов в изучении пространственно-однородных систем взаимодействующих частиц. Здесь разработаны эффективные методы, позволяющие рассматривать различные объекты. Характерной особенностью пространственно-однородных систем является трансляционная инвариантность и изотропность фазового пространства. При исследовании систем, находящихся во внешнем поле, поверхностных явлений и в других задачах такие фундаментальные свойства пространства нарушаются. Это приводит к значительным трудностям в обобщении развитых для однородных систем методов на случай пространственной неоднородности.
При изучении пространственно-неоднородных систем взаимодействующих частиц важное место занимают ионно-молекулярные системы [2,3] , особый интерес к которым связан с возможностями применения результатов исследований в задачах электрохимии, коллоидной химии молекулярной биологии, технологических задачах (в частности, при очистке и опреснении воды) и т.д. Статистическая теория позволяет изучить структуру и свойства поверхностных слоев жидкостей, растворов электролитов и других вещества, она может с успехом применяться в исследованиях электролитических пленок и биологических мембран. Используя статистические методы для таких объектов можно найти такие важные термодинамические характеристики, как свободная энергия, поверхностное натяжение и другие. Все это делает изучение пространственно-неоднородных ионно-молекулярных систем актуальной задачей.
Пространственная неоднородность, обусловленная нарушением трансляционной инвариантности в системе взаимодействующих частиц, приводит к существенным изменениям в поведении термодинамических

Ограничиваясь в (3.19) диаграммами, не исчезающими в термодинамическом предельном переходе, имеем
^(М.ВД^М^МгО 4Л/*Л£ ( „
<Л, й
+ О 0-0.. 9 -__о_P.P.._,.0J,

= пт I
• = SjRdQVu(R)
— I — /.I ... u, ^ с Ко
1 (%)A£. (3.20)
JoijbCRiiRa)- экранированные потенциалы рассматриваемой системы. Собирая все связные диаграммы в (3.18), для второго группового интеграла получим
$2 + Ь-* + ь= - 4]ln G2(lj)lrj=0
(3.21)

. = Е л/ч е % , i =2ZA/ri(ea/%-i)
Ы * ’ (3.22)
++■ — — Р _ / _ д/ _ _/ д/ о
С 4 flap >
а образующий функционал второго группового интеграла равен
(?2(ф-П ScfR(dS21dR&aa2VotCR.)V^C/^)'