Вращающиеся кротовые норы типа Эллиса-Бронникова и их свойства

• Автор: Измаилов, Рамиль Наильевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Челябинск
• Количество страниц: 112 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. Кротовые норы, их геометрия и свойства. Методы исследования

1.1 Понятие кротовой норы

1.2 Геометрия кротовой норы

1.3 Метод Матоса-Нюнеза для генерирования новых решений

1.4 Основные ограничения для регулярной кротовой норы

ГЛАВА II. Модифицированный алгоритм Матоса-Нюнеза

2.1 Начальное решение и уравнения поля

2.2 Модифицированный алгоритм Матоса-Нюнеза

2.3 Решение Эллиса класса I и применение к нему модифицированного алгоритма

2.4 Анализ геометрии в статичном и сгенерированном решении в теории Эйнштейна с минимальной связью
2.5 Решение Эллиса класса III с поворотами Вика
2.6 Исследование проходимости кротовой норы Эллиса класса III
ГЛАВА III. Свойства вращающейся кротовой норы Эллиса-Бронникова и ее геометрия
3.1 Геометрия вращающейся кротовой норы Эллиса-Бронникова
3.2 Геодезическое движение в расширенном решении
3.3 Эффект Саньяка в решении Эллиса-Бронникова с вращением
ГЛАВА IV. Кротовые норы Бранса-Дикке в картине Йордана
4.1 Картина Йордана
4.2 Расширенное решение Бранса-Дикке класса
4.3 Получение несингулярной кротовой норы Бранса-Дикке с помощью поворотов Вика
4.4 проверка соответствия полученного несингулярного решения ограничениям кротовой норы
4.5 Некоторые свойства кротовой норы - аналога черной дыры Горовица-Росса
4.6 Конформная инвариантность вакуумной теории Бранса-Дикке
ГЛАВА V. Решения для кротовых нор с вращением в картине Эйнштейна
5.1 Картина Эйнштейна
5.2 Аналог решения Бранса класса II в картине Эйнштейна
5.3 Анализ трех классов статичных кротовых нор теории Эйнштейна с
минимальной связью
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы
Теоретические и наблюдательно-экспериментальные исследования, связанные с объектами с топологией кротовой норы в современной теоретической астрофизике являются весьма актуальными. Это связано с тем, что кротовые норы, вытекающие из решений теории гравитации Эйнштейна, ничем не уступают решениям для черных дыр и их существование не опровергнуто экспериментальными данными (Виссер, 1995). В свое время Эйнштейн предложил модель для элементарных частиц, решение которой очень оказалось схожим с решениями, описывающими кротовые норы (Эйнштейн и Розен, 1935 [1]), которая сейчас известна как "мост Эйнштейна-Розена". Позднее, работа Майкла С. Морриса и Кипа С. Торна (1988 [2]) вывела тему кротовых нор на новый уровень исследований. Известно, что кротовыми норами называют объекты, которые могут соединять удаленные области пространства-времени. Это означает, что гипотетически возможно осуществлять перемещение любых объектов, как микро, так и макро объектов по этим кротовым норам. Однако, следует отметить, что подобные решения требуют «экзотический» тип материи, нарушающий энергетические условия, которые обычно выполняются. Подобные решения для экзотической материи были получены ранее [3].
Арефьевой и Воловичем(2007) были предложены новые пути в исследовании проходимых кротовых нор в экспериментах на Большом Адронном Коллайдере высоких энергий. В последнее время, достаточно интенсивно ведется наблюдательный поиск подобных объектов в астрономических масштабах с помощью гравитационного линзирования (Cramer J. G., 1995, Nandi К. К., 2006) [4] и электромагнитных волн из центров галактик (Lobo F. S. N., 2008) [5]. А. А. Шацкий, И. Д. Новиков, Н. С. Кардашев (2007) [6] предположили, что черные дыры являются входами в

2.2. Модифицированный алгоритм Матоса-Нюнеза
Алгоритм:
Пусть /о = /о{I, р, q■l а = 0) и ф0 = фо(1) р, q^, а = 0) - известное
начальное множество решений конфигурации, в которой р, Ц- произвольные константы в решении, интерпретированные как масса и скалярный заряд статичной конфигурации. Тогда новое сгенерированное (или расширенное) множество решений (/, (р) примет вид
л 2npqSf0~1 (60)
/№ Р'9; а) =————з, <р(!;р,ч;а) = <р
а *т 71о JQ
где п - натуральное число и параметры р, ц зависят от данного начального множества решений (/о, Фо), тогда как 5 - свободный параметр,
разрешенный сгенерированным решением, в том смысле, что он исключает нелинейные уравнения поля. Скалярное поле (р0 задано тем же статичным решением безмассового уравнения Клейна-Гордона <р£ = 0. Начальное решение (а = 0) следующее из уравнений (58) и (59) дает 3 = 2pq. Для сгенерированного решения (а Ф 0), значение 5 может быть установлено либо условием асимптотической плоскости, либо через условия соответствия в заданных границах. Предложенный нами алгоритм, уравнение (60) схож с алгоритмом Матоса-Нюнеза [10], но имеет некоторые отличия. Отличие в том, что Матос и Нюнез определили свободный параметр как 3 = л/Ъ. Трудность в этом случае состоит в том, что для нашего начального множества решений (/о, фо), уравнения поля (58) и (59) тождественно устанавливают З2 = И = 0, что дает / = 0, что явно бессмысленно Другое отличие в том, что мы ввели натуральное число п, которое теперь указывает каждое начальное решение /0 и соответственно новое решение /. С известными параметрами п, р и q, введенными в правую часть уравнения (60), новое начальное множество решений (/, ф) тождественно