Влияние магнитного поля на вероятности радиационных процессов в атомах

• Автор: Чернушкин, Вячеслав Вячеславович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 124 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение

Глава 1. Интенсивность линий водородоподобного атома в магнитном поле

1.1. Диамагнитные поправки к матричным элементам дипольных переходов между невырожденными состояниями

1.2. Поправки к матричным элементам переходов из вырожденных состояний

1.3. Корреляция поправок к матричным элементам с диамагнитными восприимчивостями..

Глава 2. Влияние диамагнитного взаимодействия на интенсивность радиационных линий многоэлектронного атома в магнитном поле

2.1. Диамагнитные поправки к радиационным матричным элементам

2.2. Расчет поправок к матричным элементам методом модельного потенциала

2.3. Количественные оценки магнитоиндуцированных поправок

2.3.1. Изменение матричных элементов дипольно-разрешенных переходов
2.3.2. Диамагнитно-индуцированные дипольные переходы
Глава 3. Влияние тонкой структуры резонансных уровней на амплитуду дихроматического сложения частот в атомах
3.1. Общие выражения для амплитуды резонансного сложения частот в атомах
3.2. Особенности сечения коллинеарного рассеяния для конкретных резонансных путей
3.2.1. КДД переход ф-Р резонанс)
3.2.2. ДКД-переход (Р-Р резонанс)
3.2.3. ДДК-переход (Р-Б резонанс)
Глава 4. Влияние тонкой структуры резонансных уровней на амплитуду магнитоиндуцированного когерентного сложения частот
4.1. Магнитоиндуцированная амплитуда для когерентного сложения частот двух монохроматических излучений
4.2. Амплитуда сложения частот щелочными атомами
4.2.1. КДД переход: - |гі2/>./2^-резонанс
4.2.2. ДКД случай: - |П2Р32)-резонанс
4.2.3. ДДК переход: |- | -резонанс
4.3. Поляризационная зависимость эффектов тонкой структуры когерентного смешивания частот
4.3.1. КДД переход
4.3.2. ДКД переход
4.3.3. ДДК переход
4.4. Количественные оценки эффектов тонкой структуры в характеристиках поляризационной зависимости сложения частот в атомах
Заключение
Литература

ВВЕДЕНИЕ
Знание свойств атомного спектра в магнитном поле имеет большое значение не только для определения основных закономерностей взаимодействия поля с веществом, но и для регистрации поля и измерения его напряженности оптическими методами. Изменение характеристик атомного спектра в магнитном поле представляет собой фундаментальную проблему экспериментальной и теоретической физики со времени открытия эффекта Зеемана [1], закономерности которого - расщепление атомных линий в магнитном поле - достаточно подробно описаны в литературе для линейного по напряженности поля В парамагнитного взаимодействия с атомом (см. например, [2 - 6]). Частота, интенсивность и поляризация отдельных зеемановских компонент расщепленных линий рассчитаны как для нормального, так и для аномального эффекта Зеемана на подуровнях тонкой структуры.
Расщепление, поляризация и интенсивности зеемановских линий достаточно полно описаны как классической, так и квантовомеханической теорией. Однако, нелинейные эффекты воздействия магнитного поля на атом изучены сравнительно недавно. Работы, выполненные в этом направлении, касаются, главным образом, сдвига и расщепления атомных линий в низшем порядке по диамагнитному взаимодействию (см., например, обзор [7]). Недостаточное внимание к квадратичному по полю взаимодействию объяснялось слишком малой величиной вносимых им поправок к энергии атомных уровней в условиях, типичных для лабораторных экспериментов, при которых линейное по полю парамагнитное взаимодействие практически полностью определяет положение атомных линий в спектре, а диамагнитное дает относительно малую поправку для низших связанных состояний.
Расчет эффекта Зеемана в простейшей квантовой системе - атоме водорода [8] является одной из центральных задач теории взаимодействия атома с полями. При этом на довольно длительном историческом этапе исследователи ограничивались учетом лишь линейного по полю оператора возмущения, что естественно объяснялось сравнительно невысокими полями, достижимыми в реальных лабораторных экспериментах. Однако, в связи с открытием природных объектов с магнитными полями сравнимыми или превосходящими по величине внутриатомные - белые карлики, нейтронные звезды - ситуация значительно изменилась, и появилось большое количество работ, включающих в расчеты квадратичное по по-

лю (диамагнитное) взаимодействие атома и магнитного поля [9 - 12]. Последние достижения в решении этой задачи отражены в обзорных статьях и монографиях [13, 6].
Тем не менее, ответы на ряд вопросов до настоящего времени не получены. К таким вопросам относится расчет поправок к энергии атома в магнитном поле в высших порядках теории возмущений. В отличие от эффекта Штарка, для расчета которого удобно использовать параболическую систему координат, и аналитические выражения для поправок высоких порядков получены в виде полиномов от параболических квантовых чисел верхнего уровня более 20 лет назад [14, 15], результаты, полученные к настоящему времени для эффекта Зеемана, ограничиваются первым и вторым порядками теории возмущений по диамагнитному взаимодействию [16], а также численными расчетами поправок высоких порядков [17, 18] или точных значений энергии [19, 20] только для конкретных уровней (основного и первых возбужденных). Диамагнитные поправки второго порядка рассчитаны в [16] с помощью эффективного гамильтониана, использующего дополнительную симметрию возбужденных состояний атома водорода [21 ]. Диамагнитные поправки третьего порядка рассчитаны в [22].
Наряду с частотой важной характеристикой атомной линии является ее интенсивность. Информация о зависимости интенсивности зеемановских линий от напряженности магнитного поля предоставляет дополнительные данные об эффекте Зеемана в атомных спектрах и может быть полезна во многих задачах атомной физики и астрофизики.
Расщепление атомных линий на диамагнитные подуровни сопровождается перераспределением интенсивности испускаемых линий по всему расщепленному набору. Определение интенсивности отдельных компонент этого набора сводилось к расчету распределения дипольных сил осцилляторов, пропорционального вкладу в начальное и конечное состояния векторов с фиксированными угловыми моментами [7, 16]. В слабом поле (аномальный эффект Зеемана) интенсивности зеемановских компонент определяются независящими от напряженности матричными элементами дипольных переходов между подуровнями состояний с определенными значениями полного углового момента атома 3 = Ь +• 8 и его проекции М, где Ь - орбитальный момент, 8 - спин. Поскольку волновые функции атома в поле определялись собственными векторами диамагнитной матрицы в низшем порядке, ни структура таких состояний (коэффициенты разложения по сферическим функциям), ни соответствующие им матричные элементы радиационных переходов от силы поля не зависели. Зависимость указанных характеристик от силы поля может быть обнаружена лишь при учете поправок высших порядков. Знание такой зависимости не только дополняет имею-

вым числом п. Численные значения этой восприимчивости приведены в этой таблице вместе с факторами д для каждой группы переходов, начинающихся из одних и тех же возбужденных состояний. Следует обратить внимание на корреляцию между магнитоиндуцированными поправками к энергии х^тх и к матричным элементам радиационных переходов Чптл я г/« • Вопрос об энергии тривиален, поскольку при больших п диамагнитная восприимчивость нижнего уровня мала по сравнению с восприимчивостью верхнего так что в выражении для поправки (7) можно пренебречь. Таким образом, поправочный коэффициент для частоты перехода диамагнитных линий серии Лаймана примерно в
раза меньше соответствующих коэффициентов серии Бапьмера (пропорционально отношению невозмущенных энергий связи состояний с и = 1 и п- 2). Идентичность коэффициентов (44) для серий Лаймана и Бальмера при больших п заранее не очевидна, поскольку даже невозмущенные матричные элементы в этих сериях отличаются в асимптотике более, чем в 20 раз [3]. Тем не менее, близость коэффициентов д*т1и и дг^тЛ ъ наблюдается из данных таблицы 4 уже при п = 5. При этом различие этих коэффициентов минимально для нижних диамагнитных компонент линии излучения (2 = 1) и максимально для верхних (Я=К). Расчеты показывают, что при п> 30 максимальное различие не превышает 1%:
~Чптк,гх)19птк,и < 0.01. Это обстоятельство наглядно демонстрируется сопоставлением кривых, изображенных на рисунках 1 и 3 соответственно.
Распад возбужденных состояний положительной четности с т = 0, не дающий вклада в серию Лаймана, может осуществляться л--переходом серии Бальмера в |2р0)~ состояние. Несмотря на то, что восприимчивости |«02+) -состояний отличаются от восприимчивостей нечетных диамагнитных уровней | «02 -) не более, чем в 2 раза, как это видно
из таблицы 4 (при п»1 восприимчивости самых низких диамагнитных уровней противоположной четности — так называемых диамагнитных дублетов - практически совпадают