Аналитическое асимптотическое исследование нелинейных осцилляций заряженных капель, движущихся относительно среды

• Автор: Коромыслов, Вячеслав Александрович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Ярославль
• Количество страниц: 320 с. : ил.

ГЛАВА 1. Ретроспектива исследований нелинейных осцилляций заряженных капель 8 1Л. Первые публикации, посвященные исследованию нелинейных осесимметричных осцилляций и устойчивости капли по отношению к собственному заряду
1.2. Исследование устойчивости заряженной капли по отношению к неосесимметричным осцилляциям
1.3. Численный анализ нелинейных осцилляций и устойчивости заряженных капель. Учет влияния вязкости
1.4. Экспериментальные наблюдения нелинейных деформаций и осцилляций капель
1.5. Нерезонансный механизм раскачки осцилляций основной моды и ее влияние на устойчивость капли
1.6. Оценки характерного времени реализации неустойчивости капли по отношению к поверхностному заряду на нелинейной стадии
1.7. Исследование внутренних нелинейных резонансов
1.8. Электромагнитное излучение от нелинейно-осциллирующей заряженной капли
1.9. Акустическое излучение от нелинейно-осциллирующей капли
1.10. Нелинейные осцилляции заряженной капли в несжимаемой инерционной диэлектрической среде
1.11. Влияние на нелинейные осцилляции заряженной капли обтекающего ее потока несжимаемой внешней диэлектрической среды
1.12. Влияние деформации равновесной сферической формы заряженной капли на закономерности ее осцилляций и устойчивость
1.13.0 влиянии вязкости на нелинейные осцилляции капель 3
1.14. Что необходимо исследовать, чтобы картина нелинейных осцилляций заряженной капли прибрела черты завершенности
ГЛАВА 2. Асимптотический анализ нелинейных осцилляций заряженной капли в диэлектрической среде
2.1. О расчете амплитуды трансляционной моды при нелинейных осцилляциях капли во внешней среде
2.2. Нелинейные капиллярные колебания заряженной капли в диэлектрической среде
2.3. О резонансном взаимодействии мод нелинейных осцилляций заряженной капли, находящейся во внешней диэлектрической среде
ГЛАВА 3. Нелинейные капиллярные колебания и устойчивость капли движущейся в диэлектрической среде
3.1. Нелинейные капиллярные колебания и устойчивость заряженной капли, движущейся относительно диэлектрической среды
3.2. О раскачке в нелинейных вторичных комбинационных резонансах осцилляций основной моды движущейся относительно среды заряженной капли
3.3. Нелинейные осцилляции и устойчивость незаряженной капли движущейся относительно диэлектрической среды в электростатическом поле
3.4. Нелинейные осцилляции заряженной капли, ускоренно движущейся в электростатическом поле
ГЛАВА 4. Нелинейные осцилляции заряженного слоя жидкости на поверхности твердого сферического ядра
4.1. Неустойчивость заряженного слоя вязкой жидкости на поверхности твердого сферического ядра
4.2. Нелинейные осцилляции заряженного слоя идеальной жидкости на поверхности твердого сферического ядра
ГЛАВА 5. Распад капель на части сравнимых размеров при сильных сфероидальных деформациях связанных с нелинейными осцилляциями
5.1. Деление заряженных капель на части сравнимых размеров при сильных сфероидальных деформациях
5.2. Дробление капли во внешнем электростатическом поле
ГЛАВА 6. ПРИЛОЖЕНИЕ, Анализ капиллярных колебаний и устойчивости заряженной капли в параллельных и скрещенных электрическом и гравитационном полях
6.1.0 равновесной форме заряженной капли, движущейся относительно среды в электрическом поле
6.2. О форме заряженной капли в скрещенных электрическом и гидродинамическом полях
6.3. Неустойчивость сферической заряженной капли, движущейся параллельно внешнему электростатическому полю
Результаты и выводы
Литература ЗОЗ
Актуальность темы. Исследование устойчивости заряженных капель по отношению к собственному и индуцированному зарядам представляет значительный интерес в связи с многочисленными геофизическими, техническими и технологическими приложениями, в которых фигурирует подобный объект. Несмотря на то, что большинство технических приложений электродиспергирования жидкости имеют дело с неустойчивостью плоской или цилиндрической поверхности, на финальной стадии развития электрогидродинамической (ЭГД) неустойчивости исследователи часто рассматривают произвольную заряженную поверхность, как часть поверхности капли. Например, при исследовании механизма развития неустойчивости на жидком мениске данный капилляр можно рассматривать как сильно вытянутую сфероидальную каплю, помещенную во внешнее электрическое поле [Ширяева, Григорьев 1995]. С этой точки зрения многие приложения явления ЭГД неустойчивости поверхности жидкости оказывается удобным анализировать в рамках моделей ЭГД неустойчивости капли (см. обзоры [Baily 1974; Коженков, Фукс 1976; Бураев, Верещагин, Пашин 1979; Габович 1983; Bailey 1986; Дудников, Шабалин 1987; Золотой, Карпов, Скурат 1988.; Елецкий, Смирнов. 1989; Ширяева, Григорьев, Сыщиков 1989; Feim, Mann, Meng et al. 1989; Шевченко, Григорьев, Ширяева 1991; Григорьев, Ширяева, Шевченко 1991; Ширяева, Григорьев, Святченко 1993; Григорьев, Ширяева 1994; Григорьев 1990; Колесниченко 1980, Григорьев А.И., Ширяева С.О., Жаров А.Н. Коромыслов В.А. 2005 а, Григорьев А.И., Ширяева С.О., Жаров А.Н. Коромыслов В.А. 2005 Ь] и цитируемую в них литературу).
В связи со сказанным, результаты исследования неустойчивости капли по отношению к собственному и индуцированному зарядам имеют важное значение не только для тех приложений, в которых капля присутствует, как самостоятельный объект, но и играют фундаментальную роль в общей теории и практике применения явления электрогидродинамической неустойчивости поверхности жидкости. С поднятой проблемой тесно связаны вопросы электро-аэрозольных технологий [Болога 1999], задачи очистки жидких металлов от шлаков и окислов [Ширяева, Григорьев 1995], различные геофизические вопросы, касающиеся атмосферного (грозового) электричества [Григорьев, Синкевич 1986; Григорьев 1988; Стаханов 1974], задачи, возникающие при разработке электрокаплеструйных печатающих устройств [Бураев, Верещагин, Пятин 1979], жидкометаллических источников ионов (ЖМИ) и устройств для масс-спектрометрии органических и термически нестабильных жидкостей [Габович 1983; Дудников, Шабалин 1987; Григорьев, Ширяева 1989]. На основе явления неустойчивости заряженной поверхности жидкости созданы устройства для получения порошков тугоплавких металлов

д% _ ду/ 1 ду/ дд,
(7)
равенства нормальных компонент скоростей движения жидкости в капле и в среде
ду/ 1 ду/ дд, _ д(р 1 д(р д£
дг г2 дв дв дг г2 дв дв’
динамического
^7 - 4 (V ¥ У + р„ + Ре - Р. = -Р ~-■І(V 9? + Ра : О)
ді 2 ді

Є*(УФ)2

Рп = сИу п ;
постоянства электрического потенциала на поверхности капли
Ф(г,1) = Ф8(1). (10)
В выписанных математических соотношениях и Рех соответственно давления в капле и
среде; Ре - давление электрического поля на границу раздела сред; Ра - лапласовское
давление, п - единичный вектор положительной нормали к поверхности капли; Ф $($
постоянный вдоль поверхности капли электростатический потенциал.
Учтем также условия: неизменности электрического заряда

^(п - У Ф ) йБ = ();
г = 1 + £(0,1); 0 <6 <л;
0 < & < 2л;
(П)
неизменности объема капли
|г2йг с№ с13 = — л; У1=<
г
0<г<1 + ^(в,і); 0 <6 <л;
0<&< 2л;
(12)
неподвижности центра масс капли