Аналитическая теория взаимодействия атомных систем с сильным световым полем

• Автор: Фролов, Михаил Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 333 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Метод комплексных квазиэнергий и его применение к процессам ионизации и генерации гармоник

1.1. Квазиэнергетические состояния

1.2. Метод комплексных квазиэнергий

1.2.1. Общее определение ККЭС

1.2.2. Нормировка волновых функций ККЭС и теорема Гельмана-Фейнмана

1.3. Амплитуда п-фотонной ионизации

1.4. Амплитуда генерации гармоник

1.4.1. Дуальный дипольный момент

1.4.2. Дуальный и «классический» дипольный момент: сравнительный анализ двух подходов
1.4.3. Связь амплитуды генерации гармоник с комплексной квазиэнергией
1.5. Адиабатическое приближение в теории ККЭС
1.6. Структура волновой функции ККЭС для короткодействующего потенциала II(г)
1.6.1. Приближение Келдыша для волновой функции ККЭС .
1.6.2. Теоретическая модель для численного анализа
1.6.3. Точные численные результаты для модели ПНР
1.6.4. Численные результаты в приближении Келдыша
1.6.5. Классическая интерпретация эффектов плато в спектре КЭС-гармоник
1.7. Основные результаты первой главы

Глава 2. Метод эффективного радиуса для ККЭС
2.1. Граничные условия для ККЭС на малых расстояниях
2.2. Общий вид волновой функции ККЭС и приближение Келдыша
2.3. Отрицательные ионы с валентным s-электроном в эллиптически поляризованном поле
2.3.1. Уравнения для е и f(t)
2.3.2. Комплексная квазиэнергия иона ГК
2.3.3. Анализ плато в спектре коэффициентов Фурье Д
2.4. Отрицательные ионы с валентным р-электроном: линейная поляризация F(i)
2.4.1. Уравнения для е|то| и
2.4.2. Результаты для комплексной квазиэнергии б|т|
2.5. ККЭС в циркулярно поляризованном поле
2.5.1. Общее рассмотрение
2.5.2. Уравнения для ето и для начального р-состояния .
2.5.3. Зависимость ет от интенсивности и частоты
2.6. Начальное p-состояние: эллиптическая поляризация F(t)
2.6.1. Волновые функции ККЭС и уравнение для ер
2.6.2. Зависимость ер и /^ от эллиптичности поля F(t)
2.7. МЭР для системы с двумя (s и р) связанными состояниями
2.8. Аналитические оценки Д и f(t) в приближении перерассеяния
2.9. Основные результаты второй главы
Глава 3. Генерация высших гармоник
3.1. Точное выражение для амплитуды ГВГ в МЭР и приближение Келдыша
3.2. Пороговые явления в генерации гармоник
3.3. Зависимость выхода гармоник от частоты поля накачки

3.4. Квазиклассическое приближение для ГВГ в МЭР: общий случай периодического поля F(t)
3.4.1. Амплитуда ГВГ в квазиклассическом приближении
3.4.2. Аналитическая оценка амплитуды ГВГ в туннельном пределе
3.5. ГВГ монохроматического поля
3.5.1. Генерация гармоник слабосвязанным электроном
3.5.2. Эффекты атомной структуры в выходе гармоник в области границы плато
3.5.3. ГВГ ионами переходных металлов в плазме
3.6. ГВГ бихроматического поля
3.6.1. Общие соотношения
3.6.2. Численные результаты для спектров ГВГ
3.6.3. Зависимость выхода гармоник от фазы ф
3.6.4. Зависимость спектра ГВГ от интенсивности второй гармоники
3.7. ГВГ коротких и сверхкоротких лазерных импульсов
3.7.1. Общие соотношения
3.7.2. Сравнение с результатами решения нестационарного уравнения Шредингера
3.7.3. Формирование спектра ГВГ в поле короткого импульса
3.7.4. Зависимость спектра ГВГ от фазы ф
3.7.5. Зависимость спектра ГВГ от длительности импульса
3.8. Основные результаты третьей главы
Глава 4. Надпороговая ионизация и фотоотрыв
4.1. Точные соотношения для амплитуды n-фотонного фотоотрыва
4.2. Эффекты перерассеяния в многофотонном режиме

образом, дуальная функция ККЭС определяется выражением (1.20) и может быть использована для нормировки ККЭС. Действительно, из (1.20) и (1.10) следует, что асимптотика Ф£(гД) определяется сходящимися сферическими волнами:
Асимптотика подынтегральной функции в нормировочном интеграле
пит подынтегральная функция осциллирует на больших расстояниях и, следовательно, интеграл по пространственным переменным в (1.22) может быть регуляризован, например, методом Зельдовича [136]. Таким образом, при вычислении матричных элементов на базисе функций ККЭС в качестве бра-вектора следует использовать дуальную функцию Фе.
Укажем, что из определения (1.20) для дуальной функции, уравнений (1.12), (1.13) и соотношений между запаздывающими (С^, и опережающими (С^~ 9е ^) функциями Грина типа
Как и следовало ожидать, уравнения (1.12), (1.13) для волновой функции ККЭС содержат запаздывающие функции Грина, а для дуальной функции -опережающие.

(1.21)

Дз,тг — Д.
N = «Ф£|Ф£)>
(1.22)
определяется суперпозицией членов типа ~ е*(Рп+Р)г/ЙД2^ те При любЬ1х
следуют интегральные уравнения для дуальной функции Фе: