Амплитуды КХД с глюонным обменом при высоких энергиях

• Автор: Резниченко, Алексей Викторович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 129 с. : ил.

Глава 1. Общая схема доказательства мультиреджевской
формы амплитуд с глюонным обменом в СГЛП
1.1. Мультиреджевская форма амплитуд КХД
1.2. Сигнатуризация мультиреджевской амплитуды
1.3. Соотношения бутстрапа в СГЛП
1.4. Вычисление скачков амплитуды
1.5. Условия бутстрапа
Глава 2. Условие бутстрапа на неупругую амплитуду
рождения струи в МРК
2.1. Основные компоненты реджевской амплитуды
2.2. Условие бутстрапа для рождения струи в КМРК
2.3. Условие бутстрапа для рождения глюона в МРК
Глава 3. Импакт-фактор рождения глюона
3.1. Общая структура импакт-фактора
3.2. Вклад вершинных поправок и редже-факторов
3.3. Реальные глюонные поправки к импакт-фактору
3.4. Вклад цветовой структуры Тг[ТСТ^2Т^1 ТПг]
3.5. Вклад симметричной цветовой структуры
Глава 4. Проверка неупругого условия бутстрапа для
произвольного цветового представления в канале
4.1. Оператор рождения глюона. Общая структура

4.2. Матричный элемент оператора рождения глюона. Цветовая структура Тг ^ТСТ^2Т^1ТІІ1

4.3. Матричный элемент оператора рождения глюона. Симметричная цветовая структура
4.4. Проверка неупругого условия бутстрапа
Заключение
Приложение А. Детали вычисления импакт-фактора
Приложение Б. Оператор рождения глюона
Приложение В. Некоторые дилогарифмические тождества 103 Приложение Г. Интегралы по поперечным импульсам
Литература
Квантовая хромодинамика (КХД) в настоящее время является общепризнанной теорией сильных взаимодействий. Свойство асимптотической свободы позволяет использовать теорию возмущений при описании жестких процессов, т.е. процессов, для которых характерная передача импульса О? 3> АдСО, где Аде о ~ 300 МэВ — масштаб мягкой стадии адрониза-ции. Больший интерес как с теоретической, так и с экспериментальной точек зрения представляют полужесткие процессы КХД, для которых члены ряда теории возмущений усилены логарифмами большого параметра Л. В главном логарифмическом приближении (ГЛП) теории возмущений удерживаются только радиационные поправки вида (а31п А)га. В следующем за главным приближении (СГЛП) учитываются также члены с дополнительным множителем а3, и т.д. Суммирование подобных рядов является сложной задачей, для решения которой было разработано несколько подходов. Бблыную часть из них объединяет общий метод уравнений эволюции КХД.
Так уравнение Докшицера-Грибова-Липатова-Алтарелли-Паризи (ДГЛАП) [1-3] позволяет суммировать члены, усиленные в каждом порядке теории возмущений степенями больших логарифмов 1п О? характерной виртуальности процесса. Именно этот подход наиболее часто применяется для анализа экспериментальных данных в физике полужестких процессов.
Наряду с этими логарифмами как в партонных функциях распределения, так и в партонных сечениях при малых значениях отношения х ~ О?/в 1 возникают так называемые “мягкие” логарифмы, которые “набираются” от интегрирования по относительным энергиям, или быстротам, партонов. В области малых х эти логарифмы играют более важную роль, чем 1п <52, и возникает задача их суммирования. Одним из наиболее мощных

борновском приближении, получаем
(д[д'2дд,д2^в) = £х(п+г2+ к - г-;-г')
= -5Х(Г1+ г2+ к - г[-г'2)2де*±^к)
+ Щь (^2± ~ кх~§г) Ад&
'Ув[в1Ав& +
2 /*
Здесь использован явный вид борновских вершин 7и введено обозначение Дд'д, = г12±й1(7 — г[)5д'£.. В главном порядке (14), (59) и (60) дают
= 6±(д1 -П-Г2- к)2д1дл_е*1 (к) х
(67)

, ЬР
грЯх грв I 1 1г.'П„1С'.С
+ к»
| ГрЯ ГрСг I ^Л_ “Г То
21ТЧ
д[б2 бхЛ {г± + к±)2) ^1в'2 ^2к (г2± + к±)2
В борновском приближении правая часть условия бутстрапа
(В)

7лхЛ2 (^(921)1^1^2)
= ~^{д -П-Г2- к)2д2Т^дТ^1К2е*±11(к) - я1±Ц^ •
(68)
С учетом коммутационного соотношения для генераторов присоединенного представления - Т^дТ^с, = Тд^Т^, сумма (64) и (67) дает
(68), что доказывает условие бутстрапа (62) в главном порядке.
Независимые цветовые структуры
Из определений компонент бутстрапа следует, что условие бутстрапа (62) антисимметрично относительно замены реджеонов Я о С?2. Поэтому удобно выбрать цветовые структуры так, чтобы одна из них была симметрична по индексам 51 и й, а две другие переходили друг в друга при их замене. При таком выборе необходимо будет проверять условие только при