Поляризационные эффекты в оптике неоднородных прозрачных сред

• Автор: Садыков, Наиль Рахматуллович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Челябинск
• Количество страниц: 242 с. : ил.

Глава 1. Оптический эффект Магнуса

1.1. Вывод уравнения траектории пучка лучей из укороченного

действия (принципа Ферма)

1.2. Вывод уравнения траектории пучка лучей с учетом циркулярной поляризации из укороченных векторных волновых уравнений

1.3. Учет временной дисперсии в оптическом эффекте Магнуса

1.4. Математическое моделирование оптического эффекта Магнуса на основе метода мод

1.5. Обсуждение результатов

Глава 2. Обобщенный закон Рытова

2.1. Закон Рытова в геликоидальной системе координат

2.2. Обобщенный закон Рытова в произвольной криволинейной

системе координат

2.3. Обобщенный закон Рытова в четырехмерном пространстве Минковского
2.4. Геометрический смысл обобщенного закона Рытова
2.5. Поворот поперечной структуры поля в геликоидально скрученном многомодовом световоде (метод мод)
2.6. Поворот поперечной структуры луча в геликоидально скрученном многомодовом световоде (метод геометрической оптики)
2.7. Влияние кручения траектории пучка лучей на кривизну траектории (вывод из принципа Ферма и укороченных векторных волновых уравнений)
2.8. Влияние параметров поверхности фазового фронта на
траекторию пучка лучей
2.9. Обсуждение результатов
Глава 3. Распространение излучения в поглощающей среде. 1°2
3.1. Движение поляризованного пучка лучей по геликоидальной траектории постоянной кривизны в поглощающей среде
3.2. Математическое моделирование в приближении геометрической оптики процесса распространения излучения в поглощающем
световоде
3.3. Обсуждение результатов
Глава 4. Поляризационные эффекты при наличии продольного

магнитного поля
4.1. Теория поворота спекл-картины в маломодовом световоде при наличии продольного магнитного поля
4.2. Результаты численных расчетов
4.3. Обсуждение результатов
Глава 5. Поляризационные эффекты в линзах
5.1. Расчет распределения интенсивности в пространстве
изображений тонкой линзы по программе “Линза”
5.2. Математическое моделирование эффекта поперечного сдвига фокальной перетяжки, обусловленного знаком циркулярной
поляризации

5.3. Анизотропия продольной компоненты излучения в фокальной перетяжке, обусловленная знаком циркулярной поляризации
5.4. Поперечное отклонение пучка лучей внутри фокусирующей линзы
5.5. Обсуждение результатов
Глава 6. Поляризационные эффекты на основе уравнений Максвелла в форме Майорана
6.1. Вывод из уравнений Максвелла в форме Майорана уравнения траектории пучка лучей, описывающего оптический эффект Магнуса
6.1.1 Оптический эффект Магнуса
6.1.2 Аналог оптического эффекта Магнуса для безмассовых частиц с полуцелым
спином
6.2. Вывод из уравнений Максвелла в форме Майорана уравнения траектории пучка лучей, описывающего обратный оптический эффект Магнуса
6.3. Уравнения Максвелла в форме Майорана в локально изотропной киральной среде
6.4. Обсуждение результатов
Глава 7. Поляризационные эффекты для спиновых частиц с ненулевой массой
7.1. Аналог оптического эффекта Магнуса для спиновых частиц с ненулевой массой
7.1.1. Влияние поляризации спиновой частицы на эйконал
7.1.2. Уравнение траектории спиновой частицы
7.1.3. Движение протона в кулоновском поле ядра
7.1.4. Движение ультрахолодных нейтронов
7.1.5. Связь рассматриваемого эффекта с законом сохранения момента импульса
7.1.6. Приложение
7.2. Скручиваемость траектории спиновой частицы в поглощающей
среде
7.2.1. Вывод уравнения траектории нерелятивистской спиновой частицы
7.2.2. Связь рассматриваемого эффекта с законом сохранения момента импульса
7.2.3. Влияние рассматриваемого эффекта на движение ультрахолодных
нейтронов
7.3. Обсуждение резул ьтатов
Заключение
Авторский список литературы
Список литературы

В настоящее время в различных областях физики интенсивно исследуются эффекты, связанные с поляризацией частиц. Например, в ядерных взаимодействиях учет поляризации частиц позволяет рассмотреть эффект нарушения пространственной четности в радиационном захвате нейтронов [1-4], нарушение пространственной четности в упругом канале взаимодействия нейтронов с ядрами [5, 6], спиновые эффекты в физике высоких энергий [7, 8] и при делении ядер [9], поляризационные эффекты в оптике. В последнее время в оптике предсказан и экспериментально установлен ряд уникальных поляризационных эффектов, являющихся следствием влияния поляризации на параметры траектории пучка лучей и определяемых циркулярной поляризацией излучения. Естественно ожидать, что класс исследованных и экспериментально установленных эффектов не исчерпан, что в свою очередь делает актуальным задачу исследования поляризационных эффектов в оптике [10-60].
При анализе волновых полей и поляризационных эффектов важную роль играет как метод геометрической оптики, так и волновые методы прикладной электродинамики. Последние основаны на методах функций Грина, волноводных мод и др. Метод геометрической оптики является простым и наглядным, обеспечивающим хорошее количественное описание широкого круга волновых явлений различной физической природы, когда длина волны мала по сравнению с характерными масштабами задачи. При этом геометрическая оптика в узком, “лучевом”, смысле изучает только способы построения изображений при помощи лучей. В таком понимании период геометрической оптики был завершен фундаментальными трудами У. Гамильтона. В более широком, “волновом”, понимании геометрическая оптика выступает как метод приближенного описания волновых полей. В этом случае лучи образуют только геометрический костяк, на который “нашивается” волновое поле. Современный волновой период геометрической
было записано в виде (1x1 хдА/дз)/(к0п), т.е. пренебрегалось поперечными компонентами А.
Теперь по аналогии с работой [50] применим уравнение (1.1.26) к оптическому эффекту Магнуса в случае сильноградиентного волокна. Величина угла поворота пучка лучей относительно оси симметрии волокна равна произведению величины поворота за один акт на число отражений на длине волокна, причем угол отклонения луча в поперечном направлении в точке полного отражения определяется в соответствии с [50]. В случае уравнения траектории пучка лучей, полученного из принципа Ферма, угол поворота за один акт отражения будет вычисляться в соответствии с (1.1.26). В соответствии с введенными в [50] обозначениями получим п2 -ясо(1- 2Л(х//г)2), где пс1 =иС0(1-2Д), ось ОХ направлена перпендикулярно границе раздела. В дальнейшем ось ОУ перпендикулярен оси ОХ и параллелен границе раздела двух сред. Ось ОУ выберем перпендикулярно предыдущим двум. Несложно получить А = -ёхахА1к2, го1А = -ёгстА1к2, I хгоЫ = ёуа(дх/дз)А/к2. Подставив полученные равенства в (1.1.26) получим аналогичное уравнение с?2у/й?52 = сг(дх/дз)А/(пк0к2). Проинтегрировав полученное уравнение с учетом начальных условий получим уравнение, описывающее единичный акт “отражения” в формализме укороченного действия
= сг хА/(пк0к2}. (1.1.30)
При отражении луча уравнение траектории пучка лучей, полученного из канонических уравнений Гамильтона в соответствии с [50], запишется в виде с1у1с1з = 2сгхА1[пк()к2 т.е. в случае используемого в этом разделе метода величина поперечного отклонения в единичном акте отражения (1.1.30) в два раза меньше, чем в случае работы [50]. Поскольку число