Оценка вероятности столкновения с Землей вновь открытого небесного тела

• Автор: Вавилов, Дмитрий Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.03.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 118 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Астероидно-кометная опасность
1.1 Осознание проблемы
1.1.1 Падение на Землю космических тел
1.1.2 Возможность глобальной катастрофы
1.1.3 Анализ риска
1.2 Объекты, сближающиеся с Землей
1.2.1 Минимальное межорбитальное расстояние ■
1.2.2 Классификация объектов, сближающихся с Землей .
1.3 Туринская и Палермская шкалы
1.3.1 Туринская шкала
1.3.2 Палермская шкала
2 Определение орбиты малого тела Солнечной системы
2.1 Метод перебора плоскостей орбиты малого тела
2.2 Определение орбиты по двум гелиоцентрическим положениям и моментам времени методом Гаусса
2.3 Дифференциальный метод улучшения орбиты
2.4 Вычисление матрицы коэффициентов условных
уравнений
2.5 Результаты
3 Методы оценки вероятности столкновения малого тела с
Землей
3.1 Метод Монте-Карло
3.1.1 Основная идея
3.1.2 Реализация нормального закона распределения
3.1.3 Погрешность метода
3.1.4 Преимущества и недостатки
3.2 Линейные методы оценки вероятности
3.2.1 Описание метода

3.2.2 Учет корреляции с компонентами скорости
3.2.3 Учет гравитационного притяжения Земли
3.2.4 Спектральное разложение матрицы
3.2.5 Преимущества и недостатки
3.3 Метод плоскости цели
3.3.1 Плоскость цели
3.3.2 Описание метода
3.3.3 Преимущества и недостатки
3.4 Метод вариации одного параметра и метод ЬОУ
3.4.1 Основная идея
3.4.2 Описание метода
3.4.3 Преимущества и недостатки
4 Новый линейный метод оценки вероятности
4.1 Система координат
4.1.1 Случай круговой орбиты
4.1.2 Случай эллиптической орбиты
4.1.3 Переход из (£,г],М) в эклиптическую систему координат
4.1.4 Переход из эклиптической системы координат в криволинейную систему (£, г], М)
4.2 Вычисление вероятности
4.2.1 Определение нормальной матрицы
4.2.2 Учет корреляции со скоростями
4.2.3 Нахождение области 0 в криволинейной системе координат
4.2.4 Спектральное разложение матрицы
4.2.5 Вычисление интегралов
4.3 Результаты
4.3.1 Вероятности, вычисленные методом Монте-Карло
4.3.2 Сравнение с линейными методами оценки вероятности
4.3.3 Сравнение с методом вариации среднего движения и

4.3.4 Случай астероида 2010 ЯР
Заключение
Список литературы

2 Определение орбиты малого тела Солнеч-
ной системы
Различные типы орбит, количество и точности имеющихся наблюдений заставляют исследователей применять различные методы для определения предварительных орбит малых тел. В то же время задача предотвращения столкновений астероидов и комет с Землей требует оперативного и, по возможности, надежного определения орбит вновь открытых малых тел Солнечной системы. Кроме того, в случаях, когда имеющиеся наблюдения не позволяют однозначно определить элементы орбиты, возникает необходимость рассмотрения всей совокупности возможных орбит, согласующихся с имеющимся набором наблюдений, для того, чтобы рассчитать вероятность столкновения этого вновь открытого малого тела с Землей для каждой из таких орбит. Применение классического метода Гаусса [22] вызывает определенные затруднения, в случае когда не удается выделить 3 равномерно расположенных по времени наблюдения. Такое часто бывает при первом открытии объекта, когда наблюдения условно разделяются по времени на две группы, разделенные относительно большим интервалом времени.
Процесс вычисления орбиты вновь открытого небесного тела можно условно разделить на два этапа:
1. Определение кеплеровой орбиты малого тела, обычно по малой дуге и возможно малому числу наблюдений, наилучшим образом удовлетворяющую данный набор наблюдений.
2. Улучшение орбиты малого тела с учетом всех значимых возмущений, таких как гравитационные возмущения от больших планет, от Луны или других массивных тел, с которыми малое тело сближается на рассматриваемом интервале наблюдений, релятивистские возмущения от Солнца и др.
Пусть имеются п позиционных наблюдений тела: моменты времени (] = (1,гг)), прямые восхождения а3 и склонения 8Г Тогда единичные вектора направления на тело в экваториальной топоцентрической системе координат будут иметь следующий вид: