Новые методы анализа звездных каталогов и неравномерных временных рядов

• Автор: Витязев, Вениамин Владимирович
• Шифр специальности: 01.03.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 316 с. : ил.

Постановка задачи и содержание диссертации
Общая характеристика работы
1 Систематические разности положений и собственных движений звезд астрометрических каталогов
1.1 Основные понятия и определения
1.2 Задача о сравнении двух каталогов
1.3 Классический метод сравнения каталогов
1.4 Аналитический метод сравнения каталогов
1.5 Структура систематических разностей положений и собственных
движений звезд двух каталогов
1.6 Модификация метода Броше
1.7 Улучшение прямых восхождений и собственных движений звезд каталогов GC и N30
1.7.1 Методика улучшения каталогов GC и N30
1.7.2 Поправки прямых восхождений звезд каталога GC
1.7.3 Поправки собственных движений по прямому восхождению звезд каталога N30
1.7.4 Результаты аппроксимации систематических разностей CGC - GC, CN30 - N30 и CN30 - GC модифицированным методом Броше
1.7.5 Сравнение улучшенных систем каталогов GC и N30 с каталогом FK5
2 ROTOR: новый метод определения углов взаимной ориентации двух систем отсчета
2.1 Постановка задачи
2.2 Уравнения жесткого вращения
2.3 Физическая и формальная модели систематических разностей
2.4 Углы поворота как функции коэффициентов ортогонального разложения систематических разностей
2.5 Свойства аналитических решений
2.6 Определение коэффициентов Cj через углы поворота
2.7 Тесты вращения
2.8 Недостатки стандартного метода

2.9 ROTOR: новый метод получения параметров вращения
2.10 Испытания метода ROTOR на примерах сравнения различных астрометрических каталогов
2.11 Численные эксперименты
3 Связь систем каталогов FK5 и HIPPARCOS
3.1 Введение
3.2 Отбор звезд
3.3 Критика модели жесткого вращения
3.4 Представление систематических разностей FK5 - HIPPARCOS с помощью функций ’’Лежандр-Эрмит-Фурье”
3.5 Структура систематических разностей FK5 - HIPPARCOS
3.5.1 Система прямых восхождений каталога FK5
3.5.2 Система склонений каталога FK5
3.6 Обсуждение результатов
4 Кинематический анализ собственных движений звезд
4.1 Введение
4.2 Проблемы кинематического анализа собственных движений звезд
4.3 Метод модельного каталога
4.4 Раздельное решение основных кинематических уравнений
4.5 Индексы собственных движений звезд и их систематических ошибок
4.6 Совместное решение условных уравнений для случая модельного каталога
4.7 Совместное решение условных уравнений для реальных каталогов
4.8 Влияние систематических ошибок собственных движений звезд на результаты с—решения
4.9 Правомерность абсолютизации с—решения
5 Влияние систематических ошибок собственных движений звезд
на определение звездно-астрономических постоянных
5.1 Инструментальные погрешности
5.2 Уравнение яркости
5.2.1 Постановка задачи
5.2.2 Неравномерность распределения яркостей звезд FK4 и результаты определения звездно-астрономических постоянных
5.3 Дифференциальный метод определения звездно-астрономических постоянных
5.3.1 Постановка задачи
5.3.2 Определение поправок звездно-астрономических постоянных
по систематическим разностям FK5 - FK4
5.3.3 Определение поправок звездно-астрономических постоянных
по систематическим разностям FK5 - HIPPARCOS

6 Влияние локальных характеристик поля скоростей звезд на определение параметров Оорта и прецессионных поправок
6.1 Постановка задачи
6.2 Статистика каталога PPM
6.3 Кинематика звезд PPM в рамках модели
Оорта-Линдблада
6.4 Кинематика звезд PPM в рамках модели Огородникова-Милна
6.4.1 Коэффициенты Оорта
6.4.2 Прецессионные поправки
6.5 Выводы
7 MOTOR: новый метод кинематического анализа собственных движений звезд
7.1 Введение
7.2 Выбор системы координат
7.3 Алгоритм поворотов
7.4 Выбор ортогонального базиса
7.5 Алгоритм метода MOTOR
7.6 Сравнение метода MOTOR с методом наименьших квадратов
7.7 Кинематические спектры собственных движений звезд
8 Кинематический анализ звезд каталога HIPPARCOS
8.1 Введение
8.2 Глобальное решение
8.3 Селекция звезд
8.4 Кинематика звезд главной последовательности
8.5 Кинематика звезд-гигантов (класс светимости III)
8.6 Кинематика звезд на различных гелиоцентрических расстояниях
8.7 Выводы
9 Определение постоянной прецессии по каталогам наземной и космической астрометрии
9.1 Постановка задачи
9.2 Статистика каталога F512
9.3 Стандартное решение и его критика
9.4 Анализ в рамках модели Огородникова-Милна
9.5 Учет расстояний до звезд
9.6 Кинематика звезд каталога F512 в системе ICRF
9.7 Определение прецессии по данным FK5 и HIPPARCOS
9.8 Определение прецессии по данным CGC и HIPPARCOS
9.9 Обсуждение результатов
10 Спектральные оценки неравномерных временных рядов
10.1 Введение
10.2 Некоторые нерешенные проблемы спектрального анализа неравномерных временных рядов

А 8 = ^/ицф{(а,5). (2-14)

Сравним теперь (2.9) и (2.10) с (2.13) и (2.14). Если левые части этих уравнений представляют собой разности координат и собственных движений звезд двух астрометрических каталогов, то на обе пары уравнений можно смотреть как на модели систематических разностей. Модель (2.13)-(2.14) является физической, т.к. она получена из рассмотрения конкретного физического процесса - относительного вращения двух систем координат. В то же время эта модель не является полной, так как реальные разности могут содержать не только вращательные эффекты. Напротив, модель (2.9)-(2.10) является полной, т.к. она основана на полной системе ортогональных функций, но она не физична, поскольку в общем случае нельзя сказать, какой физический процесс описывается каждым членом выражений (2.9)-(2.10).
Принимая во внимание полноту базиса и возможность СЖМ отделять шумы от систематических компонент, заменим левые части (2.13) - (2.14) их формальными моделями:
^сз г^(а,8, т) = ]Г^;(М), (2.15)
3 1
^ С' 2;,{а,8, т) = 8). (2.16)
j «
Представляет интерес получить два решения этих уравнений. Первое - ’’слева направо“ - даст нам параметры вращения и>1 как функции коэффициентов С), С'. Второе решение - ’’справа налево“ - определит коэффициенты ортогонального разложения как функции параметров вращения шг. Оба решения могут быть получены из условий
/•2-7Г /*171-
1а = (1а
30 •/—тг/2
£ С, гз(а, &)
сои8(18 = тт, (2.17)
,-2и у
'•"А ‘‘»А
2тг /*тг/2
тг/2
С] г^а, 8,(1) - щф^а, 8)
соя 8 <18 = тт. (2.18)
2.4 Углы поворота как функции коэффициентов ортогонального разложения систематических разностей
В этом параграфе мы рассмотрим раздельные и совместные решения уравнений (2.15)-(2.16) относительно неизвестных Результаты, полученные в аналитическом виде, помогут нам понять, как работает стандартный метод при наличии невращательных компонент.