Объемное напряженное состояние и прочность однослойных и многослойных сосудов высокого давления с патрубками

• Автор: Цвик, Лев Беркович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 310 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ УСЛОВИЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ, НАПРЛЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И прочности СОСУДОВ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ С ПАТРУБКАМИ
1.1. Особенности конструкций, условий эксплуатации и предельных состояний сосудов с патрубками, рассматриваемых в диссертации
1.2. Развитие методов расчета напряженно-деформированного состояния узлов ввода и методов их расчета на прочность
1.3. Методы расчета полей напряжений, основанные на теории тонких пластин и оболочек
1.4. Методы исследования напряженного состояния узлов ввода, основанные на применении трехмерных уравнений механики деформирования
1.5. Дискретное моделирование исследуемых областей, программная реализация и повышение точности МКЭ при определении напряженно-деформированного состояния узлов ввода
1.6. Методы решения задач о сопряжении и контакте соприкасающихся деформируемых тел
1.7. Напряженно-деформированное состояние и прочность узлов ввода в многослойные корпуса сосудов давления
1.8. Выводы. Формулирование цели и постановка задач исследований
2. ЛОКАЛЬНО-УПРАВЛЯЕМЫЕ ДИСКРЕТНЫЕ МОДЕЛИ ОБЪЁМНОГО НАПРЯЖЁННОГО СОСТОЯНИЯ УЗЛОВ ВВОДА
2.1. Дискретное моделирование осесимметричных упругих состояний исследуемых узлов
2.2. Локально-управляемые двумерные дискретные модели и повышение точности моделирования неоднородных напряженных состояний
2.3. Программная реализация МКЭ и исследование областей с локально неоднородной дискретизацией
2.3.1. Основные алгоритмические решения
2.3.2. Повышение точности дискретного моделирования при фиксированных вычислительных ресурсах
2.4. Особенности тестирования программных средств при исследовании концентрации напряжений в зонах конструктивной неоднородности
2.5. Выводы
3. ИССЛЕДОВАНИЕ УПРУГОГО СОСТОЯНИЯ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ПАТРУБКА С ОДНОСЛОЙНОЙ СТЕНКОЙ КОРПУСА

3.1. Параметрические дискретные модели узлов вводов и автоматизация вариантных исследований их НДС
3.2. Оценка погрешности дискретного моделирования НДС соединения патрубка с корпусом сосуда и тестовая задача о сжатии кольца сосредоточенными силами
3.3. Результаты численного моделирования объемного НДС осесимметричных узлов ввода в однослойные корпуса сосудов высокого давления
3.4. Конечно-элементное моделирование напряженного состояния в соединении патрубка с корпусом сосуда давления при наличии в соединении конструктивного зазора
3.5. Выводы
4. ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ И ПРОЧНОСТЬ СФЕРИЧЕСКИХ СОСУДОВ С ПАТРУБКАМИ ПРИ ИХ НАГРУЖЕНИИ ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ
4.1. Дискретное моделирование упругопластических состояний несущих элементов узлов ввода
4.2. Численное моделирование процесса опрессовки сферического сосуда с вводом и расчет узла ввода на жесткость
4.3. Численное моделирование процесса разрушения соединения цилиндрического патрубка со сферической оболочкой
4.4. Выводы
5. МЕТОДЫ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ СОПРЯЖЕНИЙ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ НДС СОСТАВНЫХ ДЕФОРМИРУЕМЫХ ТЕЛ
5.1. Метод поочерёдных сопряжений при разделении исследуемого деформируемого тела на две подобласти
5.2. Общие алгоритмы спуска по невязкам и квазиточные операторы сопряжения
5.3. Применение метода сопряжений при решении задач пеории упругости о контактном взаимодействии соосных цилиндров различной длины
5.4. Обобщение метода сопряжений на случай решения краевых задач для уравнений эллиптического типа с переменными коэффициентами
5.5. Метод сопряжений при разделении составного тела на несколько подобластей
5.6. Выводы
6. НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПРОЧНОСТЬ МНОГОСЛОЙНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КОРПУСОВ С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ПАТРУБКАМИ
6.1. Основные задачи исследований
6.2. Математические модели процессов деформирования и распространения тепла в многослойных оболочках вдали от вводов
6.3. Экспериментальные данные о напряженном состоянии зоны вво-

да в многослойных цилиндрических сосудах
6.4. Испытания до разрушения многослойных цилиндрических сосудов высокого давления с патрубками и нормы укрепления отверстий таких сосудов
6.5. Некоторые новые конструкции узлов ввода в сосуды высокого давления
6.6. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ
Акты внедрения результатов диссертационной работы в практику проведения прочностных расчетов и учебный процесс

КЭ-сеткой, имеющей то же количество узлов при более низком порядке КЭ-аппроксимации. Следствием указанного обстоятельства является увеличение хранимого объема матрицы жесткости деформируемого тела (см., например, /493/).
В частных классах задач общие рекомендации могут быть другими. Так при решении задач теории упругости для изгибаемых тонкостенных тел билинейный четырехугольный КЭ может давать существенно большую точность, чем простейший треугольный элемент. Объясняется это тем, что напряжения в пределах билинейного КЭ могут изменяться линейно. По этой причине искомое изгибное НДС достаточно точно описывается разбивкой, содержащей уже один билинейный конечный элемент в пределах толщины исследуемой детали. Сложнее ситуация при исследовании концентрации напряжений в местах резкого изменения формы, например, вблизи отверстий, выточек и вырезов. Сложность здесь в том, что важна точность аппроксимации не только напряженного состояния, но и контура выреза. Вычислительные эксперименты, описанные в /493/, показали, что и в таких случаях билинейный КЭ дает точность не меньшую, чем квадратичный /91/.
Одним из существенных моментов программной реализации МКЭ является выбор способа решения СЛАУ, возникающих при решении МКЭ. Эффективными в различных ситуациях могут быть как итеративные процедуры решения /440, 377/, так и прямые методы /262, 34/. В тех случаях, когда матрица жёсткости симметрична, разрежена и невырождена, предпочтение отдается прямым методам /440, 377, 262/. Применение более устойчивых итерационных процедур /459, 532/ может потребовать существенно большего объёма вычислений. В работах, в которых описывается применение МКЭ к исследованию объёмного НДС в зоне вводов /132, 281, 319, 508-510, 534, 561/, а также в работах /482-484, 488, 490/, используются, как правило, прямые методы решения СЛАУ, основанные на процедуре исключения Гаусса.
Точность КЭ-аппроксимации напряженного состояния при фиксированных ресурсах вычислительной техники может быть существенно повышена путем исключения из хранения и обработки нулевых элементов матриц жесткости исследуемой детали /270/. К числу эффективных принадлежат при этом профильные методы /34/, выявляющие в матрице жесткости контур, за пределами которого матрица содержит только нулевые элементы. Существенно большего компактирования разреженных матриц удается достичь при выявлении внутренней (т.е. не зависящей от способа нумерации строк и столбцов) структуры матриц с помощью методов теории графов /538/. Степень компактирования матрицы характеризуется в этом случае некоторым метрическим критерием - диаметром графа, ассоциированного с матрицей КЭ-разбивки. Перенумерация строк и столбцов матрицы, основывается в /538/ на выявлении псевдопереферийного узла графа и осуществляется с помощью эвристического алгоритма. Такой подход (обратный алгоритм Кат-хилла-Маки /126/ и его модификация /585/), позволяет на 20-30% уменьшить хранимый объём матриц жесткости по сравнению со случаем применения профильного метода. Существенно более эффективным способом компактирования КЭ-информации оказался метод параллельных сечений /126/.