Моделирование электрического пробоя жидких диэлектриков и гидродинамических течений, возникающих на предпробойной стадии

• Автор: Куперштох, Александр Леонидович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 324 с. : ил.

Список основных публикаций автора
Глава 1. МЕТОД РЕШЕТОЧНЫХ УРАВНЕНИЙ БОЛЬЦМАНА
• Введение
1.1. Метод решеточных газов
1.2. Уравнения Больцмана с дискретными скоростями
1.2.1. Уравнения ББКГИ
1.2.2. Уравнения Больцмана с дискретными скоростями
1.2.3. Изотропность набора векторов скорости
1.2.3.1. Изотропность (длина всех ненулевых векторов скорости одинакова)
1.2.3.2. Изотропность (ненулевые модули скорости разные)
g 1.3. Метод LBE
1.4. Действие объемных сил
1.4.1. Метод точной разности для кинетического уравнения Больцмана
1.4.2. Метод точной разности для LBE
1.4.3. Разложение Чепмена - Энскога
1.4.4. Работа объемной силы
1.5. Анализ других известных способов учета'действия объемных сил
1.5.1. Методы, прямо использующие выражение для явной производной от равновесной функции распределения
1.5.2. Метод модификации оператора столкновений BGK
1.5.3. Метод неопределенных коэффициентов
1.5.4. Комбинированный метод
♦ 1.5.5. Результаты сравнительного анализа
1.6. Моделирование границ раздела фаз жидкость-пар в методе LBE
1.6.1. Метод сил притяжения Шана - Чена
1.6.2. Учет действия сил в методе LBE при расчете переходных слоев
1.6.3. Метод среднего поля Жанга - Чена для других УС с фазовыми переходами
1.6.4. Новая аппроксимация градиента потенциала
1.7. Моделирование границ раздела несмешивающихся жидкостей
• в методе LBE
1.8. Численные расчеты
1.8.1. Распад разрывов

1.8.2. Моделирование фазовых переходов
* 1.9. Заключение
Глава 2. МЕЗОСКОПИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ЭЛЕКТРОГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ТЕЧЕНИЙ
* 2.1. Основные уравнения
2.2. Метод решения
2.2.1. Конвективный перенос носителей заряда
2.2.2. Метод дополнительного ЬВЕ-компонента
2.2.3. Вычисление электрического потенциала и переноса заряда токами проводимости
2.3. Результаты расчетов
2.3.1. Динамика проводящих пузырьков в электрическом поле
2.3.2. Капли в электрическом поле
* 2.4. Влияние электрострикции
2.4.1. Анизотропная неустойчивость жидкого диэлектрика в однородном электрическом поле
2.4.2. Эволюция парового пузырька
2.4.3. Электрострикция в неоднородном электрическом поле
* 2.5. Заключение
Глава 3. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ПО ПОВЕРХНОСТИ ЭЛЕКТРОДОВ СФЕРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ
3.1. Два параллельных металлических цилиндра
3.2. Две металлические сферы равного радиуса
* 3.3. Применение в прикладных задачах
3.3.1. Сила притяжения между сферами
3.3.2. Электрический пробой
3.4. Заключение
Глава 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЧАСТИЧНЫХ РАЗРЯДОВ
4.1. Моделирование частичных разрядов в твердых диэлектриках на переменном напряжении
4.2. Моделирование частичных разрядов в жидких диэлектриках на постоянном напряжении

4.2.1. Частичные разряды в одиночной паровой каверне, находящейся в жидком диэлектрике
4.2.2. Возникновение микропузырьков парогазовой фазы на поверхности электрода в сильном электрическом поле из-за действия электростатических сил
4.2.3. Частичные разряды в жидких диэлектриках, связанные с пробоем
газа в пузырьках, находящихся на поверхности электродов
4.3. Заключение
Глава 5. СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАРОЖДЕНИЯ ПРОБОЯ
В ЖИДКИХ ДИЭЛЕКТРИКАХ
5.1. Модель макроскопического описания процесса зарождения пробоя
5.2. Эксперименты
5.2.1. Пробой трансформаторного масла
* 5.2.2. Пробой перфтордибутилового эфира
5.3. Влияние геометрии электродов и формы напряжения на процесс зарождения пробоя
5.3.1. Вероятность зарождения пробоя
5.3.2. Реконструкция функции р(Е) для экспериментов по пробою на
* импульсах постоянного напряжения
5.3.3. Степенная аппроксимация р{Е)
5.3.4. Методы реконструкции функции р(Е) в случае степенной аппроксимации
5.3.4.1. Метод гистограмм напряжений пробоя
5.3.4.2. Метод фиксированной вероятности пробоя
ф 5.3.4.3. Метод средних значений электрического поля пробоя
5.3.5. Специальный вид аппроксимации р(Е)
5.4. Стохастическое моделирование зарождения пробоя
5.4.1. Стохастическое моделирование пробоев в н-гексане на постоянном напряжении
5.4.2. Стохастическое моделирование пробоев на переменном напряжении линейно нарастающей амплитуды
5.5. Обсуждение и заключение
* Глава 6. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОГО РОСТА
СТРИМЕРНЫХ СТРУКТУР ПРИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПРОБОЕ 218 Введение

До настоящего времени неясно, как вычислить член У^/ для неравновесной
функции распределения, чтобы можно было провести его дискретизацию в пространстве скоростей для последующего использования в методе ЬВЕ. Однако, имея в виду, что главной частью разложения функции распределения / в методе возмущений является fe<^, можно приближенно записать У^/ «У^/е?. На основе этого приближения в [156] была получена явная формула
ау(1.29)

которую и было предложено использовать в методе ЬВЕ для учета действия объемных сил.
С другой стороны, автору настоящей работы удалось заметить [38*,42*,45*], что имеет место соотношение У^/е^ = -Уи/еу, которое справедливо для любой
равновесной функции распределения (включая равновесную функцию распределения (1.25) Максвелла - Больцмана), так она должна зависеть только от разности (^ — и), чтобы была обеспечена Галилеевская инвариантность. Полная производная от равновесной функции распределения (при постоянной плотности р) в системе отсчета, которая перемещается вместе с жидкостью со скоростью и, <3/е9(и(г(/),/))/с1/ = • (би/б/ + Уи ■ с/г/Л) равна изменению функции распределения под действием силы: аУ„/е?.
Следовательно, непрерывное кинетическое уравнение Больцмана (1.3) в этом же приближении принимает вид [38*,45*]
(1.30)
б/ ъ 7 б
Здесь член, учитывающий действие объемной силы <1/е<*/л, записан как полная производная вдоль лагранжевой координаты при постоянной плотности р. Эта форма кинетического уравнения Больцмана более предпочтительна, чем приближение (1.29), потому что она точно преобразует равновесные функции распределения к