Численное моделирование эффекта весеннего термобара в глубоком озере

• Автор: Цыденов, Баир Олегович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 145 с. : ил.

Оглавление
Основные сокращения и обозначения
Введение
Глава 1 Обзор численных и натурных исследований явления
термобара
1.1 Термический бар как объект научного исследования
1.2 Озеро Байкал
1.2.1 Общие сведения
1.2.2 Описания натурных наблюдений
1.2.3 Математическое моделирование течений в озере Байкал
1.3 Некоторые важные аспекты численного исследования термобара
1.3.1 Уравнение состояния
1.3.2 Моделирование турбулентного переноса
1.3.3 Тепловые потоки на свободной поверхности
Выводы по главе
Глава 2 Комплексная модель расчёта термобара в глубоком озере
2.1 Физическая постановка задачи
2.2 Основные уравнения модели
2.3 Уравнение состояния Чена-Миллеро
2.4 Модель турбулентности
2.5 Начальные и граничные условия
2.6 Параметризация тепловых потоков на свободной поверхности
Выводы по главе
Глава 3 Численный метод решения задачи
3.1 Обобщённая форма записи конвективно-диффузионного уравнения
3.2 Дискретизация расчётной области методом конечного объёма
3.3 Схемы аппроксимации конвективных членов
3.3.1 Противопотоковая схема Upwind
3.3.2 Схема MLU
3.3.3 QUICK-схема
3.4 Аппроксимация конвективно-диффузионного уравнения
3.5 Аппроксимация нестационарного уравнения конвекции-диффузии
3.6 Алгоритм SIMPLED согласования полей скорости и давления
3.7 Решение сеточных уравнений
3.8 Тестирование численного метода на примере каверны
3.8.1 Математическая постановка задачи
3.8.2 Исследование численного метода для случая квадратной

каверны
3.8.3 Течения в каверне с наклонным дном
Выводы по главе
Глава 4 Исследование численной модели термобара на примере озера Камлупс
4.1 Описание численных экспериментов
4.2 Применение к-со модели турбулентности
4.3 Сравнительный анализ динамики термобара с расчётами
Холланда П. Р. и др
4.4 Воспроизведение гидродинамических сценариев и сопоставление их
с натурными наблюдениями
4.5 Влияние солёности притока на характер развития термобара
Выводы по главе
Глава 5 Результаты моделирования термобара в озере Байкал
5.1 Моделирование течений в окрестности мыса Лиственичного
5.1.1 Постановка задачи и описание численных экспериментов
5.1.2 Результаты расчётов
5.2 Результаты применения комплексной модели в районе впадения
р. Селенги в оз. Байкал
5.2.1 Морфометрия исследуемой области и описание численных расчётов
5.2.2 Тепловые потоки и ветровое напряжение на поверхности озера
5.2.3 Динамика развития термобара
5.2.4 Влияние силы Кориолиса
5.2.5 Распространение концентрации загрязняющих веществ
в районе впадения р. Селенги в оз. Байкал
Выводы по главе
Заключение
Список использованной литературы

Основные сокращения и обозначения
МКО - метод конечных объёмов;
СЛАУ - система линейных алгебраических уравнений;
ТАО - теплоактивная область;
ТИО - теплоинертная область;
ТМП - температура максимальной плотности;
ЯМБ - явный метод Булеева.
Обозначение Наименование Размерность
С условная концентрация примеси загрязняющих веществ от 0 до
ср удельная теплоёмкость Дж/(кг ■ °С) Дж/(кг -К)
А> А коэффициенты горизонтальной и вертикальной диффузии м2/с
S ускорение свободного падения 9.81м/с
А поток скрытого тепла Вт/м
Яд, длинноволновая радиация Вт/м
Hs поток чувствительного тепла Вт/м
Hso, проникающая в воду коротковолновая радиация Вт/м
Hssol.O приток коротковолновой радиации на поверхность озера Вт/м
KX,KZ коэффициенты горизонтальной и вертикальной диффузии для уравнения количества движения м2/с
~N- частота Брента - Вяйсяля -2 с
P давление воды бар
Pa нормальное атмосферное давление 1013 гПа (мбар)
s солёность г/кг
SL солёность озёра г/кг
Sr солёность реки г/кг
t время с

течения, неравномерный прогрев или охлаждение вод верхнего слоя рассматриваются как внешние силы. На самом деле, вода верхнего 200-метрового слоя постоянно вовлечена в различные вертикальные и горизонтальные течения, однако, как показывают наблюдения [53, 126], такие течения затухают с глубиной и не создают условия опускания поверхностных вод ниже максимальной плотности [37]. Здесь необходимо сказать, что Цветова Е. А. [59, 141] впервые для двумерной негидростатической модели применила сжимаемость воды в уравнении состояния, но, к сожалению, не совсем удалось в полной мере изучить термобарический режим опускающего плюма (см. рис. 1.17).
Рисунок 7.77 - (а) - Фрагмент поля скоростей; (б) - изолинии функции Т-ТМП(р,8о), где Т— температура, ТМП - температура максимальной плотности, р - давление
солёностъ[59]
Следует отметить, что глубинные воды Байкала в отличие от центрального ядра «моложе» и богаче кислородом. Этот факт некоторые исследователи объясняют тем, что погружение поверхностных вод происходит вовсе не по вертикали [18, 19, 52, 53]. Они считают, что вдольсклоновые движения должны сильнее всего проявляться поздней осенью и в меньшей степени - весной. Кроме того, значительную роль здесь должен играть рельеф дна [37].
Суммируя вышеизложенное, можно сказать, что предлагается много различных механизмов обновления глубинных вод Байкала. Численное исследование гидрофизических процессов методами математического