Структура волн в реальной жидкости, содержащей пузарьки свободного газа

• Автор: Плаксин, Сергей Иванович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 208 c. : ил

ГЛАВА I. НЕЛИНЕЙНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ ВОЛНЫ В ЖИДКОСТИ С
ПУЗЫРЬКАМИ ГАЗА
§ I. Математическая модель газожидкостной среды. ... 15 § 2, Стационарные решения нелинейных уравнений
движения газожидкостной среды
§ 3. Анализ влияния гидродинамической нелинейности и нелинейности уравнения состояния жидкости на
стационарные возмущения
§ 4. Заострение солитонов. Сравнение солитонных
решений с экспериментом, с солитонными решениями уравнения Кортевега-де Вриза и двухволнового
уравнения. Нелинейная дисперсия
§ 5. Установившиеся волны с учетом поверхностного
натяжения
Глава II. СТРУКТУРА СТАЦИОНАРНЫХ УДАРНЫХ ВОЛН В ГАЗОЖИДКОСТНОЙ СРЕДЕ С НЕЛИНЕЙНЫМ УРАВНЕНИЕМ СОСТОЯНИЯ
ЖИДКОГО КОМПОНЕНТА
§ I. Анализ стационарных ударных волн в жидкости с пузырьками газа с учетом нелинейности уравнения
состояния жидкости
§ 2. Влияние нелинейности уравнения состояния жидкого
компонента среды на структуру ударных волн. ... 91 § 3. Генерирование стационарной ударной волны
движущимся поршнем

Глава III. СТРУКТУРА НЕСТАЦИОНАРНЫХ ВОЛН РАЗРЕЖЕНИЯ
В РЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ
§ I* Структура и эволюция волны разгрузки в задаче
о распаде разрыва в реальной жидкости
§ 2. Граница пороговой величины падения давления,
вызывающего рост пузырьков до видимого размера.117 § 3. Взаимодействие нестационарной ударной волны со свободной поверхностью в реальной
жидкости
Глава IV. ОСОБЕННОСТИ СТРУКТУШ ЗВУКОВОГО ПОЛЯ В
КАВИТАЦИОННОЙ ЗОНЕ ВБЛИЗИ ОСЕСИММЕТРИЧНОГО
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
ВЫВОДЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
В настоящее время наблюдается большой интерес к проблеме распространения волн в газожидкостных системах. Это связано с тем, что газожидкостные потоки часто встречаются в гидродинамических процессах современной технологии и энергетики. Поэтому актуальность вопросов волновой динамики газожидкостных систем помимо чисто научного интереса обусловлена важностью приложений результатов исследования к проблемам энергетики, химической и ультразвуковой технологии, трубопроводного транспорта. Так, например, подавляющая часть процессов ультразвуковой технологии осуществляется в газожидкостных средах.
Как правило, исследования распространения волн проводятся в жидкости со специально созданными пузырьками газа, объемная концентрация которого относительно велика. Между тем известно, что реальная жидкость, например водопроводная вода, всегда содержит свободный газ в виде микропузырьков. При этом, согласно экспериментальным данным [1-3] , в зависимости от состояния воды, например, от времени отстаивания, ее газосодержание определяется следующими параметрами: радиус пузырьков 10 * 10“ см,
—А Т?
объемная концентрация 10 * 10 х . На этом основании в данной работе, также как и в [4, 5] реальная жидкость рассматривается двухфазной средой с начальными параметрами газосодержа-ния, соответствующими вышеуказанным экспериментальным данным.
При таких значениях газосодержания возрастает влияние жидкого компонента, его сжимаемости на параметры распространяющихся волн. Цель данной работы состоит в аналитическом и численном

ков, так и без нее доказано: стационарные возмущения, распространяющиеся со скоростями превыщающими замороженную скорость 2 2 2 звука (Г>>/1/И-К0) } 1 ) имеют скачок. При этом
величина постоянной Н0 фиксирована, а именно: Н0 = ~ И ( Р0 ^ т.е. Р= 0 } Р = 0 при Р= Р0 . Аналогичный результат для линейного уравнения состояния жидкости с учетом диссипативных эффектов получен в [19, 20 ] . Поэтому предельная амплитуда солитонов
для фиксированного состояния среды определяется максимальным

корнем уравнения Н(Р)+Но-0 при С.ГИ , сг= р0 + <ж-ю. В частности, дня равновесного состояния (1.3.4) она равна
= 226 НО5 Па / Л, Со С И = Л
Таким образом, учет гидродинамической нелинейности приводит к существованию конечной предельной амплитуды солитонов. Последняя ограничена "сверху" величиной Ртах , вычисленной при Сл С2_ = Р0 -М/И-Ко) . Для линейного уравнения состояния жидкости находится в явном виде и, согласно (1.2.9), равна
Р0 + ( К0 + [Ч Кс- 3 Ко ) / ( 2 С ~ Ко')) ^ то есть, для рассматриваемого равновесного состояния (1.3.4) эта величина равна
к 22? -10* Па/ДС*
Учет гидродинамической нелинейности не приводит к каким-либо существенным изменениям ширины, а также формы солитонов. Исключение составляют лишь солитоны, скорости распространения которых достаточно близки к замороженной скорости звука. Неограниченное увеличение амплитуды солитонов при отсутствии гидродинамической нелинейности приводит с увеличением скорости к сужению формы солитонов. Так, на фиг. 6а, 66 показаны профили солитонов, квадраты скоростей которых равны соответственно 0,975 и 0,950 (кривые I относятся к линейному уравнению состояния жидкости). Отметим, что по оси абсцисс отложена величина X/ Я0р