Математические модели неизотермических турбулентных потоков в каналах

• Автор: Харламов, Сергей Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 393 с. : ил

Цель и задачи исследования
Последние достижения при моделировании процессов переноса импульса, тепла и массы в камерах сгорания, а также в камерах сжатия устройств высокоскоростного метания показывают необходимость более ясного понимания структуры турбулентного инертного и химически реагирующего течения, формирующегося в сложных условиях (закрутка течения, пространственная деформация потока, термическая деградация стенки, скачок поперечного сечения и др.). Для улучшения рабочих характеристик конструкции, создания новых устройств требуются достоверные данные о параметрах теплового и динамического взаимодействия турбулентного потока со стенкой канала. Сложность постановки опытов в энергонапряженных системах заставляет определять их характеристики теоретическим путём. Для этого необходимо иметь достаточно гибкую модель турбулентности, хорошо описывающую механизмы переноса в сложных сдвиговых течениях.
В связи с этим в данной работе ставится цель - разработать версию модели турбулентности ПРН-потоки, которая бы действительно обладала необходимой универсальностью на классе течений, осложненных тепловыми нагрузками, вращением среды, горением.
Реализация цели включает следующие задачи:
1. Построить оригинальную версию модели турбулентности, базирующуюся на дифференциальных уравнениях переноса рейнольдсовых напряжений (версию ПРН-модели) и обобщить ее посредством включения уравнений для потоков скалярной субстанции (разработать версию модели “ПРН-потоки”) и применить ее для расчета прямоточных и закрученных внутренних турбулентных течений с тепломассоперепосом.
2. Изучить пульсационную структуру пристеночных закрученных и прямоточных течений.
3. Провести сравнительный анализ возможностей ряда перспективных ПРН-модслей, включающих в качестве опорных кг- и /сТ.-уравнения, а также

алгебраических моделей рейнольдсовых напряжений (АМН) с кеи кЬ-базой и модифицированных двухпараметрических моделей турбулентности,
ориентированных на расчет сложных сдвиговых течений.
4. Построить эффективный численный алгоритм для анализа прямоточных и закрученных инертных и реагирующих течений в каналах сложной геометрии.
5. Проанализировать практические аспекты работы ряда конкретных технических устройств.
В работе уделяется внимание развитию и совершенствованию элементов математической технологии с целью создания пакетов программ широкого применения.
Физическая направленность исследований была связана с решением малоизученных вопросов: об обратном переходе (переходе от турбулентной формы к ламинарной под действием различных стабилизирующих факторов - ускорения потока, вращения стенки канала, интенсивного нагрева рабочей газовой смеси и других); о взаимодействии турбулентности и химических превращений; об интенсификации механизмов переноса в каналах постоянного и переменного сечений (посредством организации крутки потока); об особенностях смешения и горения закрученных смесей в КС. Все материалы работы касаются турбулентных (частично ламинарных) потоков и относятся к представленным случаям.
Научная новизна. Новыми в диссертационной работе являются следующие положения и результаты:
1. Предложенная низкорейнольдсовая версия модели турбулентности “ПР11-потоки”, предполагающая обращение к транспортным уравнениям для интенсивностей пульсаций скалярных величин (температуры, концентрации) и включающая базу из уравнений для кинетической энергии турбулентности и интегрального масштаба турбулентных пульсаций. Версия ориентирована на сквозной расчет течений с тепломассопереносом во всей области движения газа, вплоть до самой стенки канала, включая буферную зону и ламинарный подслой. Разработанная версия имеет существенные преимущества в предсказании турбулентной структуры пристенных сдвиговых течений, а также в отношении материальных затрат на численную реализацию в сравнении с аналогичными моделями, опирающимися на базу из к, а уравнений.
2. Оценки возможности моделей “ПРН-потоки” и упрощенных алгебраических моделей с ке- и кЬ-базой для напряжений и потоков, а также модифицированных двухпараметрических моделей турбулентности в анализе внутренних течений с гидродинамической и тепловой деформацией, круткой, нестационарностыо и химическими реакциями.
3. Построенная комплексная модель аэротермохимических процессов в вихревой КС.
4. Разработанная компактная кинетическая схема горения пропано -водородно - воздушной смеси и эффективный способ расчета концентраций компонент.
где а = 0,12.
Более подробное исследование модели в условиях сложного течения с кривизной линий тока позволило установить значительное изменение масштаба тс |111]. Это изменение связано с быстрым затуханием диссипативного члена в е- уравнении. Данный эффект предлагается учесть введением в (11) вместо сг коэффициента с'2 = с2/( + Ьту1хс), где значение £=0,5 установлено согласно компьютерной оптимизации.
В таком виде модель дает хорошее предсказание особенностей течения, связанных с наличием рециркуляционных областей. Авторы модели [110] бесспорно относят это к правильному представлению зависимостей для корреляций третьего порядка от кривизны линий тока.
Решительная попытка расчета анизотропных турбулентных течений на базе ке -модели предпринята в [25], где исследовалось сильно закрученное течение в круглой трубе. Сопоставлены результаты вычислений по стандартной и модифицированной ке -модели с анизотропным представлением турбулентности. В отличие от классической версии, в последнем случае предлагается определять вихревую вязкость не как скаляр, а как псевдотензор, имеющий гб-компоненту:

vr0 - Г

Кв = агд ■ (R - О = а,вУ О4)

и все другие компоненты:
Vj=a jCp—, (ij = хх,хг,хв,гг, 09). (15)
При сравнении результатов расчета с экспериментальными данными были найдены следующие значения коэффициентов, представляющих псевдотензор смешения:
= 1,04; аХ1. = 0,01; ахд = 1,0; а,., =0,1; arg = 0,025; а^=1,0. (16)
Такая модель, как оказалось, способна при умеренных закрутках успешно описывать поля сложных течений. Однако у нее имеется существенный недостаток, связанный с тем, что она опирается на High Re-версию ks -модели. ,
Расчет же анизотропных потоков в рамках стандартной кс -модели невозможен, так как линейной зависимостью (8) заложен изотропный характер процессов переноса. Простейший способ устранения этого недостатка состоит в добавлении к градиентам средней скорости, в связи (8), нелинейных, квадратичных членов [112]. Если определяющие уравнения имеют вид