Пространственная сегрегация частиц в концентрированной магнитной жидкости : численное моделирование

• Автор: Буркова, Екатерина Николаевна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 110 с. : ил.

Оглавление
Введение
1. Обзор литературы
1.1. Общие сведения о магнитных жидкостях
1.2. Равновесная намагниченность магнитных жидкостей
1.3. Диффузия коллоидных частиц в магнитной жидкости
1.4. Магнитофорез и седиментация коллоидных частиц
1.5. Смежные научные и прикладные проблемы
2. Методика вычислений и тестовые расчеты
2.1. Введение
2.2. Магнитофорез и диффузия частиц в концентрированных магнитных жидкостях
2.3. Расчет размагничивающего поля
2.4. Применение МКО для решения уравнения масообмена
2.5. Проверка метода и сходимости численного решения
3. Силы, действующие на постоянный магнит, помещенный в прямоугольную
полость с магнитной жидкостью
3.1. Введение
3.2. Постановка задачи
3.3. Поле постоянного магнита

3.4, Метод решения и результаты
3.5. Заключение
4. Сегрегация частиц под действием размагничивающих полей
4.1. Введение
4.2. Сегрегация частиц в размагничивающем поле: структура концентрационных полей
4.2. Влияние агрегатов
5. Сегрегация частиц в магнитной жидкости при совместном действии магнитного и гравитационного полей
5.1. Введение
5.2. Седиментация частиц в гравитационном и магнитных полях
5.3. Динамические квазипериодические структуры
5.4. Модификация уравнения диффузии
Основные результаты и выводы
Список литературы

Введение
Объект исследования и актуальность работы
Диссертация посвящена численному исследованию сегрегации частиц в концентрированной магнитной жидкости, в приложенных магнитном и гравитационном полях. Магнитной жидкостью принято называть коллоидный раствор ферри-или ферромагнитных частиц размером порядка 10 нм в немагнитной жидкости-носителе (дисперсионной среде). Уникальная совокупность текучести и способности взаимодействовать с магнитным полем делает магнитные жидкости привлекательными материалами для использования в промышленности и медицине. На сегодняшний день магнитные жидкости используются в различных механизмах и устройствах: уплотнителях, подшипниках, демпферах, затворах, магнитожидкостных сепараторах, тепло- и массообменных аппаратах, контрольно-измерительных устройствах [1-4].
В большинстве технических устройствах магнитная жидкость находится под влиянием гравитационного поля, и в ней в результате седиментации (дрейфа частиц под действием силы тяжести) устанавливается «барометрическое» распределение частиц по высоте. Однако в полостях высотой порядка сантиметра и меньше возникающая неоднородность концентрации не оказывает заметного влияния на работу устройств и при решении соответствующих прикладных задач полагается пренебрежимо малой [4-10]. Исключением являются задачи о пространственном распределении частиц в центрифужном поле и задачи о свободной конвекции в магнитной жидкости. В последнем случае седиментация частиц может оказать решающее влияние на критическое число Релея и структуру конвективного движения [11-20].
Основной причиной сегрегации частиц в магнитной жидкости является магнитофо-рез - дрейф частиц в неоднородном магнитном поле, который обусловлен действием силы, пропорциональной градиенту напряженности поля. В результате магнитофореза

для тела, вытянутого вдоль силовых линий. В приближении однородно намагниченного тела (постоянные магниты, разбавленные магнитные жидкости или сильные магнитные поля) аналитическое решение может быть найдено также для произвольного прямоугольного параллелепипеда и круглого цилиндра конечной длины [54]. В остальных случаях необходимо численное решение задачи с использованием приближенных методов. Эффекты, связанные с размагничивающими полями в магнитных жидкостях, имеют тот же порядок малости, что и эффекты, связанные с магнитодипольными межчастичными взаимодействиями: все они в первом приближении пропорциональны концентрации частиц. В разбавленных растворах ими можно пренебречь, но в концентрированных системах они должны учитываться одновременно.
Ситуация с вычислением намагниченности и напряженности поля внутри магнитной жидкости существенно усложняется, если жидкость неоднородна по концентрации частиц. В этом случае магнитные силовые линии деформируются не только на границе тела, но и внутри объема. Причиной неоднородности является магнитофорез - дрейф частиц в неоднородном магнитном поле [ 112, 114,117] или седиментация - дрейф частиц под действием силы тяжести. Если размеры полости с магнитной жидкостью малы по сравнению с высотой барометрического распределения, а внешнее магнитное поле однородно, размагничивающие поля оказываются единственной причиной сегрегации частиц в жидкости. Именно такая ситуация рассматривается в настоящей главе. Ее цель - демонстрация эффектов сегрегации, вызванных размагничивающими полями. Задача рассматривается на примере прямоугольной полости с магнитной жидкостью, помещенной в однородное внешнее поле. Конвективные течения отсутствуют. Единственным механизмом, выравнивающим концентрацию частиц внутри полости, является градиентная диффузия.
2.2. Магнитофорез и диффузия частиц в концентрированных магнитных
жидкостях
Различные варианты уравнения массообмена, отличающиеся полнотой учета меж-частичных взаимодействий и анизотропии коэффициентов переноса, предлагались ранее в [86, 87, 97, 98, 112, 114, 117, 140, 141]. В настоящей работе используется уравнение, полученное в [21], как наиболее полное, и приведенные в [21] комментарии, касающиеся