Параметрическое исследование решений и построение алгоритмов и программ расчета некоторых обобщенных задач о распаде произвольного разрыва

• Автор: Белов, Виктор Михайлович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 153 с. : ил.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ
1. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О РАСПАДЕ ПРОИЗВОЛЬНОГО РАЗРЫВА НА СКАЧКЕ ПЛОЩАДИ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

1.1. Построение решения задачи РПР СПС для газа Дюпре в области физически допустимых значений входных параметров
1.1.1. Выбор типа и определение параметров модели РПР СПС
1.1.2. Втекание
1.1.3. Истечение
1.2. Ограничения на входные параметры задачи РПР СПС для идеального газа при звуковом истечении
1.3. О некоторых аспектах численной реализации варианта схемы С.К.
Годунова для квазиодномерных уравнений в случае газа Дюпре
Выводы
2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О РАСПАДЕ ПРОИЗВОЛЬНОГО РАЗРЫВА В УЗЛЕ СТЫКОВКИ ТРЕХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ КАНАЛОВ И НА ЛОКАЛЬНОМ ПРЕПЯТСТВИИ
2.1. Разделение потоков в узле стыковки трех параллельных каналов
2.2. Смешение потоков в узле стыковки трех параллельных каналов
2.3. Два типа моделей РПР для трубы с локальным препятствием
Выводы
3. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ГАЗОВ В СИСТЕМАХ РАЗВЕТВЛЕННЫХ КАНАЛОВ
3.1. Распад произвольного разрыва в узле стыковки под произвольным углом двух и трех каналов
3.2. Распад произвольного разрыва в узлах стыковки Ь- и Т-образных каналов
3.3. Распад произвольного разрыва в узлах стыковки П- и Ш-образных каналов
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ
s - площадь поперечного сечения канала;
В - узел стыковки каналов (линия разрыва);
R (R)- прямая (обратная) центрированная волна разрежения;
S (S)- прямая (обратная) центрированная ударная волна;
(R,S)~ одна из волн (R или S);
Т - контактный разрыв; р - давление газа; р - плотность газа; е - удельная внутренняя энергия; и - скорость потока; с - скорость звука;
М- число Маха;
у - отношение удельных теплоемкостей; а - коволюм газа;
е = р(1/р- а)1(у - 1) - калорическое уравнение состояния для газа Дюпре;
WiLР) (г = 1>2) - функции, задающие зависимость (р,и)-диаграмм состояния газов с соответствующими начальными значениями (Pj,Uj);
Rs - вектор силы реакции местного сопротивления; в - угол между продольными осями стыкующихся каналов; с , с- параметры задачи о распаде произвольного разрыва;
МС - местное сопротивление;
КМС - коэффициент местного сопротивления;
ЛП - локальное препятствие;
СПС - скачок площади (поперечного) сечения канала;
РПР - распад произвольного разрыва;
задача РГГР СПС - задача о распаде произвольного разрыва на скачке площади (поперечного) сечения канала;
ВР - волна разрежения;

УВ - ударная волна;
СУВ - стоячая ударная волна;
КР - контактный разрыв;
ЛП - локальное препятствие;
ПР - поверхность разрыва;
ПП - перфорированная перегородка;
задача РПР ПП - задача о распаде произвольного разрыва на перфорированной перегородке.
Все расчеты, за исключением особо оговоренных случаев, проведены в относительных переменных
р = Р/ ; р = р/ ; и = и/ ; а - ар0; с = УРй/ . 1/ =а + ^о/ а в 1 /Ш /А) Ао 0 /А) / А) /т
качестве основных значений взяты нормальные значения параметров Ро=Ю5Па ; Т0 =300К; у = 1.4; « = 0,007**
/ К2

положительной величиной. Графики зависимости величин G) и G2 от параметра М4 приведены на рис. 1.25.
Если скорости газа слева и справа от СПС равны нулю, то равны и соответствующие значения давления. Следовательно, в схеме алгоритма истечения условия истечения и втекания одновременно не нарушаются, и в случае дозвукового перехода решение задачи РПР СПС, удовлетворяющее законам сохранения массы, импульса, энергии и неубывания энтропии, существует во всей области изменения входных параметров. При сверхзвуковом истечении должны выполняться ограничения (1.31).
Рассмотрим возможные типы конфигураций при истечении. Конфигурации дозвукового перехода возникают, если выполняются неравенства любой из следующих трех групп
М<т2; (1.35)
Мх > т2,а > <т; (1.36)
М]>т2,сг <(г,и*5>у/2(р*5). (1.37)

Здесь и5,р5 вычисляются по формулам перехода (1.21)-(1.24) со значениями в
(il I
правой части иСуВ,рСуВ,рсув,МСуВ за фронтом стоячей ударной волны. Для вычисления последних четырех величин используются формулы (1.18), в которых значения перед фронтом полагаются соответственно равными и{,рх,рх,М,С.
Второе неравенство в (1.36) характеризует специфическую роль уступа как препятствия для процесса истечения. Если для процесса втекания фактором торможения сверхзвукового потока может служить только противодавление слева, то при истечении параметры потока зависят еще от величины СПС. Если данная величина превосходит некоторое критическое значение а, зависящее в случае газа Дюпре от величины коэффициента избыточного давления ср и
начальных значений параметров левого газа, то есть выполняются неравенства (1.36), то слева от СПС (при недостаточном противодавлении справа) возникает ударная волна со значением числа Маха за фронтом, равным тх, что соответствует звуковому истечению справа от СПС. В противном случае дозвуковой переход через СПС при дозвуковой начальной скорости слева от