Исследование прочности жидкости на разрыв методами молекулярной динамики

• Автор: Малышев, Виктор Леонидович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 123 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Обзор литературы
1.1 Работы, посвященные исследованиям пузырьков в метаста-бильных состояниях
1.2 Основные сведения о кавитации, ее типах и методах обнаружения
2 Математическая модель
2.1 Моделирование методами молекулярной динамики
2.1.1 Интегрирование уравнений движения
2.1.2 Граничные условия
2.1.3 Начальное состояние системы
2.1.4 Потенциал межмолекулярного взаимодействия
Леннард-Джонса
2.1.5 Вычисление макроскопических свойств системы методами молекулярной динамики
2.1.6 Ансамбли, термостат и баростат в МД моделировании
2.2 Структура данных и графические процессора (СРИ)
2.2.1 Алгоритм построения структуры данных
2.2.2 Ускорение вычислений при помощи архитектурных
решений и графических процессоров (СРИ)
2.2.3 Применение графических процессоров (СРи) в моле-
кулярно динамическом моделировании
2.2.4 Результаты ускорения
2.3 Тестирование кода
2.3.1 Свободная динамика паро-жидкостной среды

2.3.2 Поверхностное натяжение
2.3.3 Уравнение состояния и вычисление давления
2.3.4 Контроль скорости и температуры
3 Исследование прочности жидкого аргона на разрыв
3.1 Объемная прочность чистого аргона на разрыв
3.1.1 Уравнение состояния Редлиха-Квонга
3.1.2 Моделирование кавитационной прочности
3.2 Моделирование кавитационной прочности жидкого аргона с растворенным газом
3.3 Моделирование кавитационной прочности жидкого аргона с нерастворенным газом
3.4 Моделирование гетерогенной нуклеации в жидком аргоне с твердой частицей платины
Заключение
Литература

Введение
С проблемами кавитации сталкиваются при рассмотрении широкого круга вопросов, связанных с течениями жидкостей, — от проектирования турбин и корабельных винтов до исследования тока крови в сосудах. Ее возникновение зависит от физических свойств жидкости (вязкость, плотность) и параметров течения (температура, давление, скорость). В технике кавитация приводит к эрозии материалов, а так же оказывает значительное снижение эффективности машинного оборудования. Кавитация в крови может вызвать закупорку сосудов и артерий, что приводит к различным сердечным заболеваниям. Нередко в результате схлопывания кавитационных пузырьков, рождённых в жидкости мощной ультразвуковой волной, происходит слабое свечение жидкости, называемое сонолюминесценцией.
Кавитация ухудшает заявленные характеристики различных механизмов (турбин, насосов, винтов), а так же снижает подъемную силу подводных крыльев. Для того чтобы свести к минимуму негативное воздействие кавитации, для каждой машины находят ее кавитационные характеристики. Проектирование оборудования обязательно осуществляется с учетом устойчивости материала к кавитационной эрозии. Одним из основных методов борьбы с эрозией является подбор соответствующих материалов при изготовлении машин и механизмов.
В ряде случаев кавитация играет положительную роль. Например, кавитационные пузырьки обволакивают различные объекты при их движении в жидкости, что позволяет уменьшить их контакт с водой, и существенно увеличить их скорость движения. Кавитационные пузырьки могут использоваться при ультразвуковой очистке поверхностей твердых тел. С помощью специальных устройств на поверхности материала создают звуко-

образом, чтобы центр масс системы покоился. Достижение хаотического состояния системы происходит довольно быстро, тем самым попытки создания изначально произвольной системы не имеют особого смысла.
2.1.4 Потенциал межмолекулярного взаимодействия Леннард-Джонса
Одной из самых простых моделей вещества, которое может существовать в любом из известных состояний (твердом, жидком и газообразном), является система из взаимодействующих между собой сферических частиц. Взаимодействия происходят между парами частиц и отвечают за принципиальные свойства действующей между ними силы. Такие системы должны сопротивляться сжатию, следовательно, взаимодействия должны быть короткодействующими. Для описания твердого и жидкого состояний на определенном расстоянии должно существовать притяжение между атомами. Потенциальны функции, обладающие такими свойствами, могут служить хорошими моделями реально существующих веществ.
Одной из таких функций, первоначально предложенной для жидкого аргона, является потенциал Леннарда-Джонса [86]. Для пары атомов г и j, расположенных в точках с координатами г, и г,, потенциальная энергия принимает вид:
где ^ — г, и Гу = |гу|. Параметр е задает силу взаимодействия, а
а — определяет пространственную шкалу. В силу его быстрого убывания можно ввести радиус обрезки потенциала (гсщ0(г) при расстояниях больше которого потенциал будет обращаться в нуль. Отметим, что при рассмотрении взаимодействий отдельных пар атомов каждая пара рассматривается независимо, и окружающие атомы на нее не влияют. Характерный вид потенциала Леннарда-Джонса представлен на рис. 2.3.
Сила, соответствующая потенциалу П(гу) вычисляется по формуле:
(2.4)