Фильтрационные эффекты в задачах тепло-массопереноса и деформирования насыщенных пористых сред

• Автор: Егоров, Андрей Геннадьевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 232 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Плоские контактные задачи фильтрационной консолидации
1.1 Контактная задача с условиями Герца на площадке контакта
1.1.1 Постановка задачи
1.1.2 Метод решения
1.1.3 Качественный анализ задачи
1.1.4 Быстрое движение катка
1.1.5 Медленное движение катка
1.1.6 Анализ результатов
1.2 Учет двухфазности зоны разгрузки
1.2.1 Уточнение модели
1.2.2 Численное решение задачи
1.2.3 Обсуждение результатов
1.2.4 Двухфазная область при малой скорости качения
1.2.5 Поведение двухфазной области на бесконечности
1.3 Другие условия трения на площадке контакта
1.3.1 Малая сжимаемость. Расщепление задачи
1.3.2 Нормальные усилия на площадке контакта
1.3.3 Касательные усилия на площадке контакта
1.3.4 О буксовании катка

2 Одномерные задачи консолидации и акустики пористых сред
2.1 Затухание упругих волн в тонкослоистых насыщенных пористых средах
2.1.1 Процедура осреднения
2.1.2 Слабонеоднородные среды
2.1.3 Среды с широким спектром неоднородностей
2.1.4 Вариационная формулировка задач на ячейке. Качественные результаты
2.1.5 Общее положение между направлениями напластования и распространения волны
2.2 Задачи фильтрационной консолидации с неизвестной подвижной границей
2.2.1 Постановка задачи. Начальное состояние
2.2.2 Постоянная нагрузка
2.2.3 Импульсная нагрузка
2.2.4 Серия импульсов
3 Автомодельные задачи тепло-массопереноса в мерзлых пористых средах
3.1 Протаивание мерзлого грунта фильтрующимся раствором
3.1.1 Постановка задачи
3.1.2 Решение в двухфазной зоне
3.1.3 Полное плавление на С-фронте. Режимы
3.1.4 Плавление на Т-фронте. Режимы 3
3.1.5 Анализ результатов
3.2 Промерзание границы двух пористых сред, насыщенных раствором различной температуры и концентрации
3.2.1 Постановка задачи
3.2.2 Предельные решения

3.2.3 Промежуточное решение. Автомодельная постановка
3.2.4 Построение промежуточного решения
3.2.5 Анализ результатов
3.2.6 Численное моделирование процесса промораживания
Плоские задачи замораживания фильтрующих пористых сред
4.1 Постановка и общая схема решения задачи
4.1.1 Дифференциальная постановка задачи
4.1.2 Дискретизация задачи
4.1.3 Многосеточный метод решения фильтрационной и тепловой задачи
4.2 Задачи замораживания фильтрационного потока линейной цепочкой хладоисточников
4.2.1 Фильтрация пресной воды. Стационарные решения
4.2.2 Максимальная предельно-равновесная форма ле-допородного тела
4.2.3 Время смыкания ледопородных тел
4.2.4 Особенности замораживания фильтрующегося раствора
Особенности влагопереноса в трещиновато-пористой среде
5.1 Уравнения влагопереноса в трещиновато-пористой зоне
аэрации
5.1.1 Простейшая гомогенная модель процесса
5.1.2 Макроскопические уравнения влагопереноса по трещинам в слоисто-неоднородной среде
5.1.3 Асимптотические свойства коэффициентов переноса201
дом коллокации с мультипликативным выделением особенностей д. Последние имеют вид
Выделение особенностей позволяет получать приемлимые результаты даже на достаточно грубых сетках.
После нахождения д необходимые для дальнейшего значения 1т к и в на границе у = 0 вычисляются простым интегрированием (1.13). Заметим, что при х > 1 необходимости в этом нет. Можно показать (см. п. 1.1.3), что
Указанное свойство эквивалентно тому, что на свободной поверхности позади катка наряду с сгт и сгху равна нулю и компонента ахх. Физически это понятно: позади катка нет механизма сжатия или растяжения поверхностного слоя в направлении х.
Обратимся к задаче нахождения /, А при известной функции в(х, 0). Это задача Синьорини. Ее решение известно [150]. Условие разрешимости определяет величину А
где у /!? — 1 берется ветвь, положительная на отрезке (1,оо). Заметим, что функция 0(т,О) ограничена при х = — 1 и быстро убывает на бесконечности
х —> ±1;
(1.15)
д = 0(х 3/12), х -» +оо; д = 0(х 2), х —» -сю.
в(х,0) = С(ж,0) = 1т/1(г,0) = 0, х > 1.
(1.16)
(1.17)
а искомая функция находится по формуле
0(ж,О) = 0{х 3/2), х —э — оо, так что интегралы в (1.17), (1.18) определены.

(1.19)