Моделирование гидродинамических и электрогидродинамических течений решеточными методами

• Автор: Медведев, Дмитрий Александрович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 107 с.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
1 Решеточные методы в динамике жидкости и газа
1.1 Метод решеточных газов
1.2 Метод решеточного уравнения Больцмана
1.3 Моделирование течений с переменной температурой
1.3.1 Связь метода ЬВЕ и дифференциальных уравнений
1.4 Моделирование многофазных и многокомпонентных сред
1.5 Перенос пассивной примеси
1.0 Применение метода ЬВЕ для решения параболических и эллиптических уравнений
2 Моделирование конвективных детонационных волн в пористой среде
2.1 Дискретная модель конвективной волны
2.2 Результаты расчетов
2.3 Влияние теплоотвода
В 1я воды
3 Моделирование перемешивания компонентов гетерогенных ВВ

3.1 Диффузия
3.2 Мелкомасштабные неустойчивости
3.3 Обтекание цилиндра
3.4 Влияние начальной геометрии системы
3.5 Перемешивание за счет импульсного ускорения
3.6 Расчет электрической проводимости
Выводы
4 Моделирование электрогидродинамических течений
4.1 Расчет переноса заряда
4.1.1 Конвективный перенос заряда
4.1.2 Токи проводимости
4.2 Электродинамические силы
4.3 Двумерное ЭГД-течение (ЭГД-наеос)
4.4 Возникновение микропузырьков паровой фазы на поверхности
электрода в сильном электрическом поле
Выводы
5 Структура и динамика «плазменных» каналов при пробое жидких диэлектриков
5.1 Распространение стримеров в жидком диэлектрике
5.2 Канальная стадия электрического разряда в жидкости
5.3 Модель переходного слоя
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Работа посвящена исследованию течений сплошной среды в различных гидродинамических и электрогидродинамических процессах (детонационные волны в пористой среде, перемешивание продуктов детонации, зарождение и развитие электрического пробоя в жидкостях), а также возникающих при этом неустойчивостей. Для моделирования течения сплошной среды используются методы решеточных газов и решеточного уравнения Больцмана — сравнительно новые численные методы, основанные на решении кинетического уравнения для простой модельной системы.
Макроскопическое движение сплошной среды представляет собой результат усреднения множества движений отдельных ее молекул, взаимодействие которых определяет свойства вещества. Соответственно, можно моделировать именно поведение системы частиц, взаимодействующих между' собой, и затем с помощью усреднения получать макроскопические характеристики (плотность, массовую скорость, давление, температуру). Этот подход лежит в основе метода молекулярной динамики. В данном случае дискретизация задачи (отдельные частицы) соответствует свойствам реального физического мира. Однако, число молекул практически в любой реальной системе настолько велико, что полномасштабное моделирование, скорее всего, принципиально невозможно («для того, чтобы промоделировать один моль вещества, необходим один моль компьютеров»). Приходится ограничиваться рассмотрением сравнительно небольших систем и затем экстраполировать полученные результаты на значительно большие пространственные и временные масштабы.
Подход традиционной гидродинамики, наоборот, существенно макроско-
С вероятностью и> в каждом узле следует занулять скорость. Для каждого узла вычислялась местная скорость течения и (средняя по 9 точкам — узлу п 8 ближайшим соседям). Затем с вероятностью ю = тки/(с? + тки) состояние в узле изменялось на новое с теми же числом частиц и энергией, но случайным значением импульса, так что в среднем скорость в новом состоянии становилась нулевой. Эта процедура моделирует потерю импульса при квадратичном трении за шаг по времени т. Одновременно моделируется сто-хастнчноеть течения в пористой среде. Шаг т всегда полагали единичным. В большинстве расчетов размер зерна пористой среды с? был равен 1.
2.2 Результаты расчетов
Хотя расчеты проводились в безразмерном виде, удобно считать пространственный шаг решетки равным 1 мм. а шаг по времени — 1 мкс. Тогда скорость будет выражаться в км/с. Для плотности можно принять любой масштаб, тогда давление будет выражаться в единицах ри2. Например, если единица плотности соответствует 10“~3 г/см3 = 1 кг/м3, то единица давления будет 10 бар = 1 МПа (9,87 атм). Для температуры разумный коэффициент перевода может соответствовать 3000 К на единицу.
Использовалась решетка 1 < х < 250, 1 < у < 125. На верхней и
нижней границах граничные условия периодические, на правой и левой — жесткие стенки. Исходно задавались концентрации топлива / и окислителя («синие» частицы): в стандартном варианте / = 1,5, щ — 3, пх = 0,8, По = 0,32. Подвижные частицы размещались в соответствии с вероятностью заполнения, а для покоящихся частиц и топлива {щ и /) вначале равномерно распределялась целая часть, а дробная, если она присутствовала, размеща-