Сопряженный конвективно-кондуктивный теплоперенос в замкнутом объеме с локально сосредоточенными источниками тепловыделения

• Автор: Шеремет, Михаил Александрович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 188 с. : ил.

1. Современные исследования в области сопряженного конвективно- 16 кондуктивного теплопереноса
2. Постановка задачи сопряженного конвективно-кондуктивного
теплопереноса при движении вязкой несжимаемой жидкости в замкнутой прямоугольной области
2.1. Физическая и геометрическая модели
2.2. Математическая модель
2.3. Краткое описание используемого численного метода
2.4. Метод прогонки решения трехточечных разностных
уравнений второго порядка
2.5. Решения уравнения Пуассона для функции тока
2.6. Особенности постановки граничных условий для вектора
завихренности скорости
2.7. Аппроксимация уравнения для вектора завихренности
скорости
2.8. Аппроксимация уравнения энергии
2.9. Тестовые задачи
2.9.1. Движение жидкости в полости с подвижной 58 верхней крышкой
2.9.2. Естественная конвекция в замкнутой
прямоугольной области (левая вертикальная
стенка поддерживается при максимальной температуре)
2.9.3. Естественная конвекция в замкнутой
прямоугольной области с двумя перегородками (вертикальные стенки каверны - при постоянных температурах)

2.9.4. Естественная конвекция в замкнутой
прямоугольной области с двумя перегородками (горизонтальные стенки каверны
постоянных температурах)
2.9.5. Естественная конвекция в замкнутой
прямоугольной области с участком повышенной температуры на нижней стенке
2.9.6. Сопряженная естественная конвекция в замкнутой 82 прямоугольной области, одна из стенок которой имеет конечную толщину
2.10 Численные исследования основных закономерностей 87 сопряженного конвективно-кондуктивного теплообмена при движении вязкой несжимаемой жидкости в замкнутой прямоугольной области Постановка задачи сопряженного конвективно-кондуктивного 105 теплопереноса при движении вязкой несжимаемой жидкости в
замкнутом объеме
3.1 Физическая и геометрическая модели
3.2 Математическая модель
3.3 Краткое описание используемого численного метода
3.4 Решение уравнения Пуассона для компонент векторного 121 потенциала
3.5 Постановка граничных условий для компонент вектора 123 завихренности скорости
3.6 Аппроксимация уравнения для вектора завихренности скорости
3.7 Аппроксимация уравнения энергии
3.8 Тестовые задачи
3.8.1 Естественная конвекция в замкнутом кубе (случай 130 линейного распределения температуры на гранях)
3.8.2 Естественная конвекция в замкнутом кубе (случай 135 адиабатических граней)
3.9 Численные исследования основных закономерностей 140 сопряженного конвективно-кондуктивного теплообмена при движении вязкой несжимаемой жидкости в замкнутом объеме Заключение
Список использованной литературы

Если в разложении (2.6.2) отбросить члены выше второго порядка по к, то можно получить выражение для вихря на границе в виде
2дХ2
о,у
к2 кдХ
+ 0(к).
(2.6.3)
о,
При практическом использовании этой формулы предполагается, что граничные условия (2.6.1) выполняются. Это приводит к простому соотношению, связывающему вихрь на границе с функцией тока в ближайшем к границе узле сетки:
о ]ії
“ іЛ
(2.6.4)
Связь между вихрем и функцией тока на границе может быть найдена и непосредственно из уравнения для функции тока, считая его справедливым и на границе области. При этом можно получить формулы и более высокого порядка, аппроксимируя вторую производную функции тока по формулам типа
д2х¥

о,у
8^і,у ~^2,; -7Чр,у ЗдЧ> 2к2 к дХ
+ 0(к ).
(2.6.5)
о,У
Тогда полагая в формуле (2.6.5) справедливым условие (2.6.1), получим формулу второго порядка (формулу Вудса) [119, 120], связывающую значения вихря на границе и функцию тока в двух узлах сетки, примыкающих к границе:
по,у-“
1 д2х¥
2дх2
0,7
% ,-8^, ,
= -+0{к ). 4 к
(2.6.6)
В настоящей работе в качестве граничного условия для вектора вихря использовалось условие Вудса (2.6.6).