Устойчивость тонких пластин и оболочек, ослабленных отверстиями

• Автор: Лебедев, Александр Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 113 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение
ГЛАВА 1. Устойчивость прямоугольных пластин, ослабленных отверстиями.
1.1. Задача потери устойчивости однородных пластин
1.2. Устойчивость прямоугольных пластин с одиночным отверстием
1.2.1. Численный метод исследования
1.2.2. Модель рассматриваемой пластины
1.3. Влияние количества элементов модели на величину критической нагрузки
1.4. Влияние различных геометрических факторов и граничных условий на устойчивость пластин
1.5. Влияние площади одиночного центрального квадратного отверстия.
1.6. Влияние пропорций пластины на величину критической нагрузки.
1.6.1. Результаты численного анализа
1.6.2. Обсуждение результатов
1.7. Влияние пропорций отверстия
1.8. Влияние граничных условий на боковых сторонах пластины
1.9. Влияние формы и положения отверстия
1.10. Влияние перфорации
1.11. Устойчивость кольцевых пластин
1.11.1. Потеря устойчивости круглой пластины
1.11.2. Влияние размера отверстия на устойчивость
1.11.3. Влияние пропорций отверстия на устойчивость
1.12. Заключение

ГЛАВА 2. Устойчивость цилиндрических оболочек, ослабленных отверстиями.
2.0.1. Постановка задачи
2.0.2. Уравнения устойчивости оболочек. Рассмотрение конкретных случаев нагружения
2.0.3. Численное исследование устойчивости оболочек. Сравнение числовых и асимптотических результатов
2.1. Устойчивость цилиндрических оболочек, ослабленных отверстиями, под действием внешнего нормального давления
2.1.1. Влияние площади отверстия
2.1.2. Влияние формы отверстия
2.1.3. Влияние положения отверстия
2.1.4. Влияние граничных условий
2.1.5. Влияние пропорций отверстия
2.1.6. Влияние окружной перфорации
2.2. Устойчивость цилиндрических оболочек, ослабленных отверстиями, под действием осевого сжатия
2.2.1. Влияние площади отверстия
2.2.2. Влияние формы отверстия на устойчивость
2.2.3. Влияние положения отверстия
2.2.4. Влияние пропорций отверстия
2.2.5. Влияние окружной перфорации
2.3. Заключение
ГЛАВА 3. Устойчивость ортотропных пластин и оболочек, ослабленных отверстиями.
3.1. Устойчивость ортотропных прямоугольных пластин с отверстием.
3.1.1. Задача потери устойчивости ортотропных пластин
3.1.2. Задача потери устойчивости ортотропных пластин с отверстием.
3.1.3. Численное решение для пластин без отверстия
3.1.4. Влияние размера отверстия на устойчивость
3.1.5. Влияние пропорций отверстия на устойчивость
3.2. Устойчивость ортотропной круговой цилиндрической оболочки с отверстием
3.2.1. Влияние пропорций отверстия на устойчивость
3.3. Заключение
Выводы

соответствующему приращению потенциальной энергии пластины. Потенциальная энергия при изучении поведения жёстких пластин включает в себя
только энергию изгиба, определяемую по зависимости
и = И ^Х1 + Х2)2 _ 2(1 ~ ^)ЬаХ2 - ^2)] йх<1у, (1.45)

где По — цилиндрическая жёсткость пластины. Эта зависимость получается из выражения для энергии изгиба и поперечного сдвига деформируемой конструкции [13]
и = ^ ]У (М1Х1 + М2Х2 + 2НХ)йхс1у, (1-46)
если в него ввести соотношения для моментов в виде
М = П0(хх + /Нй); Щ = П0(2 + МХ2); Н — П0(1 — у)Х (1.47)
Работа сжимающих усилий с/ж, действующих вдоль краёв ж = 0 и ж = а, у = 0 и у = Ь, определяется по формуле
,ди).п ,ди)2'
йхАу (1.48)
Обозначения для рассматриваемого случая: Р — 5 — 51* — площадь, в пределах которой определяется полная энергия системы; 3 = об —площадь пластинки, ограниченная внешним контуром;,!?* = — площадь, занимаемая пря-
моугольным вырезом со сторонами длиною а{ вдоль оси х и Ь — вдоль оси у. Учитывая изложенное выше и подставляя в (1.45) выражения для параметров изменения кривизны
<92ш_ _ д2ш __ д2ги
Х1~ дх2’ Х2~ ду2' ~ дхду' ( ^
получаем
гг п ГГ (д2 д2и)2 , . д2гид2го ( д2т
> йх(1у. (1.50)