Оценка прочности композитных материалов и элементов конструкций при комбинированном нагружении

• Автор: Резников, Борис Самуилович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 302 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ И МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ПРОЧНОСТИ ДЛЯ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ
1.1. Физические соотношения жестких армированных материалов
1.2. Формулировка кинематических и статических гипотез
1.3. Уравнения равновесия и краевые условия линейной теории анизотропных оболочек (при обобщенных гипотезах С.П. Тимошенко)
1.4. Построение гиперповерхности начального разрушения для конструкций при многопараметрическом внешнем воздействии
1.4.1. Критерии прочности композитных материалов
1.4.2. Алгоритм расчета поверхности начального разрушения конструкций
1.5. Прогнозирование разрушения композитных материалов на основе структурного анализа
1.6. Рациональное проектирование конструкций из армированных материалов
ГЛАВА 2. НАЧАЛЬНОЕ РАЗРУШЕНИЕ ИЗГИБАЕМЫХ АРМИРОВАННЫХ СТЕРЖНЕЙ
2.1. Уравнение изгиба и граничные условия криволинейных стержней (удлиненных панелей)
2.2. Анализ разрушения армированных балок
2.2.1. Однопараметрическое нагружение. Сравнение с экспериментальными данными
2.2.2. Комбинированное внешнее воздействие
2.3. Исследование разрушения армированных круговых колец при различ-

ных условиях нагружения
ГЛАВА 3. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РАЗРУШЕНИЯ ПЛАСТИН
3.1. Исследование начального разрушения прямолинейно - анизотропных пластин с вырезами (усилия приложены в плоскости пластины)
3.1.1. Прочность и рациональное проектирование при однопараметрическом нагружении
3.1.2. Начальное разрушение при комбинированном нагружении
( в случае феноменологических критериев прочности)
3.2. Предельное состояние кольцевых пластин с цилиндрической анизотропией при нагружении в своей плоскости
3.2.1. Пластины, армированные непрерывными волокнами постоянного поперечного сечения (при детерминированных параметрах)
3.2.2. Влияние стохастической природы механических свойств элементов композиции на прочность пластин
3.3. Начальное разрушение при изгибе и рациональное проектирование по условиям прочности кольцевых пластин (случай цилиндрической анизотропии)
ГЛАВА 4. ПРОЧНОСТЬ АРМИРОВАННЫХ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ОБОЛОЧЕК ПРИ ТЕРМОСИЛОВОМ ВНЕШНЕМ ВОЗДЕЙСТВИИ
4.1. Разрешающая система уравнений изгиба осесимметричных
оболочек
4.2. Цилиндрические оболочки
4.2.1. Напряженно-деформированное состояние
4.2.2. Начальное разрушение и рациональное проектирование

ГЛАВА 5. ПРИБЛИЖЕННЫЙ ПОДХОД ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ПРОЦЕССА РАЗРУШЕНИЯ И ОЦЕНКИ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ИЗГИБАЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ
5.1. Разрушение от поперечных сдвиговых напряжений в связующем (основные предположения и соотношения)
5.1.1. Разрушение стержней (балок и колец)
5.2. Влияние структуры армирования на несущую способность цилиндрических оболочек и кольцевых пластин
ГЛАВА 6. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ МЯГКИХ КОМПОЗИТОВ
6.1. Построение определяющих соотношений для нетканых материалов точечной структуры
6.1.1. Кратковременное нагружение
6.1.2. Длительное внешнее воздействие
6.2. Оценка прочности волокнисто-сетчатых композитов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЯ

В силу того, что рассматриваемые конструкции являются линейно деформируемыми, то для построения указанной замкнутой гиперповерхности прочности оболочки воспользуемся принципом независимости действия сил [219] . Для этого будем считать, что процесс нагружения конструкции является пропорциональным,т.е. вектор нагрузок Р р^2..., р("^пропорционален параметру на-
гружения рп. Тогда представим внешние нагрузки р<]) в виде р(Л _ р, у =1,2,...,«. (1.4.10)
Для простоты и определенности будем считать, что коэффициенты К(1) связаны
соотношением хк0) е[_1> > (1.4.11)

т.е. принадлежат границе п- мерного правильного многогранника. Если при фиксированных К(у = 1,2,...,«) из условий прочности (1.4.5), (1.4.6) найдем величину параметра нагружения рн, отвечающую началу разрушения конструкции, то тем самым определим из (1.4.10) р(и1) Vу = 1,2,..., п. Затем, придавая коэффициентам К ^ всевозможные значения из (1.4.11), получим гиперповерхность начального разрушения конструкции. Таким образом, в указанном алгоритме построения гиперповерхности начального разрушения выбраны наиболее простые пути нагружения: прямо пропорциональные по всевозможным направлениям в пространстве параметров внешнего воздействия.(В [112] для построения эмпирической гиперповерхности прочности анизотропного материала также предлагается использовать результаты опытов для частных случаев простого нагружения.)
Таким образом, с помощью соотношений (1.4.10), (1.4.11), данного выше алгоритма и учитывая непрерывную зависимость гиперповерхности начального разрушения от р^', поставленная задача начального разрушения конструкции при комбинированном нагружении сводится к серии задач при однопараметрическом внешнем воздействии.