Устойчивость и закритическое поведение гибких упругих и упруго-пластических оболочек при комбинированном нагружении

• Автор: Додзина, Римма Николаевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Куйбышев
• Количество страниц: 196 c. : ил

1. Нелинейные уравнения; гибких пологих упруго-пластических
оболочек
1.1. Уравнения состояния
1.2. Исходная геометрия оболочки и выражения для усилий
и моментов
1.3. Система нелинейных уравнений в смешанной форме
1.4. Квазилинеаризация нелинейной системы уравнений
2. Численные алгоритмы исследования комбинированного
нагружения оболочек
2.1. Постановка задачи устойчивости для гибких упругих и упруго-пластических оболочек при комбинированном нагружении
2.2. Представление основных зависимостей в конечных разностях
2.3. Шаговые алгоритмы решения задач устойчивости оболочек при комбинированном нагружении
2.4. Алгоритм исследования комбинированного нагружения оболочек, основанный на методе Бубнова-Галеркина
2.5. Выводы по разделу
3. Устойчивость и закритическое поведение гибких упругих
оболочек
3.1. Исследование критических и закритических режимов деформирования оболочек при поперечном и комбинированном нагружениях
3.2. Исследование формы границы области устойчивости оболочек
3.3. Анализ устойчивости и закритического поведения оболочек при совместном действии продольных нагрузок
3.4. Выводы по разделу
4. Симметричные и несимметричные формы потери устойчивости
упругих оболочек постоянной и переменной толщины
4.1. Исследование несимметричных форм потери устойчивости оболочек
4.2. Анализ особенностей деформирования оболочек при комбинированном нагружении
4.3. Устойчивость и закритическое поведение оболочек переменной толщины
4.4. Выводы по разделу
5. Упруго-пластическая устойчивость и закритическое поведение
оболочек при комбинированном нагружении
5.1. Алгоритм исследования устойчивости и закритического поведения оболочек на основе теорий пластического течения и деформационной
5.2. Анализ влияния истории нагружения на устойчивость и закритическое поведение оболочек
5.3. Поперечное и комбинированное продольно-поперечное нагружение оболочек постоянной толщины
5.4. Алализ устойчивости и закритического поведения оболочек переменной толщины
5.5. Выводы по разделу
Основные результаты работы и выводы

105 105

Оболочки и пластины получили широкое распространение в различных отраслях современной техники. В связи с этим весьма важной задачей является создание новых расчетных методов, позволяющих более полно учесть как характерные условия работы современных конструкций, так и специфику свойств применяемых материалов. Вопросы экономии материала требуют разработки методов расчета конструкций на прочность и устойчивость с учетом физической и геометрической нелинейности. Развитие таких методов позволяет провести исследование работы конструкции в упруго-пластической стадии и при больших прогибах.
Эффективное использование прочностных и деформационных ресурсов материалов в конструкциях необходимо в связи с повышением требований к надежности и долговечности изделий. Учет упруго--пластической стадии деформирования материала значительно повышает правильность и надежность расчета элемента конструкции на прочность и устойчивость, позволяет более обосновано и рационально решить вопрос о выборе коэффициента запаса.
Несущая способность гибких элементов конструкций определяется в основном их устойчивостью. Поэтому актуальной является проблема создания алгоритмов, позволяющих определить критическую нагрузку и исследовать закритическое поведение при учете упруто--пластических деформаций и больших прогибов. Оболочки и пластины часто находятся под совместным действием ряда нагрузок, и устойчивость, закритическое поведение их существенно зависят от вида комбинированного нагружения.
Упруго-пластическому выпучиванию оболочек и пластин посвящены обзоры В.В.Болотина, Э.И.Григолюка / 9 /, Э.И.Григолюка / 35 /, В.Д.Клгошникова, / 72 , 74 /, В.Г.Зубчанинова / 56, 57 /, Ю.В.Неми-ровского / 108 /, Ю.Р.Лепика / 95 /, Н.Ю.Швайко / 160 /, В.С.Гуд-

-поперечном нагружении. Однако, сходимость алгоритма замедлялась или вообще отсутствовала при исследовании критических и закрити-ческих режимов деформирования оболочек при продольном нагружении. Использование модифицированного метода Ньютона-Канторовича
Ы'Мфф (уИН’К] (2.14)
позволило исследовать устойчивость и закритическое поведение оболочек и при продольном нагружении.
Разработанные алгоритмы обеспечивают задание произвольного пути нагружения в пространстве нагрузок ( р , & , рг ). Нагрузки задаются в виде
Р»ЧШ, р^Ш, Рг'ЧгШ (2.15)
где { - некоторый параметр; из (2.15) следует
ДР1 *Ч'ЛкАрг = У*{ (2.16)
Для нагружения по лучу в пространстве ( р , /V , р2 ) из (2.16) имеем
Ар~КА4, йр^К1й4, йрг=Кгй4 (2.17)
Из (2.17), как частный случай, следует нагружение внешним давлением ( К =1, = Кг = 0), продольной нагрузкой ( К
= 0, /Г/ = I, Кг= 0) и различные виды комбинированного нагружения. Задание нагрузок в виде (2.17) включает и двухпараметричес-

кое нагружение. Например, на первом этапе ( £ шагов по параметру 4 ) действовала только поперечная нагрузка, а на втором
продольные нагрузки р1 , рг . При этом уровень поперечной на-

грузки, достигнутый за £ шагов, сохраняется. Такое нагружение обеспечивается при