Численное моделирование взаимодействия частиц с подложкой при высокоскоростном нанесении покрытий

• Автор: Черепанов, Роман Олегович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 170 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ВЫСОКОСКОРОСТНОГО СОУДАРЕНИЯ
1Л. Физическая и математическая постановка задачи.
1.2. Определяющие соотношения идеально-упругопластической среды
1.3. Двумерные упругопластические течения 2
1.4. Уравнения состояния.
2. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВЫСОКОСКОРОСТНОГО СОУДАРЕНИЯ
2.1. Введение
2.2. Метод Уилкинса
2.2.1. Исходная форма записи метода Уилкинса
2.2.2. Преобразованная форма представления метода Уилкинса
2.2.3. Использование локального условия устойчивости в методе Уилкинса
2.3. Гидродинамика размытых частиц
2.3.1. Метод размытых частиц
2.3.2. Проблема порядка аппроксимации в БРН и ядерная непрерывность
2.3.3. Узловая несогласованность
2.3.4. Восстановление узловой согласованности
2.3.5. Форма записи уравнений 8РН-метода, адаптированная к компьютерной реализации
2.4. Моделирование процессов теплопроводности
2.4.1. Аппроксимация уравнений теплопроводности методом конечных разностей
2.4.2. Аппроксимация уравнений теплопроводности методом БРН 2.5. Заключение
3. РАСЧЕТ УСЛОВИЙ НА КОНТАКТНОЙ И СВОБОДНОЙ ГРАНИЦАХ
3.1. Алгоритмы расчета граничных условий в сеточных методах
3.2. Метод Джонсона
3.2.1. Оригинальный метод Джонсона
3.2.2. Трудности оригинального метода
3.2.3. Модифицированный вариант метода
3.2.4. О выполнении условий на контактной границе
3.2.5. Сравнение и тестирование
3.3. Алгоритмы расчета граничных условий в методе размытых частиц (БРН & ХБРН)
3.4. Новый алгоритм расчет условий на контактной и свободной поверхностях
3.4.1. Изложение сути предлагаемого метода
3.4.2. Расчет условий на свободной поверхности
3.4.3. Расчет условий на контактной границе
3.5. Совмещение методов: БРИ-БРИ, БРН-Уилкинс и условия, необходимые для совмещения БРИ с другими численными методами решения задач высокоскоростного соударения
3.6. Аппроксимация граничных условий для уравнений теплопереноса
3.6.1. Аппроксимация граничных условий для конечно-разностной схемы решения уравнения теплопереноса
3.6.2. Аппроксимация граничных условий для вариационной схемы ХБРН решения уравнения теплопереноса
3.7. Тестирование алгоритмов
3.8. Заключение

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
4.1. Тестовые расчеты
4.1.1. Численное определение давления и массовой скорости ударной волне
4.1.2. Сравнение с экспериментальными данными
4.1.3. Сравнение ХБРН и метода Уилкинса
4.1.4. Сравнение различных вариантов метода БРН
4.1.5. Сравнение профилей давления при расчетах методом БРН Уилкинса
4.2. Моделирование соударения разогретых частиц с подложкой
4.3. Соударение нескольких частиц с подложкой ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ПРИЛОЖЕНИЕ
Тестирование алгоритма проводилось на экспериментальных
данных [61] и показало высокую точность приведенной методики -

давлений порядка 1,5-2 Мбар, а для некоторых материалов(Си, Ие, Та, У) т

давлений порядка 20 Мбар. На рисунках 1.4-1.6 для примера приведе-расчетные адиабаты различных сплавов меди и вольфрама, а чернъ^ квадратиками помечены экспериментальные данные [61].
Рисунок 1.4. Сплав Си 45%- XV 55%.
На рисунке 1.7 сплошной линией показана расчетная ударная адцад