Распространение связанных термоупругих волн в цилиндрических волноводах

• Автор: Семенов, Денис Анатольевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 211 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава I. Законы сохранения в гиперболической (СК II) нелинейной термомеханике
1.1. Вводные замечания и основные законы сохранения ме-

ханики и термодинамики
1.2. Основные уравнения в пространственном
представлении
1.3. Основные уравнения в отсчетном представлении
1.4. Обратная каноническая форма основных
уравнений
1.5. Определяющие соотношения термомеханики
в энергетической и энтропийной формах
1.6. Линеаризация уравнения связанной
гиперболической термоупругости
1.7. Дифференциальные операторы и пучки связанной системы уравнений гиперболической
термоупругости
1.8. Термоупругая среда Синьорини
1.9. Интеграл действия ЭИ П-термоупругого тела
и различные формы его вариации
1.10. Уравнения связанного термоупругого поля
в форме Эйлера-Лагранжа
1.11. Условия инвариантности интеграла действия
1.12. Законы сохранения гиперболической
термоупругости
1.13. Сравнение моделей гиперболической и СТЕ-термоупругости
Глава II. Связанные С ТЕ-термоупругие волны в свободном теплоизолированном
цилиндрическом волноводе
11.1. Вводные замечания и основные уравнения линейной связанной термоупругости типа СТЕ (классическая термоупругость)
11.2. Волновые поверхности связанных полей
перемещений и температуры
11.3. Плоские гармонические связанные
СТЕ-термоупругие волны
11.4. Разделение пространственных переменных в связанных уравнениях классической
термоупругости для цилиндрической области
11.5. СТЕ-термоупругие перемещения, напряжения и
температура (модель классической термоупругости)
11.6. Частотное уравнение для осесимметричных связанных термоупругих волн в цилиндрическом волноводе и его численный анализ
11.7. Частотное уравнение в случае произвольных окружных гармоник. Формы перемещений и температуры

Глава III. Гармонические связанные GN П-термоупругие волны в свободном теплоизолированном
цилиндрическом волноводе
111.1. Вводные замечания и основные уравнения линейной связанной термоунругости типа GN II (гиперболическая термоупругость)
111.2. Разделение пространственных переменных в связанных уравнениях для потенциалов
перемещений и температуры
111.3. Вычисление GN П-термоупругих перемещений, напряжений и температуры
111.4. Частотное уравнение для осесимметричных GN П-термоупругих волн в свободном
термоупругом волноводе и его численный анализ
111.5. Частотное уравнение в случае произвольных азимутальных чисел. Результаты численного
анализа: волновые числа и формы термоупругих волн
111.6. Переход к чисто упругим волнам в соотношениях гиперболической термоупругости
Заключение
Список литературы

Исчерпывающий исторический обзор развития неклассических теорий теплопроводности приведен в работе [89].
Очевидным обобщением (1.3) является закон состояния Каттанео-Джеффриса (1948 г.):
rh + h = -Л*V0 - TKi V0.
Следующее обобщение закона Фурье (1.2) было осуществлено М.Е. Герти-ным и A.C. Пипкиным [84] (1968 г.), которые предложили учесть предысторию температурных полей при определении теплового потока и связать вектор потока тепла h с градиентом температуры интегральным оператором:

h(t) = - J Ф)Ф ~ ds, g(t) = V9(t). (1.4)

В частном случае экспоненциального ядра оператор (1.4) принимает вид

h(t) = —— J exp V0(X, s) ds, (1.5)

который эквивалентен дифференциальному определяющему закону (1.3).
В 1938 г. было экспериментально установлено, что при определенных условиях тепловое возмущение распространяется подобно звуковой волне, в частности, происходит его отражение от границы среды. Эти эффекты наблюдались в жидком гелии и получили название второго звука. Впервые на это явление обратил внимание В.П. Пешков, обнаружив, что волны ”вто-рого звука” могут распространяться в жидком гелии при температуре ниже 2.2°К. Соответствующие экспериментальные результаты подробно изложены в работе [41]. Впоследствии В.П. Пешков предсказал, что подобный
небречь. В этой связи необходимость учета тепловой инерции возникает только при моделировании нестационарных динамических процессов.