Смешанная задача теории упругости для клина

• Автор: Матвеев, Геннадий Александрович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 138 c. : ил

1. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДНЯ ПЛОСКОГО КЛИНА, С ЗАДАННЫМИ НА ГРАНИЦАХ КАСАТЕЛЬНЫМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ И НОРМАЛЬНЫМИ СМЕЩЕНИЯМИ
1.1. Постановка задачи. Преобразование Меллина
1.2. Выбор контура интегрирования
1.3. Особенности вычисления напряжений с помощью теории вычетов. Лемма Жордана. Правило суммирования вычетов
1.4. Учёт влияния нормальных перемещений заданных на границах клин^
1.5. Результаты' и., выводы по разделу I
2. ВЫЧИСЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ
2.1. Представление граничных функций в виде кусочных полиномов
2.2. Промежуточные формулы и интегралы
2.3. Улучшение сходимости процесса вычисления напряжений
2.4. Вычисление напряжений в утловой точке клина
при ^ | = ос*
2.5. Результаты и выводы по разделу
3. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ МЕЛЛИНА
3.1. Преборазования типа Меллина
3.2. Задача о чистом сдвиге
3.3. Вычисление напряжений и перемещений при произвольном * и ртах 4-1 ; рт^-1
3.4. Анализ напряжений в угловой точке при произвольном значении утла <*
3.5. Обобщённое преобразование Меллина
3.6. Вычисление напряжений при р„лх > -1 и малых значениях г
3.7. Результаты и выводы по разделу
4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
- 3 -
4.1. Постановка тестовых задач
4.2. Вычисление трансформант
4.2.1. Случай d = 90°, а = 0, ах ф 0, Л =-0,5
4.2.2. Общий случай
4.3. Анализ результатов расчёта
4.4. Задача о действии сосредоточенной силы на внутреннюю точку клина
4.5. Результаты и выводы по разделу
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ
П.1. Пакет прикладных программ задание на счет, программа MAI/У,
вариант исходных данных
программа I - KLTVTY
Программа 2 - TA6L
программа 3 - РМАХ
программа 4 - PMUV
программа 5 - K0 0R
программа 6- DIS
программа 7 - VIA/T
программа 8 - СИУУТ
программа 9 - Р1
программа 10 - Р2
программа II - РЗ
программа 12 - К LIA7”А
программа 13 - TR3
программа 14 - АР
программа 15 - SP
программа 16 - UP0
программа 17 - VTTD
программа 18 - S S I
программа 19 - SCO
программа 20 - STA • •
программа 21 - VTTA
программа 22 - I LCS
программа 23 УТТ
программа 24 АРРО
программа 25 агсоь
программа 26 та
программа 27
програмна 28 ш
программа 29 з>ш
программа 30 Т£3
Таблица общих областей
П2. Результаты расчетов
П2.1 Смешанная задача теории упругости для клина с углом развёртки с< = 90° без применения метода улучшения сходимости
П2.1.1. Основные переменные
П2.1.2 Таблица П2.1.Результаты решения тестовой задачи
П2.1.3 Таблица П2.2. Граничные условия на оси
П2.1.4.Таблица П2.3. Граничные условия на оси
П2.1.5 Таблищ П2.4-П 2.7.Промежуточные результаты
П2.1.6 Таблица П2.8. Результаты решения задачи
П2.2 Применение метода улучшения сходимости к задаче

П2.2.1 Табжцы П2.9-П2.12. Промежуточные результаты
П2.2.2 Таблицы П2.13. Результаты решения задачи
П2.3 Смешанная задача для клина с утлом раствора о( = 60°124
П2.3.1 Основные переменные
П2.3.2 Таблица П2.14.Результаты решения тестовой задачи125
П2.3.3.Таблицы П2.15-П2.16. Граничные условия
П2.3.4 Таблицы П2.Г7-П2.20.Промежуточные результаты
П2.3.5 Таблица П2.21.Результаты решения задачи

®Ц2$М ии2£,ИА

®Ь2&Р І^25РА
= ^[Ач(0>Ьт50 + А2(0)«)ь30] ; (2.39)
Риги

Ригр"2
- “4 [А/0)^0 + А2(9)'соь0]
(2.40)
Заменой о< на о^-0 в формулах (2.19) ,(2.20) и (2.29) ,(2.30) получим дополнительные соотношения:
т *
ЦЗр.
С £ІП (р?0(ог-Є)-Лр
« БІИ.^рїі)о(
Со£ (Р • м ■+ 1)0 —4 р- * (2 41^
п • / б ТГ > <2
^о£ БИ1 ( 2І' )
Т * БІІЛ ( Рь^+О б
4е"''' £*3іп(&)
; (2.42)
^ІСЇА " т[(Р^Р+і)’5ІЛ^Рь]М+^9

- СОБ ( рь.м +<)0 А£.мд(«£-б)_

(2.43)

31^
И
" А^мд(^б) +
4Ьт.(рь.„^О0 А^м-а(^-0)]
(2.44)