Управление траекторией роста трещины сдвига в многослойных материалах при внешних воздействиях

• Автор: Почетуха, Оксана Валерьевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 128 с. : ил.

ГЛАВА
Современное состояние вопросов разрушения многослойных материалов с
трещинами
§ 1. Обзор теоретических работ по теме диссертации
§ 2. Представление Папковича-Нейбера перемещений и напряжений через три
гармонические функции
§ 3. Преобразование Меллина в плоской задаче теории упругости
§ 4. Новый метод решения канонических сингулярных задач теории упругости
кусочно однородных сред
§ 5. Трещина, перпендикулярная границе раздела двух различных упругих сред... 40 § 6. Каноническая сингулярная задача теории упругости кусочно однородных сред
(антиплоская деформация)
§ 7. Цель и структура диссертационной работы
ГЛАВА II
Разрушение многослойных материалов с трещиной продольного сдвига
§ 1. Краевая трещина продольного сдвига с вершиной в первом слое материала
ГЛАВА III
Разрушение первого монослоя с краевой трещиной сдвига и взаимодействия двух
трещин сдвига в биметаллах
§ 1. Краевая трещина продольного сдвига с вершиной во второй упругой среде.... 86 § 2. Краевая трещина и трещина с одной вершиной на границе раздела
двухслойного материала, а с другой вершиной во второй упругой среде
ГЛАВА IV
Краевая трещина продольного сдвига на границе двух сред
§ 1. Краевая трещина продольного сдвига на границе раздела двух упругих
полуплоскостей
§ 2. Краевая трещина продольного сдвига на границе раздела двух однородных
изотропных упругих полуполос
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Проблема прочности многослойных элементов конструкций и сооружений и необходимость ее практического решения вызвала и вызывает большой интерес многих исследователей к изучению процесса их деформирования и разрушения. Одна из важнейших задач такого рода -исследование поведения трещин в многослойных (и> 1-слойных) материалах с целью повышения прочности и эксплуатационной надежности многих современных многослойных конструкций при экстремальных условиях их работы. Постановка задачи предполагает введение трещины в интересующем нас месте. При этом многослойные материалы рассматриваются как полосы с разными упругими свойствами и толщиной, жестко сцепленными между собой. В этом случае процесс разрушения и-слойных материалов с трещиной исследуется в три этапа: трещина полностью находится на одном из боковых слоев; трещина образована разрывом в этом слое и ее вершина находится на границе раздела разорванного и соседнего целого слоев; на третьем этапе направление роста трещины и ее тип, согласно теоретическим и экспериментальным исследованиям зависит: от С7, у,-, где С] - модуль сдвига /-го слоя, уI - коэффициент Пуассона того же слоя; от прочности адгезии на границах раздела (прочность адгезии, согласно теории адгезии при сдвиге аналогичной теории Гриффитса - Ирвина, определяется одной новой постоянной - вязкостью скольжения контактного слоя К11С, а также размером дефекта или слабого места на контакте двух материалов); от микроструктуры пограничного слоя, примыкающего с одной или двух сторон к границе раздела.
Заметим, что при создании и эксплуатации биметаллов в пограничном слое возможны сложные релаксационные процессы, такие как рекристаллизация, образование новых фаз и другие, изменяющие его физикомеханические свойства. Для того, чтобы в более точном приближении оценить влияние пограничного слоя на прочность материала, необходимо определить толщину этого слоя - например, определить границы зоны диффузии при

диффузионной сварке, т.е. смещение поверхности Крикенделла, а также изменение его механических характеристик слоя при удалении от первоначальной границы раздела.
Решение таких вопросов необходимо при создании эксплуатации биметаллов и композитов. Кроме того, подобные составные конструкции встречаются в ракетостроении, авиационной технике и других сложных технических системах, что позволяет считать тему диссертации актуальной.
Научная новизна работы заключается в построении точных замкнутых решений новых задач механики разрушения многослойных сред с трещинами продольного сдвига, в установлении условий, при выполнении которых происходит торможение трещины, в получении формулы, позволяющей исследовать комплексные влияния толщины и модуля сдвигов слоев на коэффициент интенсивности напряжений Кш при заданных внешних нагрузках и в установлении условий, при выполнении которых можно предсказать траектории роста краевой трещины продольного сдвига в многослойных материалах, и, тем самым, управлять направлением ее роста.
Достоверность исследований подтверждает апробированность исходных положений работы в постановках задач теории упругости и теории трещин, математическая точность и строгость в решении и удовлетворении граничных условий рассматриваемых задач, сравнение конечных аналитических и числовых данных в частных случаях с известными в литературе.
Практическая значимость работы определяется возможностью внедрения полученных результатов. Результаты диссертационной работы были внедрены в производственный процесс в ФГУП «НПО «ТЕХНОМАШ» при создании новых образцов ракетно-космической техники.
На защиту выносятся следующие основные результаты работы:
• решения новых задач механики разрушения многослойных сред с трещинами продольного сдвига;

Здесь приняты следующие стандартные обозначения: К, = С, и К „ = С л, где К, и К л - коэффициенты интенсивности напряжений от трещин нормального разрыва и поперечного сдвига соответственно.
§ 6. Каноническая сингулярная задача теории упругости кусочно однородных сред (антиплоская деформация)
Геометрия исследуемой задачи показана на рис. 1.8.
Граничные условия задачи имеют следующий вид:
Ы1(г,а) = 0, (*м)г(Г,0) = О,
(1.6.1)

Щ (г >+0) = и>2 (г ,-0).
(1.6.2)
Рис. 1
Кроме того, если п <а- Р< 2п, то при г ->