+
Действующая цена700 499 руб.
Товаров:
На сумму:

Электронная библиотека диссертаций

Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО

Расширенный поиск

Обратные геометрические задачи для упруго-жидких волноводов

  • Автор:

    Углич, Павел Сергеевич

  • Шифр специальности:

    01.02.04

  • Научная степень:

    Кандидатская

  • Год защиты:

    2006

  • Место защиты:

    Ростов-на-Дону

  • Количество страниц:

    114 с. : ил.

  • Стоимость:

    700 р.

    499 руб.

до окончания действия скидки
00
00
00
00
+
Наш сайт выгодно отличается тем что при покупке, кроме PDF версии Вы в подарок получаете работу преобразованную в WORD - документ и это предоставляет качественно другие возможности при работе с документом
Страницы оглавления работы

1 Постановка задач о колебаниях волноводов с неровным нижним основанием
1.1 Общая постановка задачи
1.2 Задача I. Система упругий слой — жидкость
1.3 Задача II. Плоская деформация упругого слоя с неровной нижней границей в случае установившихся колебаний
1.4 Задача III. Задача об антиплоских колебаниях упругого слоя
2 Решение прямых задач о колебаниях волноводов с неровным основанием
2.1 Построение фундаментальных решений для волноводов
2.1.1 Фундаментальное решение системы уравнений Ляме для
неограниченной плоскости
2.1.2 Система упругий слой — жидкость
2.1.3 Дисперсионные свойства системы слой-жидкость
2.1.4 Построение фундаментального решения для упругого слоя
в случае плоских колебаний
2.1.5 Построение фундаментального решения для упругого слоя
в случае антиплоских колебаний
2.2 Вывод систем граничных интегральных уравнений
2.2.1 Задача
2.2.2 Задача II
2.2.3 Задача III
2.3 Решение задачи методом возмущений
2.3.1 Задача!

2.3.2 Задача II
2.3.3 Задача III
2.4 Решение задач с использованием приближения Борна
2.4.1 Задача
2.4.2 Задача II
2.4.3 Задача III
3 Дискретизация и численное решение систем граничных интегральных уравнений
3.1 Задача
3.2 Задача II
3.3 Задача III
4 Обратные задачи о восстановлении формы неровности
4.1 Постановка обратной задачи
4.2 Вывод уравнения для решения обратной задачи из линеаризации
соотношений Сомильяны
4.2.1 Задача
4.2.2 Задача II
4.2.3 Задача III
Заключение
Список литературы
Приложение 1. Численные результаты
Задача
Задача II
Задача III
Задачи о колебаниях слоистых структур с неровностями часто возникают в акустике, сейсмологии, технической диагностике и физике твердого тела.
Задача рассеяния волны неровной границей впервые начала исследоваться в работах Релея [119] и Райса [120]. Для таких задач был предложен метод малого параметра, в литературе также известный как метод малых возмущений (small perturbation method), метод Релея-Фурье (Rayleigh-Fourier method), теория Релея-Райса (Rayleigh-Rice theory), метод последовательных приближений (iterative series solution), метод разложения поля (field expansion). В дальнейшем будем использовать термин «метод возмущений».
В работах американских ученых Дэвида П. Николса (David P. Nicholls) и Фернандо Райтиха (Fernando Reitich) приведен подробный обзор работ, посвященных использованию данного метода в различных задачах математической физики в том случае, когда неровность задается на всей границе некоторой периодической функцией, в общем случае удовлетворяющей условию Липшица.
Суть данного метода состоит в предположении малости амплитуды неровности по сравнению с длиной волны. Краевые условия на неровной границе приближенно заменяются краевыми условиями на прямой. Неизвестные функции разлагаются в ряд по малому параметру, характеризующему амплитуду неровности. Исходная краевая задача сводится к последовательности краевых задач для области с прямолинейной границей. В таком виде данный метод широко применялся в задачах о распространении электромагнитных волн ([120]) и задачах акустики ([61], [60], [86], [87], [95], [113], [127]). В работах [126], [82], [84], [91], [93], [98], [101], [122] при решении задачи учитываются члены высокого порядка малости, а также обсуждается вопрос о сходимости ряда, в виде которого строится решение. В работах Оскара П. Бруно и Ф. Райтиха [71], [68], [69], [70], [67], доказывается его сходимость в случае малой амплитуды неровности, а также показано, что отраженное поле является аналитической функцией малого параметра и отмечается, что эта функция может быть аналитически продолжена для сколь угодно большой амплитуды неровности. В том случае, когда ряд

Для определения функций й, й, ф1 получаем систему уравнений
( ( £ 2(1 - и)
Чс/ж2
1-2 и
га.
<1й
іа (Ш ( СІ2 2(1 - V)
1 — 2и СІХ2

СІХ

с краевыми условиями (ій
СІХ 2 2г
1 - 2г/ ІХ 2 ^ _ (а2
1 -2г
а + к; и,

(2.3.24)
',1

1 — 2г
V , . ~і -р- + га/гД = — СІХ 2 2 Є
, 1 — г/ (Іик
іаи +
г/ ІХ2
ІГ)к х _ і?2 а
(2.3.25)

*1 = - / [/(®і)0'і2,2 + /'(жі)(^22 - ^Іі)]6 “^1
“ОО

Р2 = ~ / [Д*і)(022,2 + ^р*<р°2)

*3 = - / [/ОДОдг + «*>«2,2) - /'Ы(<Р°1 + г^м?)]е ШЖ1сгж1
Общее решение уравнений системы (2.3.24) имеет вид:
и = —га(СсЪ 71Ж2 + ОУ/гу!^) + 72(^35/172^2 + С4С/172Ж2) м2 — 71(^15 ^71^2 + СсЪнх'ф) + га (С3 0/172^2 + С^а/г/угжД
(2.3.26)
«р1 = (Д-а/е70*2
Подставляя эти выражения в граничные условия, получаем систему линейных уравнений вида:
-2гау1 С} + (2а2 - к2)С1 = О (2а2 — к2) @2 + 2га(7з
-2га71(С11 с/171 - С^/гуД + (2а2 - к) (С3 3/172 - СсЬ72)
^1(а)

(2.3.27)
(2а2 - К2)(С'115/іуі - СсЬ7і) + 2га72(-Сзс/іу2 + С^з/гугН
+ ^«2^5
*7і(—С^вЛуї + С'Іс/гуі) - а(С'31с/іуі - С^/іу2) + 7С5
_ -РгСа)
■Рз(^

Рекомендуемые диссертации данного раздела

Название работыАвторДата защиты
Задача соединения упругих пластин в пакет вдоль кривых Шумилов, Андрей Валерьевич 1998
Пространственные задачи статики сыпучих сред Ерохина, Евгения Николаевна 2011
Удар сферической оболочки по упругому полупространству Михайлова, Елена Юрьевна 2016
Время генерации: 0.136, запросов: 967