Исследование механики стержней с большими упругими деформациями из нестандартизированного материала

• Автор: Любушкина, Надежда Николаевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Комсомольск-на-Амуре
• Количество страниц: 127 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1 Обзор механических свойств материалов
1.2 Основные положения теории упругости для материалов, допускающих
большие упругие деформации
1.3 Обзор методов исследования и обработки экспериментальных данных
1.4 Идея диссертации и постановка задачи исследования
Глава 2 ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ МЕХАНИКИ СТЕРЖНЕЙ С БОЛЬШИМИ УПРУГИМИ ДЕФОРМАЦИЯМИ ИЗ НЕСТАНДАРТИЗИРОВАННОГО МАТЕРИАЛА
2.1 Расчетная схема и постановка задачи
2.2 Построение расчетной математической модели
Глава 3 ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК СТЕРЖНЕЙ С БОЛЬШИМИ УПРУГИМИ ДЕФОРМАЦИЯМИ ИЗ НЕСТАНДАРТИЗИРОВАННОГО МАТЕРИАЛА
3.1 Экспериментальное исследование статических характеристик
нестандартизированного материала
3.2 Программное обеспечение для определения коэффициентов математической
модели статических характеристик
3.3 Основные уравнения и зависимости для построения математической модели
статических характеристик
3.4 Экспериментальное исследование динамических характеристик стержней из
нестандартизированного материала
Глава 4 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРЕДЛОЖЕННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРИ РАСЧЕТЕ МЕХАНИКИ СТЕРЖНЕЙ С БОЛЬШИМИ УПРУГИМИ ДЕФОРМАЦИЯМИ ИЗ НЕСТАНДАРТИЗИРОВАННОГО МАТЕРИАЛА
4.1 Методика расчета напряженно-деформированного состояния произвольного
стержня по данным модельного эксперимента
4.2 Расчет напряженно-деформированного состояния реальных стержней
4.3 Методика расчета амплитудно-частотных характеристик стержней
с большими упругими деформациями
4.4 Решение задачи о механике стержня с большими упругими деформациями
из нестандартизированного материала
4.5 Расчет амортизатора с большими упругими деформациями
из нестандартизированного материала
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ А
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы.
Деформационные характеристики нестандартизированных резин в значительной степени определяются характеристиками каучуков и входящими в состав наполнителями, зависят от длительности и температуры вулканизации.
Динамические процессы в стержне из подобного материала нетривиальны. Примерами конструкций из таких материалов могут быть специальные амортизаторы (типа автофинишеров). Амплитудно-частотные характеристики систем при больших упругих деформациях следует определять с учетом внутреннего сопротивления материала образца. Одним из важнейших параметров, определяющих динамические характеристики системы, является частота свободных колебаний, которая зависит от коэффициента жесткости элемента упругой связи. Коэффициент жесткости - это функция, определяемая деформационной характеристикой материала, которая при больших деформациях, как правило, нелинейна. Следовательно, предварительно необходимо определить логарифмический декремент колебания, коэффициент демпфирования, коэффициент жесткости стержня из нестандартизированного материала. Данные параметры можно определить только на основе экспериментальных данных. Таким образом, определение характеристик стержней с большими упругими деформациями из нестандартизированного материала, является актуальной задачей.
Цель работы: разработать методику расчета статических и динамических задач механики стержней с большими упругими деформациями из нестандартизированного материала.
Задачи:
— построить математическую модель, позволяющую определять прочностные и амплитудно-частотные характеристики стержней из нестандартизированного материала, допускающего большие упругие деформации;
- спроектировать аппаратно-программный комплекс для эксперимен-

есть не что иное, как погонный коэффициент жесткости бесконечно малого элемента 8у рассматриваемой упругой связи. Из выражения (2.8) видно, что коэффициент жесткости для задачи о колебаниях системы с упругой связью является величиной переменной, зависящей от координаты у и от времени
Подставим выражение (2.7) в (2.5), получим:
„сь.(,)). (2.9)

Для того чтобы получить полную работу, совершаемую на всей длине переменной упругой связи, проинтегрируем выражение (2.9):
Л(у(0)= 8А(у(0) =~ (2.10)
о о У
Введенная при формулировании выражения (2.5) функция dq(y{t)) есть ни что иное, как перемещение одного из концов элемента 8у при его деформировании. Введем допущение: перемещение йСКО) можно представить как некоторую переменную функцию, связанную с перемещением нижнего конца упругой связи, т.е. фактически с перемещением присоединенной массы М.
Представим функцию 8ц(у{1)) в виде:
(у(0) = а1 + а2-у-(р(у(Г)), (2.11)
где ах и а2 - коэффициенты, которые можно определить из граничных условий задачи;
<Ку(0) — функция, описывающая перемещения поперечных сечений упругой связи вдоль координаты у.
В любой момент времени г функция (р(у(0) может быть какой угодно сложной и в данный момент нам неизвестна. Но, как будет показано ниже, конкретный вид этой функции нас, в общем-то, не интересует.
Найдем коэффициенты а и Ъ. Для этого примем граничные условия задачи:
[при у = 0; ф(у(0)
[при у = /(0; dq(J(tУ) = q(t),
где (/(7) - перемещение вдоль координаты 0У нижнего конца упругой связи (перемещение массы М) в любой момент времени I.