Осесимметричная деформация пластически сжимаемых сред в условиях неоднородного напряженного состояния

• Автор: Флакс, Матвей Яковлевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 183 с. : ил.

1. Обзор литературы
2. Аналитическое решение задачи о начальном этапе прессования труб из порошковых материалов
2.1. Математическая постановка задачи
2.2. Аналитическое решение для исследования поведения капсулы
2.3. Аналитическое решение для исследования поведения порошкового материала
2.4. Система уравнений для определения произвольных постоянных интегрирования
3. Исследование характера решения в зависимости от геометрических
и механических параметров
3.1. Поведение системы при отсутствии капсулы на внешней границе (со2=1)
и больших значениях радиуса
3.2. Поведение системы при отсутствии капсулы на внешней границе и конечной толщине порошкового слоя
3.3. Влияние параметра сог на поведение решения
3.4. Расчет деформированного состояния на начальном этапе процесса
прессования
4. Исследование особенностей процесса ГИП на начальной стадии
4.1. О распределении плотности у неподвижных границ в плоской осесимметричной задаче процесса ГИП
4.2. Исследование начальной стадии процесса ГИП при неподвижной наружной границы цилиндрического слоя
4.3. Исследование влияния зон градиентов плотности при математическом моделировании процесса ГИП с использованием МКЭ
5. Устойчивость процесса ГИП
5.1. Устойчивость осесимметричного процесса ГИП цилиндрического образца
5.2. Исследование особенностей процесса ГИП тороидальной оболочки
Выводы
Список литературы
Приложения
Акт о внедрении

Различные области современной техники испытывают потребность в изделиях с высокими эксплуатационными характеристиками (прочность, износостойкость, возможность работы в агрессивных средах). Материалы, изготавливаемые методами порошковой металлургии, часто позволяют удовлетворить таким требованиям. Особенность изделий, изготавливаемых методом порошковой металлургии, состоит в высоких прочностных свойствах. Но обратной стороной этого является трудность их последующей обработки, а иногда просто и невозможность из-за специфического характера изделия.
Для изготовления изделий методом порошковой металлургии традиционно используется процесс горячего изостатического прессования (ТИП) порошковых материалов. Процесс ГИП - это процесс высокотемпературного уплотнения (температура порядка 1000° по Цельсию) порошковых материалов под действием внешнего давления (порядка 1000 атмосфер).
В самой общей постановке задачу математического моделирования процесса ГИП можно сформулировать следующим образом: требуется спроектировать капсулу таким образом, чтобы конечная форма порошкового монолита, полученного после удаления капсулы, удовлетворяла требуемой геометрии. Отметим, что в силу специфики использования таких изделий, эти требования бывают достаточно жесткими.
Однако в силу принципиальных причин, об этом будет сказано в обзоре, подобная точность математического моделирования вряд ли достижима.
Практический опыт показывает, что многие трудноустранимые дефекты закладываются на начальной стадии процесса ГИП, поэтому основной целью работы является аналитическое исследование этой стадии. Преимущество аналитического исследования состоит в том, что оно дает более ясное

представление о характере процесса и о его протекании при изменении определяющих параметров.
Во второй главе работы получено аналитическое решение важной технической задачи о напряженно-деформированном состоянии среды на начальном этапе процесса ГИП при изготовлении труб из порошковых материалов. Данная задача известна трудностью предсказания конечных размеров внутренней границы. Исследование этой задачи имеет более широкий технический аспект, поскольку в ней выявляются трудности математического моделирования процесса ГИП порошковых изделий, содержащих закладные элементы с большой радиальной жесткостью.
В третьей главе проводится аналитическое исследование полученного решения. В зависимости от определяющих параметров задачи исследуется возможность возникновения разрыва поля скоростей, возможность перехода в плоское деформированное состояние и как частный результат показана возможность усадки вала при нанесении порошковых покрытий. Возможность создания плоского деформированного состояния путем изменения геометрических размеров капсулы имеет значение для практически важной технической проблемы создания капсулы с направленной радиальной усадкой. Возможность создания такой капсулы существенно упрощает математическое моделирование процесса.
В ряде предыдущих работ показана возможность возникновения разрыва нормальной составляющей скорости перемещений в начальный момент осесимметричного процесса ГИП при наличии неподвижных границ. Учет этого явления при математическом моделировании с использованием метода конечных элементов приводит к более точному значению конечных размеров изделия.
В связи с этим в четвертой главе исследуется дальнейшее поведение порошкового материала у неподвижных границ. Получены аналитические

Получили противоречие (см. график на Рис. 3).
Исследуем область допустимых значений величин ц/2 и у/ъ.
Отметим, что поскольку с—- > 0; —— > 0 и при этом щ = ц/ъ = у/30 при ю, = 1, то
сш,
п Я*
у/2є ^зо;- ; <Дзє ^з°;2
Поскольку 1//3 < <Д2 , ТО І//2 Є
Дополнительное ограничение накладывается условием, которое следует из (3.2):
e~s'H sin (ср - у/3) - Де~вп sin (<г> - (g2) > 0.
Рассмотрим функцию двух переменных:
S Щ ) = e""5*''3 Sin(р - ) - Дsin(^-i//2).
_^ = де-МрР^>0.
3^2 cos (р
При щ = ¥ъ имеем g (; 1Уз ) = (' - Д ) е”^3 sin (^ -1//3 ).
Так как Д <1, то при ц/г <<р условие g(y/2;y/3)> 0 выполнено.
Пусть ц/ъ>(р. Рассмотрим функцию у/г -gx(t//3), которая неявно определяется соотношением g(y2-,ip>з) = 0.
Из теоремы о производной неявной функции имеем:
d%l _ _1_ C0S^3 J
^3 Д COS ц/2
Следовательно область допустимых значений параметров i//,,i//3 определяется соотношениями: ж
у/2є
,где g1(l/3) = lg3 при ^3>^,
где функция
(у2 = g, (ig3) определяется неявно уравнением:
sin(^-ig3)-Де-'5’1'2 sin(r/j-i//2) = 0 при і//3 є [r/>; і//31].