Задача о тонком жестком межфазном включении, отсоединившемся от среды вдоль одной стороны

• Автор: Ильина, Ирина Игоревна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Чебоксары
• Количество страниц: 114 с. : ил.

ГЛАВА 1. ЗАДАЧА О ТОНКОМ ЖЕСТКОМ МЕЖФАЗНОМ ВКЛЮЧЕНИИ, ОТСОЕДИНИВШЕМСЯ ВДОЛЬ ОДНОЙ СТОРОНЫ ОТ СРЕДЫ
§ 1. Постановка задачи
§ 2. Краевая задача для комплексных потенциалов и сведение ее к
отдельным задачам Римана
§ 3. Решение задачи для случая а <
§ 4. Решение задачи для случая -1 < а <
§ 5. Решение задачи для случая а
§ 6. Однородная плоскость с частично отслоившимся включением
ГЛАВА 2. ЧАСТИЧНО ОТСЛОИВШЕЕСЯ МЕЖФАЗНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ * В ПОЛЕ ДЕЙСТВИЯ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ
СИЛ И ПАР СИЛ
§ 1. Постановка задачи
§ 2. Сведение краевой задачи к матричной краевой задаче Римана
§ 3. Построение решения задачи для случая а<
§ 4. Построение решения задачи для случая -1 < # <
§ 5. Межфазное включение под действием сосредоточенной силы,
приложенной к верхней стороне включения
§ 6. Однородная плоскость с частично отслоившимся включением в
поле действия сосредоточенных сил и пар сил
ГЛАВА 3. КУСОЧНО-ОДНОРОДНАЯ ПЛОСКОСТЬ С , ВКЛЮЧЕНИЕМ, ОТСЛОИВШИМСЯ ВДОЛЬ
ОДНОЙ СТОРОНЫ ОТ СРЕДЫ, ПРИ НАЛИЧИИ
ТРЕНИЯ В ЗОНЕ КОНТАКТА
§ 1. Постановка задачи

§ 2. Решение задачи в случае однородной плоскости
§ 3. Коэффициенты интенсивности напряжений и численные расчеты
§ 4. Схема решения задачи в общем виде
§ 5. Численные расчеты
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

В механике композиционных материалов большое внимание уделяется изучению напряженного состояния тел, ослабленных дефектами различных типов, в том числе, дефектами в виде тонких жестких включений, частично или полностью отсоединившихся от среды. Такие дефекты появляются в материале, как в процессе его изготовления, так и в процессе его эксплуатации. Например, включение может отсоединиться от основной среды полностью или частично из-за разницы упругих свойств сред, примыкающих к включению, или в результате разрыва армирующих элементов. В связи с этим представляют теоретический и практический интерес задачи для кусочнооднородных тел с дефектами в виде частично отслоившихся включений.
В настоящее время достаточно полно изучено влияние на напряженное состояние однородного или кусочно-однородного материала дефектов в виде полностью соединенных со средой тонких жестких включений. Результаты этих исследований широко представлены в монографиях Н.И. Мусхелишвили [27], Г.П. Черепанова [43], Г.Я. Попова [32], Г.А. Мораря [26], JI.A. Толоконникова и В.Б. Пенькова [37] и многих других статьях.
Исследованию напряженного состояния однородной плоскости с тонким жестким, полностью сцепленным со средой включением посвящены работы [54, 73]. Тонкое жесткое включение, расположенное на линии соединения разных по упругим свойствам изотропных полуплоскостей, рассмотрено R.A. Ballarini [49], F. Erdogan и G.D. Gupta. [57]. В статье X. Markenscoff, L. Ni и J. Dundurs [63] решение этой задачи найдено с помощью функций Грина. Вопрос

Глава 2. Частично отслоившееся межфазное включение в поле действия сосредоточенных сил и пар сил
В этой главе рассматривается задача о напряженном состоянии кусочнооднородной плоскости с частично отслоившимся от среды тонким жестким остроугольным межфазным включением под действием заданных на бесконечности напряжений и конечного числа сосредоточенных сил и пар сил, расположенных как в самих средах, так и на линии раздела сред. Строятся комплексные потенциалы, описывающие напряженное состояние составной плоскости, исследуется их поведение в окрестности точек приложения сил и концов включения.
§ 1. Постановка задачи
1.1. Механическая постановка задачи. Рассмотрим кусочно-однородную упругую плоскость, ослабленную расположенным на линии раздела сред 1т2 = 0 частично отслоившимся тонким жестким включением [а, Ь]. Вне включения полуплоскости жестко соединены друг с другом, что выражается в непрерывности вектора напряжений и вектора смещений.
К точкам у = 1,2 « составной плоскости, расположенным вне
включения, приложены сосредоточенные силы X ■ + iYJ и пары сил с