Теория и задачи предельных напряженных состояний неоднородных анизотропных тел

• Автор: Алиев, Мехрали Мирзали оглы
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Альметьевск
• Количество страниц: 209 с. : ил

Содержание
Общая характеристика работы
Глава I. Прочность и пластичность неоднородных и анизотропных тел
1.1. Анизотропия и неоднородность материалов. Обзор существующих теорий предельных напряженных состояний для анизотропных и неоднородных материалов
1.2. Анизотропия и неоднородность грунтов, горных пород и других тел
1.3. Основные выводы, цели и задачи исследования
Глава 2. Задачи плоского предельного равновесия анизотропнонеоднородной сыпучей среды
2.1. Условие предельного равновесия сыпучей среды, характеристики прочности которой являются функциями направления и координат
2.2. Разрешающие уравнения предельного равновесия неоднородно анизотропной сыпучей среды
2.3. Предельное равновесие неоднородно анизотропных оснований сооружений
2.4. Несущая способность оснований при действии наклонной нагрузки
2.5. Предельное напряженное состояние анизотропной сыпучей среды, угол внутреннего трения которой является функцией координат

Глава 3. Теория предельных напряженных состояний однородно анизотропных массивов
3.1. Условие предельного равновесия однородно анизотропной сыпучей среды с постоянным углом внутреннего трения
3.2. Уравнения плоского предельного равновесия однородно анизотропной сыпучей среды с постоянным углом внутреннего трения
3.3. Расчет несущей способности однородно анизотропных оснований сооружений
3.4. Предельное равновесие анизотропного несимметричного сыпучего клина, нагруженного двухсторонним давлением
Глава 4. Задачи прочности и пластичности неоднородных анизотропных сред
4.1. Плоская деформация идеально пластического анизотропнонеоднородного тела
4.2. Задача о действии равномерно распределенной нагрузки на идеально пластическую анизотропно-неоднородную среду
4.3. Задача о предельном напряженном состоянии идеально пластического анизотропно-неоднородного массива
4.4. Критерий прочности однородно анизотропных конструкционных
материалов
Глава 5. Осесимметричная задача теории предельного равновесия анизотропной сыпучей среды
5.1. Разрешающие уравнения предельного равновесия
5.2. Решение уравнений предельного равновесия

5.3. Предельное давление круглого фундамента на анизотропное основание
5.4. Предельное давление на стенки цилиндрической выемки
5.5. Определение пассивного и активного давления на ограждение цилиндрической выемки
5.6. Уравнения предельного равновесия при уточненном законе изменения с = с(у/)
Глава 6. Устойчивость массивов и незакрепленных подземных сооружений
6.1. Устойчивость откосов
6.2. Устойчивость сводов и определение горного давления на подземное сооружение
6.3. Устойчивость стенки незакрепленных скважин с учетом неоднородности горных пород
Основные выводы
Литература

Однако, даже для анизотропно однородной среды определение направления площадок скольжения в замкнутом виде не представляется возможным.
Компоненты напряжения, удовлетворяющие условию предельного равновесия, включают в себя угол (/[16].
Подставляя в (2.1.3) и (2.1.4) выражения (2.1.5) и (2.1.6), приходим к двум соотношениям, справедливым на площадке скольжения, совместным решением которых получим условие предельного равновесия среды:
(1 - 0,5р,¥ )2[(ах -ау)2+ 4г^,]sec2 р = 4S2(1 - k,v cos2 р + ^А:,2 cos2 р) -
-s-s^-k^smlp + s^. (2.1.7)
Компоненты напряжения, удовлетворяющие этому условию - сгу = о - {s[sin(2(/ - р) - 0,5P v sec р sin 2у/ + 0,5^ cos(2^ - р)}х (2.1.9)
т = -{x[cos(2v/-p)-0iA:;!//cospcos2^j+5 ^sin(2(/-p) )х, (2.1.10)
где X = х(¥ь*>У) = „ -..: ,s = ak + c, к = tgp(j/,x,y),
(1-0,5 pf)
дэ дк др
= р'*=^--=°-5о.+-Д-
В частном случае, когда угол внутреннего трения среды является лишь функцией координат, а сцепление зависит и от направления и от координат, условие (2.1.7) имеет более простую форму
(сг, -ау)2 + 4т2у = (4х2 + 4 )соз2 р, (2.1.12)
где 5 = а-к(х,у) + с{у/,х,у) 8,ц/ = с,у/{у/,х,уУ, к(х,у) = tgp{x,y).
Если сцепление и угол внутреннего трения среды зависят лишь от направления, то условие (2.1.7) форму не меняет, однако входящие в него параметры определяются в следующем виде
Р,¥= рХу) к,у/ = ку/У ^ = О- • к'(у/) + су/).