Исследование устойчивости и закритического деформирования упругих цилиндрических оболочек при действии внешнего давления в высоких приближениях

• Автор: Матвеев, Евгений Александрович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 125 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ПОСТАНОВКА КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ
ОБОЛОЧКИ И МЕТОДЫ ЕЕ РЕШЕНИЯ
1.1. Уравнения равновесия оболочки и её граничные условия. 1 б
1.2. Осесимметричное напряжённо-деформированное состояние круговых цилиндрических оболочек конечного прогиба перед потерей устойчивости
1.3. Решение краевой задачи деформирования оболочки методом Ре-лея—Ритца
1.4. Решение системы нелинейных алгебраических уравнений равновесия оболочки методами продолжения
1.5. Оценка погрешности определения деформированного состояния оболочки
2. РАСЧЕТ ПРОЦЕССА ДЕФОРМИРОВАНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ
ОБОЛОЧКИ
2.1. Оболочка с граничными условиями 84 (опирание) при действии всестороннего сжатия
2.2. Оболочка с граничными условиями СЗ (защемление) при действии только бокового давления
2.3. Оболочка с граничными условиями БЗ (опирание) при действии только бокового давления
2.4. О влиянии способов закрепления и нагружения оболочки на её критическую нагрузку
3. ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С
МАЛЫМИ НАЧАЛЬНЫМИ НЕПРАВИЛЬНОСТЯМИ
3.1. Оболочка с граничными условиями Б4 (опирание) при действии
всестороннего сжатия
3.2. Оболочка с граничными условиями СЗ (защемление) при действии только бокового давления
3.3. Оболочка с граничными условиями БЗ (опирание) при действии только бокового давления
3.4. Диапазон возможных значений верхней критической нагрузки цилиндрической оболочки
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ВВЕДЕНИЕ
Знание полной картины поведения тонкостенной оболочки, в которую помимо устойчивых состояний равновесия включены и её неустойчивые состояния, позволяет по-иному взглянуть на процесс её деформирования и понять те его явления, которые с позиций идеализированных математических моделей оболочки остаются необъяснёнными. Примером этому служит проблема рассогласования теоретических и экспериментальных данных по критическим нагрузкам для тонкостенных конструкций, в частности, для цилиндрических оболочек (см. рис.В.1), как наиболее подробно изученных наряду со сферическими куполами в этом плане объектов.
Рис.В.1. Тонкая цилиндрическая оболочка.
История исследований процесса устойчивости цилиндрической оболочки, нагруженной внешним всесторонним или боковым давлением, насчитывает более чем полуторавековую историю. По всей видимости, первой опубликованной работой было экспериментальное исследование Фёйербейрна 1858 года [83]. В нём автор впервые обратил внимание на явление потери устойчивости цилиндрической оболочки, нагруженной внешним давлением. Уже через год в

Эти асимптоты делят траекторию решений на изолированные ветви, охватывая всё множество значений приложенной нагрузки. Это относится ко всем рассмотренным случаям деформирования цилиндрической оболочки, в том числе и к тем, которые показаны на на рис. 1.8, где между асимптотами значения д = 2,075 ид* = 2.163 изолированная ветвь не показана только по той причине, что она существует при значениях безразмерного прогиба в центре оболочки меньших -10, и не умещается на поле рисунка.
Если воспользоваться положениями работы [19], то можно утверждать, что изображение траектории решений цилиндрической оболочки на рис. 1 .7 и 1.8 является всего лишь проекцией в пространство {м>'0,д*} её истинной траектории решения. Поэтому рис. 1.7 и 1.8 должны быть дополнены изображением проекции траектории решения в пространстве {,д'}, поскольку для полного описания процесса деформирования оболочки необходимо трёхмерное пространст-
Рис.1.9. Проекция траектории решения цилиндрической оболочки в пространство {Ы*хх,д*}.