Разработка механической модели формирования и методов редукции позиционных ошибок телескопа Шмидта на основе уточненной нелинейной теории оболочек

• Автор: Сорокин, Федор Дмитриевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 269 с. : ил.

Глава 1. Современное состояние проблемы редукции позиционных ошибок телескопа Шмидта и основные задачи, рассматриваемые в работе
1.1. Краткое описание конструкции телескопа
1.2. Погрешности телескопа, вызванные упругой деформацией фотопластинки и оптическими эффектами
1.3. Существующие методы редукции позиционных ошибок телескопа Шмидта
1.4. Обзор известных исследований погрешностей телескопа Шмидта
и методов расчета фотопластинок при больших перемещениях
1.5. Цель работы
1.6. Основные задачи, рассмотренные в работе
1.7. Выводы
Глава 2. Механическая модель формирования наблюдаемых погрешностей, основанная на нелинейных уравнениях теории оболочек повышенной точности
2.1. Тензорное описание больших поворотов
2.2. Вариационный вывод уравнений больших перемещений фотопластинки с точным учетом конечных поворотов
2.3. Преобразование нелинейных уравнений к виду пригодному для численного решения
2.4. Сравнение точности традиционных моделей пластин с нелинейной моделью, основанной на теории оснащенных поверхностей
2.5. Компьютерный вывод уравнений больших перемещений фотопластинки в осесимметричном случае

2.6. Особенности конечно-элементного комплекса ENERGY, обеспечивающие получение высокой точности при расчете перемещений фотопластинки
2.7. Выводы
Глава 3. Позиционные ошибки телескопа Шмидта с круглыми фотопластинками
3.1. Двусторонний контакт фотопластинки и опорной сферы.
Сопоставление с поправкой Шеферда
3.2. Решение осесимметричной контактной задачи по квадратичной теории пластин
3.3. Уточнение решения методом установления для осесимметричного варианта теории оснащенных упругих поверхностей. Поиск альтернативных зон контакта
3.4. Оценка влияния поперечных сдвигов
3.5. Оценка влияния трения между фотопластинкой и сферической опорой
3.6. Выводы
Глава 4. Механизм формирования позиционных ошибок телескопа Шмидта при наличии двустороннего контакта квадратной фотопластинки с опорной сферой
4.1. Вариационный вывод уравнений смещений фотоэмульсии при двустороннем контакте фотопластинки и сферы
4.2. Приближенное аналитическое решение на основе метода Ритца (базовое решение)
4.3. Численное решение МКЭ
4.4. Сравнение численного и аналитического решений. Оценка погрешности

4.5. Уточнение базового решения с использованием теории оснащенных упругих поверхностей
4.6. Деформации и напряжения в фотопластинке. Контактные усилия между фотопластинкой и сферой. Недостаточность базового решения
4.7. Выводы
Глава 5. Исследование процесса формирования позиционных ошибок телескопа Шмидта при наличии одностороннего контакта квадратной фотопластинки с опорной сферой
5.1. Оценка влияния податливости сферического основания, прижимающей рамки, упругого покрытия сферы на формирование позиционных ошибок
5.2. Конечноэлементное решение на основе квадратичной теории изгиба пластин
5.3. Контроль МКЭ решения методом установления
5.4. Точный учет конечных поворотов при решении контактной
задачи
5.5. Сопоставление результатов с наблюдаемыми позиционными ошибками, зафиксированными в Паломарских обзорах
5.6. Прямое экспериментальное наблюдение контактной зоны на
модели
5.7. Выводы
Заключение. Общие выводы по работе
Список литературы
Приложения
П. 1. Конечно-элементный комплекс ENERGY
П.2. Извлечение квадратного корня из плоского симметричного тензора .. 261 П.З. Полиномиальные приближения остаточных позиционных ошибок

общности решения, не говоря уже о распространении его на Паломарские обзоры. Очевидно, что приведенная формула, даже если восстановить ее в наиболее общем виде, не учитывает очень многого, в частности возможности отрыва фотопластинки от сферы и поэтому не может рассматриваться как полное решение. Цитируемая статья содержит интересную дискуссию о деформированных фотопластинках и проблеме превращения телескопа Шмидта в точный астрометрический инструмент. В дискуссии, в частности, отмечается, что нет полной уверенности в том, что фотопластинка полностью восстанавливает исходную плоскую форму после того, как ее извлекают из кассеты. Очевидно, что имеется в виду неупругое поведение материала фотопластинки. Не исключается даже возможность упругого последействия, так как фотопластинки измеряются не сразу после проявления, а иногда ожидают своей очереди годами. Еще одно наблюдение - различия положения звезд на синих и красных фотопластинках Паломарских обзоров, достигающее 2мкм, В статье также высказывается мысль о том, что из позиционных ошибок желательно выделить механическую часть, вызванную деформациями фотопластинки и оптическую часть, возникающую по той причине, что изображения разных звезд строятся различными частями главного зеркала.
В статье [81] описывается весьма оригинальная конструкция механизма деформирования фотопластинки телескопа Шмидта CIDA (Centro de Investigaciones de Astronomi'a). Фотопластинки этого телескопа круглые. Пластинка выталкивается через круглое отверстие специальным поршнем, который контактирует с ней только тремя кольцами. Позднее поверхность поршня была заменена сплошной сферой. Сравниваются позиционные ошибки двух конструкций - с кольцами (рис. 1.10а) и со сплошным поршнем (рис. 1.106). Делается вывод о существенном уменьшении уровня ошибок после модификации конструкции поршня. Векторное поле ошибок