Нестационарные волны в полуполосе и цилиндрической оболочке при поверхностных и торцевых ударных воздействиях нормального типа

• Автор: Таранов, Олег Викторович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 125 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Постановка задач и схемы расчленения
1.1. Задача о действии ударной нагрузки нормального типа на торец полуполосы
1.2. Поверхностные и торцевые ударные воздействия нормального типа на цилиндрическую оболочку. Постановка задачи
1.3. Расчленение нестационарного НДС цилиндрических оболочек на составляющие с различными показателями изменяемости
1.4. Поверхностные и торцевые ударные воздействия нормального типа на цилиндрическую оболочку. Теория типа Тимошенко
ГЛАВА 2. Вывод приближенных уравнений поля Рэлея
2.1. Вывод приближенных уравнений поля Рэлея при ударных торцевых воздействиях нормального типа на торец полуполосы
2.2. Решение приближенных уравнений для погранслоя в окрестности условного фронта волны Рэлея. Сопоставление с точным решением
2.3. Вывод приближенных уравнений поля Рэлея для цилиндрической оболочки

ГЛАВА 3. Задача о действии сосредоточенных сил на поверхность оболочки
3.1. Изгибная длинноволновая составляющая
3.2. Поле Рэлея
3.3. Решение по теории типа Тимошенко
3.4. Решение задачи в трехмерной постановке
3.5. Области согласования и численные примеры
ГЛАВА 4. Задача о действии нагрузки нормального типа на торец полубесконечной оболочки
4.1. Решение по методу расчленения напряженного состояния
4.2. Решение по теории типа Тимошенко и численные примеры
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
В современном мире оболочечные конструкции широко применяются во многих отраслях производства, таких, как авиа- и ракетостроение, машиностроение, строительная индустрия. Знание закономерностей распространения нестационарных волн в оболочках является основой для анализа и систематизации данных, относящихся к практически используемым конструкциям. Непрерывное усложнение машин и механизмов, наращивание мощностей приводит к увеличению динамических нагрузок на их элементы. Вследствие этого появляются эффекты, для описания которых недостаточно имеющихся приближенных теорий. Поэтому так актуальны проблемы обоснования перехода от трехмерных краевых задач теории упругости к двумерным задачам и оценки возникающих при этом погрешностей. Особое место в теории пластин и оболочек занимают задачи нестационарной динамики, поскольку в таких задачах изменяемость искомого решения существенно неоднородна по координатам и по времени. Теоретический и прикладной интерес представляет напряженное состояние при ударных нагрузках, моделируемых импульсными функциями.
Состояние исследований по изучению переходных волновых процессов деформации изгибного типа, вызванных действующей нагрузкой в бесконечных и полубесконечных плитах, балках и оболочках охарактеризовано в обзорах [1,2,11,13,17,33,51,69,73,76,83,96,107,111,113,123].
На основе элементарной теории изгиба решены многочисленные задачи расчета плит и оболочек. В динамике балок первая поправка к элементарной теории была внесена еще Релеем, предложившим учесть инерцию вращения. С.П. Тимошенко показал в 1921 г., что учет сдвига дает поправку такого же порядка. Он вывел уравнение балки, учитывающее

системы содержала старшие производные от прогиба по этим переменным. Далее для краткости решение в области К} будет иногда называться «решением по теории Кирхгофа—Лява».
Квазистатический погранслой в малой окрестности торца (порядка толщины пластины) (область Л5) корректирует двумерное напряженное состояние, позволяя удовлетворить на торцах точным граничным условиям задачи в трехмерной форме. Описывается он коротковолновым низкочастотным приближением [30,31,114].
Область Я3 - это окрестность условного фронта волны Рэлея. Приближенные уравнения, позволяющие описать решение в этой области, выводятся в главе 2.
Как видно из рис. 1.4—1.7, в случае воздействий нормального типа асимптотически наибольшие значения напряжений имеют место в областях т.е. решение на базе точных трехмерных уравнений теории упругости может быть с достаточной для практических целей точностью заменено решением уравнений погранслоев в окрестностях фронта волны сдвига и условного фронта волны Рэлея, уравнений изгибной составляющей теории Кирхгофа-Лява и уравнений статического погранслоя типа Сен-Венана.