Некоторые задачи оптимизации неоднородных анизотропных пластин и оболочек

• Автор: Джулакян, Грачик Михаелович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Ереван
• Количество страниц: 129 c. : ил

ГЛАВА I. МИНИМИЗАЦИЯ МАКСИМАЛЬНОГО ПРОГИБА НЕОДНОРОДНЫХ АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК ПРИ ИЗГИБЕ .. 15 А. Минимизация максимального прогиба неоднородных ортотропных пластин при изгибе
§ I. Основные положения, исходные соотношения, уравнения неоднородных анизотропных пластин и граничные условия
§ 2. Метод малого физического параметра
§3. Задача минимизации максимального прогиба пластины при изгибе
§ 4. Конкретная задача
Б. Минимизация максимального прогиба неоднородных анизотропных круговых цилиндрических оболочек при изгибе ... 36 § 5. Основные положения, исходные соотношения, уравнения неоднородных анизотропных круговых цилиндрических оболочек и граничные условия
§ 6. Метод малого физического параметра
§ 7. Задача минимизации максимального прогиба оболочки при изгибе
§ 8. Конкретная задача
Глава II. МАКСИМИЗАЦИЯ ГЛАВНОЙ ЧАСТОТЫ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ НЕОДНОРОДНЫХ АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН И
ОБОЛОЧЕК
А. Максимизация главной частоты свободных колебаний
неоднородных пластин

§ I. Уравнение свободных колебаний и граничные условия
§ 2. Метод малого физического параметра
§ 3. Максимизация главной частоты свободных колебаний свободно опертых по краям прямоугольных
пластин
§ 4. Числовой пример
§ 5. Максимизация главной частоты свободных колебаний жестко заделанных по краям прямоугольных
пластин
§ 6. Числовой пример
Б. Максимизация главной частоты свободных колебаний
неоднородных анизотропных цилиндрических оболочек
§ 7. Уравнение свободных колебаний и граничные
условия
§ 8. Метод малого физического параметра
§ 9. Максимизация главной частоты свободных колебаний замкнутых круговых цилиндрических оболочек
§ 10.Числовой пример
Глава III. МАКСИМИЗАЦИЯ КРИТИЧЕСКОЙ СИЛЫ АНИЗОТРОПНЫХ
ОБОЛОЧЕК
§ I. Уравнение устойчивости и метод определения
критической силы
§ 2. Задача максимизации критической силы замкнутых
круговых цилиндрических оболочек
§ 3. Числовой пример
Глава IV. МИНИМИЗАЦИЯ ВЕСА АНИЗОТРОПНЫХ ТРЕХСЛОЙНЫХ
ПЛАСТИН

А. Свободные колебания анизотропных свободно опертых по краям прямоугольных пластин, работающих только
на сдвиг
§ I. Основные положения, исходные соотношения,
уравнения и граничные условия
§ 2. Метод решения задачи определения частоты
свободных колебаний анизотропных пластин
§ 3. Числовой пример
Б. Минимизация веса анизотропных трехслойных свободно опертых по краям прямоугольных пластин
§ 4. Основные положения и уравнения
§ 5. Задача минимизации веса трехслойных пластин
и метод решения
§ 6. Числовой пример
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

х вгп—
Р-1 ■

1-&?
(т-?)
7У1 "5ТЛгг-0(х
-соз-^— +
4 Жтгн'Лсх
(т^)г

(1.7.13)
Здесь 8?2 , присутствующее в выражении $ (сх) , определяется из условия
(1.7.14)
А параметр чЗ^ определяется из условия (1.7.8).
§ 8. Конкретная задача
Рассмотрим по торцам шарнирную, свободную в тангенциальном направлении анизотропную замкнутую круговую цилиндрическую оболочку, материал которой слабо неоднородный. Пусть сила, нормальная к срединной поверхности, задается следующей функцией
^(?0= <^° $1П~7 (1.8.1)
где С^° — еоП5"1 •
Посмотрим как задается функция -Р,с?0 , когда <^(сх)
задается в виде (1.8.1) и сколько процентов будет относительный
выигрыш максимального прогиба.
Принимая, что в выражении (1.7.13) р=2 , для (ос) получим