Нестационарные задачи течения тонкого пластического слоя по деформируемым поверхностям

• Автор: Соловьев, Гариф Хусаинович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 104 с. : ил.

С О Д Е 1> Ж Л IIII Е
1. Обзор современного состояния
развития теории течения тонких пластических
слоев
2.Краткое содержание диссертации

3.Обобщение постановки задачи пластического течения в тонком слое
ГЛАВА I. ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ЗАДАЧИ ПЛАСТИЧЕСКОГО
ТЕЧЕНИЯ В ТОНКОМ СЛОЕ
• 1.1 Точные решения динамических контактных
задач о растекании тонкого пластического слоя
1.2 Задача об ударе по пластическому
слою
1.3 Учет объемной сжимаемости
1.4 Точное решение динамической задачи для структурно-сжимаемого материала при
Р = РЮ
ГЛАВА II.НЕКОТОРЫЕ ОБОБЩЕНИЯ КЛАССИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ ПРАНДТЛЯ ОБ ОСАДКЕ
ПЛАСТИЧЕСКОЙ ПОЛОСЫ
2.1 Плоская задача об осадке пластической полосы из сжимаемого материала с учетом сил инерции
2.2 Задача о трехслойной полосе из сжимаемого материала
ГЛАВА III. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ЗАДАЧИ РАСТЕКАНИЯ
ПЛАСТИЧЕСКИХ СЛОЕВ :
3.1 Постановка нестационарной задачи течения пластического слоя по упруго-деформируемым поверхностям
3.2 Модель винклеровского упругого тела. Вывод дифференциального уравнения для определения контура свободно-растекающегося пластического слоя
3.3 Обоснование применимости модели Винклера в решении задач о растекании пластических слоев
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

1.Обзор современного состояния развития теории течения тонких пластических слоев.
В диссертации исследуется один специальный класс
нестационарных пространственных задач течения тонкого пластического слоя между двумя сближающимися по
заданному закону поверхностями внешних тел инструмента. К указанным задачам примыкает большинство
технологических процессов обработки материалов давлением: штамповка и прессование тонкостенных
элементов конструкций, дрессирозка, тонколистовая прокатка и др. Это сложные физические процессы с разнообразием определяющих параметров, протекающие при' комбинированных температурных и силовых воздействиях. Немаловажную роль в них играет деформационное и
скоростное упрочнение материала. Существенным
оказывается учет неоднородностей свойств материала слоя, в том числе как начально заданных неоднородностей (течения в многослойном пакете), так и неоднородностей, вызванных теплообменом с внешними телами (горячие процессы), тепловыделениями за счет диссипации механической энергии и разогрева в результате работы сил контактного трения скольжения. В высокоскоростных процессах обработки давлением значимую роль могут играть силы инерции. Для процессов пластического течения в тонком слое характерны высокие давления, на порядок превышающие величины сдвиговых напряжений. А значит,

Подставим
найденные
р'Хх) + (рЛу)-(рХх)

значения

(2.20)
" М V к2
°Ау) ’

(-V) - (рх (х) = 2{^V» СУ) ~Г^=Т - <Рг 00 = ь([)
к) "
Х-УСледовательно, должны выполняться соотношения:
(2.26)
<РЛу)
Г у( Л,Л
к;
п У

°Лу)-Ь,
тем самым напряжения с точностью до ” Ь "определяются. Итак,
<гЛх>У) = РХх) + 2 <7*(у)
г уЛ
1 -о (2.27:
ч к2)
<г,Лх,У) = Р(х)-ь
где С (у, 0 уже известно.
Для определения "Ь” имеем условие на свободном торце в интегральном виде: