Процессы сложного деформирования материалов в плоских задачах теории пластичности

• Автор: Алексеева, Елена Геннадьевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Тверь
• Количество страниц: 155 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ И СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ

1.1. Этапы развития теории пластичности при простом нагружении

1.2. Развитие теории пластичности при сложном нагружении.

Теория упругопластических процессов

2. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИИ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

2.1. Геометрическое представление тензоров деформаций и напряжений и описываемых ими процессов в линейном координатном пространстве. Образ процесса

2.2. Постулат изотропии и свойство запаздывания

2.3. Общая теория определяющих соотношений

2.4. Частные случаи теории процессов пластического деформирования
2.5. Аппроксимации функционалов процессов упругопластического деформирования
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СЛОЖНОГО УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ
3.1. Общая модель теории процессов пластического деформирования
3.2. Линеаризованная модель процессов активного сложного пластического деформирования

3.3. Параметрическое задание траекторий деформирования и
образа процесса в Еъ
3.4. Расчетные и экспериментальные программы деформирования материалов
3.4.1. Базовые программы простых нагружений
по типу центрального веера
3.4.2. Базовые программы деформирования материалов
по типу смещенного веера для исследования их скалярных и векторных свойств
3.4.3. Базовые программы деформирования материалов
по сложным многозвенным траекториям
3.4.4. Базовые программы деформирования по проверке
постулата изотропии
4. ОБОСНОВАНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПРИ СЛОЖНОМ НАГРУЖЕНИИ МАТЕРИАЛОВ
4.1. Двухзвенные ломаные траектории
4.2. Трехзвенные траектории деформирования с прямолинейными
и криволинейными участками постоянной кривизны
4.3. Плоские траектории с предварительным сложным упругопластическим деформированием
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
Современные конструкции: и их элементы работают в- условиях сложного нагружения- и деформирования, при: которых закономерности упругопластического деформирования-; материалов* изучены ещё недостаточно полно. Поэтому одними из важнейших актуальных задач механики деформируемого твердого тела являются исследования
механических свойств конструкционных материалов за пределом упругости и разработка математических моделей достоверно описывающих закономерности их сложного поведения. Достижению предельных состояний и разрушению конструкций неизбежно предшествуют процессы их сложного упругопластического деформирования. Современные конструкции допускают в своей работе ограниченные пластические деформации. Здесь фундаментальное значение при решении вопросов прочности и
деформируемости играет теория процессов упругопластического
деформирования материалов. При этом, роль экспериментальных исследований при установлении используемых математических моделей теории пластичности неизмеримо высока. В связи с этим, установление достоверности этих моделей является актуальной и важной задачей теории пластичности.
Данная диссертационная работа посвящена исследованию общих закономерностей процессов упругопластического деформирования материалов А.А.Ильюшина в плоских задачах на основе общей математической модели и ее линеаризованного варианта, разработанных
В.Г.Зубчаниновым, а также экспериментальной проверке их достоверности на автоматизированном испытательном комплексе СН-ЭВМ в лаборатории механических испытаний кафедры Сопротивления материалов,; теории упругости и пластичности Тверского государственного технического
университета.

практики степенью точности. Он выполняется и в теориях течения, использующих универсальный закон упрочнения Одквиста-Ильюшина ,
а = Ф(У), (2.24)
который мало отличается от закона (2.23). В этих теориях углы сближения. Э, считаются малыми, а образ процесса - скользящим (вектор напряжений направлен по касательной к траектории деформирования в каждой ее точке).
Основная идея, выдвинутого А.А.Илыошиным, постулата изотропии состоит в том, чтобы соотношение связи между напряжениями и деформациями оставалось инвариантным в Е5 при любых преобразованиях координатных осей в физическом теле (пространстве). Поэтому в соотношении (2.20) в общем случае считается, что коэффициенты Рк являются функционалами процесса деформирования
рк = рк {ео> Э, Ф, аг„„ Т, р}?(0, (2.25)
т.е. зависят от всех трех инвариантов тензора деформаций е0, Э, ф, а также параметров кривизны и кручения хт (/я = 1,2,3,4) траектории деформирования, температуры Г и нетермомеханических параметров (3 как функций длины дуги л-(/).
Многочисленные опыты со многими начально-изотропными конструкционными материалами и их сплавами в условиях сложного нагружения, при нормальной и повышенной температурах, показали [39, 41, 55], что влияние первого с0 и третьего ,/3 инвариантов тензора и его девиатора на механические свойства материалов при малых деформациях является слабым:, что согласуется и с теорией малых упругопластических деформаций при простом нагружении. Это означает, что приведенная выше -частная формулировка постулата изотропии, т.е. законы связи напряжений и деформаций практически инвариантны относительно преобразований вращения и отражения в Е5 при их использовании в инженерных расчетах.