Динамические задачи теории упругости для сред с плоско-параллельными неоднородностями

• Автор: Ратнер, Светлана Валерьевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Краснодар
• Количество страниц: 138 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Задачи о вибрации упругих сред с неоднородностями
1.1 Постановка задач. Определение «вирусов вибропрочности»
1.2 Сведение краевых задач к системам интегральных уравнений
1.3 Построение решения однородной задачи о системе трещин
в упругом пространстве
1.4 Построение решения однородной задачи о системе трещин
в упругом полупространстве
1.5 Построение решения однородной задачи о системе трещин
в упругом слое
1.6 Упругое пространство, содержащее систему чередующихся
трещин и включений
2. Задачи о трещинах при наличии внешних воздействий
2.1 Пространственный случай
2.2 Упругое полупространство
2.3 Неоднородная задача для слоя
2.4 Нахождение перемещений в произвольной внутренней точке
среды
3. Исследование свойств ядер интегральных уравнений
3.1 О некоторых методах решения систем интегральных уравнений
3.2 Численные исследования свойств интегральных уравнений
3.3 Асимптотические свойства ядер интегральных уравнений
4. Простейшие «вирусы вибропрочности» и локализация волнового процесса
4.1 Случай трещин в форме плоскостей
4.2 Исследование локализации волнового процесса простейшим «вирусом вибропрочности» в виде системы трещин в
форме плоскостей
4.3 Случай полуограниченных грещин
4.4 Условия локализации волнового процесса простейшим «вирусом вибропрочности» в виде системы полуограниченных трещин
Заключение
Литература
Приложение А. Графики

ВВЕДЕНИЕ
Вопросы локализации волновых процессов неоднородностями в различных средах - деформируемых, электромагнитных, акустических -исследовались в связи с острыми потребностями инженерной практики. Используемые в радиотехнике конденсаторы служат примерами локализаторов волнового процесса и энергии. Особенностью этих устройств является разделение токопроводящих электродов тонкими прослойками диэлектрика. Поданное на электроды переменное высокочастотное электрическое напряжение удерживает переменное электромагнитное поле, если по толщине диэлектрика укладывается целое число электромагнитных волн (полуволн). Металлический корпус, в который погружается конденсатор, превращает это устройство в закрытый резонатор. При отсутствии такого корпуса эффективность его снижается, так как это уже открытый резонатор, имеющий большие потери энергии в связи с частичным излучением энергии на бесконечность. Открытые резонаторы являются значительно более сложными для расчетов, так как требуется решение также внешней задачи о распространении электромагнитных волн. Конденсатор можно рассматривать как сплошной диэлектрический материал, пронизанный неоднородностями -токопроводящими пластинами - электродами. Именно они являются главной причиной локализации электромагнитного процесса в диэлектрической среде. Приведенный пример с конденсатором, работающим на электромагнитных волнах, в равной мере применим к любой волнопроводящей среде, в которой могут быть неоднородности, в том числе и в деформируемом теле.
Наряду с этажно параллельно расположенными неоднородностями, приводящими к локализации волнового процесса, расположение неоднородностей в одной плоскости так же приводит к локализации волнового процесса. Именно это явилось основой научного открытия В.А. Бабешко, И.И.Воровича, И.Ф. Образцова «Явление высокочастотного резонанса в полуограниченных телах с неоднородностями» [19, 69]. В указанных работах

Интегральные соотношения, связывающие напряжения и перемещения будут иметь вид (1.14).
Так, для одной трещины в слое интегральные соотношения (1.14) примут