Нестационарные осесимметричные волны в упруго-пористом полупространстве

• Автор: Данг Куанг Занг
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 117 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Постановка задачи о распространении нестационарных осесимметричных волн в упруго-пористом полупространстве
§ 1.1. Современное состояние исследований
§ 1.2. Уравнения осесимметричного движения среды Био в цилиндрической
системе координат
§ 1.3. Дополнительные условия и интегральные представления решений
Глава 2. Полупространство под действием кинематических возмущений
(граничные условия первой группы)
§ 2.1. Изображения перемещений и напряжений
§ 2.2. Изображения функций влияния первой подгруппы
§ 2.3. Изображения функций влияния второй подгруппы
§ 2.4. Изображения функций влияния третьей подгруппы
§ 2.5. Оригиналы функций влияния первой группы
§ 2.6. Примеры расчетов
Глава 3. Полупространство под действием силовых возмущений
(граничные условия второй группы)
§ 3.1. Изображения функций влияния первой подгруппы
§ 3.2. Изображения функций влияния второй подгруппы
§ 3.3. Изображения функций влияния третьей подгруппы
§ 3.4. Оригиналы функций влияния второй группы
§ 3.4. Пример расчетов
Глава 4. Полупространство под действием смешанных возмущений
(граничные условия третьей группы)
§ 4.1. Изображения функций влияния первой подгруппы
§ 4.2. Изображения функций влияния второй подгруппы
§ 4.3. Изображения функций влияния третьей подгруппы
§ 4.4. Оригиналы функций влияния третьей группы
§ 4.5. Примеры расчетов
Глава 5. Полупространство под действием смешанных возмущений
(граничные условия четвертой группы)
§5.1. Изображения функций влияния первой подгруппы
§ 5.2. Изображения функций влияния второй подгруппы
§ 5.3. Изображения функций влияния третьей подгруппы
§ 5.4. Оригиналы функций влияния третьей группы
§5,5. Примеры расчетов
Заключение
Список использованной литературы

Введение
Математичесое моделирование многокомпонентных континуумов типа пористых насыщенных жидкостью сред началось более 100 лет тому назад с исследований процесса консолидации грунтов. Многокомпонентность необходимо учитывать при решении значительного числа прикладных задач, возникающих в различных областях человеческой деятельности. Особенно часто возникает потребность исследования нестационарных процессов в насыщенных средах на основе модели двухкомпонентной среды.
Теоретические модели многокомпонентных сред разрабатывались Флориным В.А. [68], Френкелем Я.И. [69], Вио М.А. [8], Рахматулиным Х.А. [50], Рахматулиным Х.А., Соатовым Я.У., Филипповым И.Г., Артыковым Т.У. [51], Ляховым Г.М. [36,37], Ляховым Г.М. Поляковой И.И. [38], Эйслером Л.А. [73], Николаевским В.Н. [44], Николаевским В.H., Баскиевым К.С., Горбуновым А.Т., Зотовым Т.А. [45], Михайловым Д.Н., Николаевским В.Н. [42], Егоровым А.Г., Зайцевым A.H., Костериным A.B., Скворцовым
Э.В. [30], Егоровым А.Г., Костериным A.B. [31], Егоровым А.Г., Костериным A.B., Скворцовым Э.В. [32], Сагомоняном А.Я., Поручиковым В.Б. [54], Сагомоняном А.Я. [55] и др.
Вопросы о распространении волн в упруго-пористых средах рассматривали Вио М.А. [8], Игумнов Л.А., Баженов [6], Berryman James G., Thigpen Lewis, Chin Raymond C.Y. [75], Трофимчук A.H. [60,61], Трофимчук A.H., Гомилко A.M., Савицкий O.A. [54], Гафурбаева С.М., Наримов Ш.Н [5,6], Van der Kogel H. [88], Zhang Wenfei [91], Цвинкер K., Костен K. [70], Филиппов А.Ф. [67], Gajo A., Mongiovi L. [82], Kumar R., Miglani A., Garg N.
R. [83], Quiroga-Goode G., Carcione J.M. [86], Абдуллаев C.A., Соатов Я.У.

Учитывая эти равенства, из (2.5) и (2.6) с учетом обозначений (1.24) находим изображения соответствующих функций влияния:
Здесь
с;г =«“=1«“(

= = ±*Г(д,5)Е^,г,*),

О"'“ = (/“ = £у“(?,Л£

ч2К-,М2У)
(3-03 0„п/'^2
,щ_п ^ )*2(? ,Г)Л,(д ,5 )
1<з - Р

2%к^2,э2)
2 „21 / „2 2з
2 кК(дз2) (2.14)
2 „2Л;, /„2 „
#3_,(^ ,5 )*,($,$ )
''(3-7)
<=Р„^ г , ,
3 21 2 д7?(^2,52)
и"1^,э) = (3 = рущ""((7,5);
< = (-»Х-„.
0 qkl{q1,s2)k2(q2,s2)
(2.12)
=<с =£ст“(^*15)^(^»2»^)>

ОГ1 =<‘ = 2Х‘(<М>£. (9,г,а), (2ЛЗ)