Упруго-пластический изгиб тонких пологих оболочек положительной гауссовой кривизны из разносопротивляющихся материалов при больших прогибах

• Автор: Забелин, Артем Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 206 с. : ил.

- 2 -СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1 ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ УСЛОВИЙ ПЛАСТИЧНОСТИ ИЗОТРОПНЫХ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ
2 УСЛОВИЯ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ ДЛЯ ИЗОТРОПНЫХ ДИЛАТИРУЮІЦИХ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ
2.1 ПРОСТРАНСТВО НОРМИРОВАННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
2.2 УСЛОВИЕ ПЛАСТИЧНОСТИ ДЛЯ ДИЛАТИРУЮІЦИХ МАТЕРИА- 45 ЛОВ
2.3 КРАТКИЕ ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
3 ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗГИБА ТОНКИХ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК ЗА
ПРЕДЕЛОМ УПРУГОСТИ ПРИ КОНЕЧНЫХ ПРОГИБАХ
З . 1 ОСНОВНЫЕ ПРИНЯТЫЕ ГИПОТЕЗЫ
3.2 ОСНОВНЫЕ РАЗРЕШАЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ ИЗГИБА ТОНКИХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ В ПЛАНЕ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ
3.3 ЛИНЕАРИЗАЦИЯ РАЗРЕШАЮЩИХ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ИЗГИБА ТОНКИХ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК
3.4 МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЛИНЕАРИЗОВАННЫХ РАЗРЕШАЮЩИХ УРАВНЕНИЙ ИЗГИБА ТОНКИХ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК
3.5 КРАТКИЕ ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
4. РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ЗА ПРЕДЕЛОМ УПРУГОСТИ И АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
4.1 АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
4.2 РЕЗУЛЬТАТ РАСЧЕТА ОБОЛОЧЕК И АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ
РЕЗУЛЬТАТОВ
4.2.1. ШАРНИРНО ОПЕРТАЯ КВАДРАТНАЯ В ПЛАНЕ ТОНКАЯ ПОЛОГАЯ ОБОЛОЧКА ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ ГАУССОВОЙ КРИВИЗНЫ
ИЗ ПОЛИМЕТИЛМЕТАКРИЛАТА

4.2.2. ЖЕСТКО ЗАЩЕМЛЕННАЯ КВАДРАТНАЯ В ПЛАНЕ ТОНКАЯ ПОЛОГАЯ ОБОЛОЧКА ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ ГАУССОВОЙ КРИВИЗНЫ ИЗ ПОЛИМЕТИЛМЕТАКРИЛАТА
4.2.3. ШАРНИРНО ОПЕРТАЯ КВАДРАТНАЯ В ПЛАНЕ ТОНКАЯ ПОЛОГАЯ ОБОЛОЧКА ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ ГАУССОВОЙ КРИВИЗНЫ ИЗ КОНСТРУКЦИОННОГО ГРАФИТА МПГ-
4.2.4. ЖЕСТКО ЗАЩЕМЛЕННАЯ КВАДРАТНАЯ В ПЛАНЕ ТОНКАЯ ПОЛОГАЯ ОБОЛОЧКА ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ ГАУССОВОЙ КРИВИЗНЫ ИЗ КОНСТРУКЦИОННОГО ГРАФИТА МПГ-
4.3 КРАТКИЕ ВЫВОДЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
В последние годы происходит широкое внедрение композитных и полимерных материалов в строительстве, в машиностроении, а также во многих других отраслях народного хозяйства. Однако полноценное их применение осложнено отсутствием единой расчетной базы.
Анализ экспериментальных данных по деформированию и предельным состояниям таких материалов как чугунов, графитов, бетонов указывает на не применимость к ним обобщенного закона Гука. Гораздо более эффективным оказывается аналитическое представление опытных данных при одноосном растяжении и при одноосном сжатии различными линейными функциями с вычислением модулей деформации, соответствующих одноосному растяжению и одноосному сжатию. Этот подход можно считать основным для представления свойств изотропного разносопротивляющегося материала.
При выходе за пределы упругости, линейные аппроксимации оказываются недостаточно точны, и в этом случае необходимо использовать более точные нелинейные аппроксимации. Следует также заметить, что, выше упомянутые, нелинейные аппроксимации должны учитывать характерную особенность деформирования разносопротивляющихся материалов -зависимость характеристик деформирования от вида напряженного состояния и склонность к дилатации. Причем последнее замечание в большей степени относится к области пластических деформаций материалов, поскольку экспериментальные данные указывают на то, что зависимость деформационных характеристик материалов от вида напряженного состояния проявляется при высоком уровне напряжений.

ходим к условию Кулона-Мора в форме (1.4) .
При /(£*) = const получаем условие Губера-Мизеса-Генки ст0 = к .
Если функцию /(£*) принять в виде
/К>Т + 7Г'
то условие (1.21) приводится к критерию Баландина (1.10) .
Если функцию /(£*) принять в виде /(£*) = а*сг0 +Ь'%о + с' £ , то условие (1.21) приводится к критерию Ягна (1.13).
На рис. 1.13 приведены графики функции, зависящей от вида напряженного состояния, построенные на основании экспериментальных данных для полиэтилена высокого давления (кривая 1); для полиметилметакрилата (кривая
2); для фенопласта АГ-4В (кривая 3) . Значения констант к для этих материалов равны 14, 125 и 67 МПа соответст-
венно .
На рис. 1.14 приведены графики указанной функции, построенные на основании экспериментальных данных для графита ВПП (кривая 1); для графита МПГ-б (кривая 2); для чугуна МСЧ38-60 (кривая 3). Значения констант к для этих материалов составляют 21, 46 и 290 МПа соответст-
венно .