Течение тонкого слоя пластического материала по грани упруго-деформируемого инструмента

• Автор: Коваленко, Павел Васильевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 150 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Постановка задач
Глава 2. Решение типовых задач
2.1. Инструмент - упругий цилиндр, форма слоя
круг
2.2. Инструмент - упругий параллелепипед с квадратным сечением, форма слоя - квадрат
2.3. Инструмент - упругий параллелепипед с прямоугольным сечением, форма слоя - прямоугольник
2.4. Инструмент - упругий параллелепипед с прямоугольным сечением, форма слоя
2.5. Выводы
Глава 3. Новое определение жёсткости инструмента
Глава 4. Вычисление параметров модели для типовых
задач
4.1 Вычисление параметров модели для задачи о течении в круговой области по грани упругого цилиндра
4.2 Вычисление параметров модели для задачи о течении в квадратной области по грани упругого параллелепипеда
4.3 Вычисление параметров модели для задачи о течении в прямоугольной области по грани упругого параллелепипеда
4.4 Вычисление параметров модели для задачи о течении в круговой области по грани упругого параллелепипеда
4.5 Выводы
Глава 5. Дополнительные задачи. Сравнение результатов
5.1 Решение задач и вычисление параметров модели . Инструмент - упругий параллелепипед с прямоугольным и квадратным сечением, форма
слоя - квадрат и прямоугольник, неподобные грани инструмента
5.2 Решение задач и вычисление параметров модели . Инструмент - упругое полупространство
5.3 Выводы
Заключение
Список использованных источников
Приложения
ВВЕДЕНИЕ
Одним из требований, предъявляемым к современной технологии, является повышение точности изготовления заготовок на первых, более дешёвых операциях в процессах обработки давлением, чтобы последующая, более дорогая механическая обработка была минимальной. Эта проблема актуальна при получении тонкостенных изделий заданной точности, поскольку существенное влияние на конечную геометрию детали оказывает деформируемость тела инструмента.
Технологические процессы обработки давлением, происходящие в форме течения тонкого слоя по рабочим поверхностям инструмента - это сложные термомеханические процессы: они связаны с большими деформациями первоначальной заготовки; происходят при повышенной температуре и ее градиентов; заметное влияние на процесс могут оказывать скорости деформаций и параметры внутренней структуры материала (например, процессы обработки давлением материалов, находящихся в состоянии сверхпластичности), а также силы инерции и т.д. Очевидно, математическая модель, строго описывающая такие процессы, будет системой сильно нелинейных и чрезвычайно сложных интегро-дифференциальных уравнений; исследовать ее аналитическими методами практически невозможно.
Процессы пластического течения в тонком слое металла обладают рядом особенностей, в частности, для них характерны высокие удельные давления, на порядок превышающие величины сдвиговых напряжений. Возникающие под их действием, а также вследствие конечной жёсткости инструмента, деформации, достигают величин, соизмеримых с толщиной об-

гда тела инструментов предполагаются абсолютно жёсткими. Несмотря на то, что в последующих приближениях эти линии становятся кривыми, этим фактом можно пренебречь и на каждой итерации метода последовательных приближений считать их прямыми. Сделать это можно, основываясь на оценках и выводах, полученных в [б], а именно, что от приближения к приближению мы фактически можем не учитывать искривления линий тока.
Примем за характерные размеры инструмента и слоя длины коротких сторон их прямоугольных граней - Во,В, и, на основании изложенного выше, запишем систему уравнений течения по подобластям в безразмерном виде:
V _ р і
дх В 1 + уі>(х, у )
др" р
ду В 1+ у)
Эр"' £ 1 <2Л5)
Эа В 1 + ы(х, у)
ЭР,У _Р
ду В 1 + мг(х,у)
Таким образом, задача как и ранее сведена к совместному решению системы уравнений течения (2.15) при граничном условии (1.14) и уравнений теории упругости (1.8), (1.10) для определения неизвестных р и и>. Решения задач В Ї
для случая — = — графически представлены на рис. 17

рис. 22, для остальных значений параметров (2.16) - в
Приложении 3.
В силу симметрии области течения относительно осей координат на графиках приведены половины сечений функций