Некоторые плоские задачи неоднородной теории упругости и термоупругости для областей с отверстиями

• Автор: Азарян, Сергей Амирханович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ереван
• Количество страниц: 135 c. : ил

ГЛАВА I. ПОСТАНОВКА ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ НЕОДНОРОДНОЙ ТЕОРИИ
УПРУГОСТИ ДЛЯ ОБЛАСТЕЙ С ОТВЕРСТВИЯМИ
§ 1.1. Основные уравнения плоской задачи неоднородной теории упругости
§ 1.2. Уравнения плоской задачи термоугругости для
неоднородных изотропных сред
§ 1.3. Интегральные уравнения плоской задачи теории
упругости для областей с отверстиями
§ 1.4. Применение метода малого параметра в плоской задаче неоднородной теории упругости и термоупругости для областей с отверстиями
§ 1.5. Граничные условия плоской задачи неоднородных
изотропных тел для областей с отверстиями
Глава II. КОНЦЕНТРАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ В БЕСКОНЕЧНОЙ НЕОДНОРОДНОЙ ИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНКЕ С ОТВЕРСТИЯМИ
§ 2.1. Решение плоской задачи для неоднородных областей с отверстием общего вида при граничных условиях (1.5.25)
§ 2.2. Решение плоской задачи неоднородной теории для областей с отверстием общего вида при
чистом сдвиге
§ 2.3. Концентрация температурных напряжений для
неоднородных изотропных сред при стационарном распределении температуры
§ 2.4. Решение плоской задачи однородной теории упругости для областей с произвольным отверстием в замкнутом виде

Глава III. НЕКОТОРЫЕ КОНКРЕТНЫЕ ПЛОСКИЕ ЗАДАЧИ НЕОДНОРОДНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ И ТЕРМОУПРУГОСТИ ДЛЯ
ОБЛАСТЕЙ С ОТВЕРСТИЯМ
§ 3.1. Неоднородная бесконечная плоскость с отверстием, край которого подвержен равномерному
нормальному давлению
§ 3.2. Неоднородная бесконечная плоскость с отверстием, край которого подвержен равномерному
касательному напряжению
§ 3.3. Концентрация термонапряжений в неограниченной неоднородной плоскости (пластинке) с
отверстием частного вида
§ 3.4. Распределение напряжений в неоднородном
полом цилиндре при действии внутреннего и внешнего давления с учетом температурного
поля
§ 3.5. Неоднородная изотропная неограниченная
пластинка с эллиптической трещиной
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Одной из важнейших народнохозяйственных проблем в области машиностроения и строительного дела является повышение надежности машин, сооружений и снижение их материалоемкости и себестоимости. Решение этой проблемы, в частности, связано со снижением концентрации напряжений в элементах и деталях конструкций, позволяющим создавать более надежные, более легкие и удобные в эксплуатации, а также более экономичные конструкции. В этих конструкциях часто встречаются элементы, находящиеся в плоском напряженном состоянии, в которых концентрация напряжений вызвана наличием выступов, острых углов или вырезов.
В настоящее время широкое применение находят тонкостенные конструкции. Во многих ответственных элементах этих конструкций по конструктивным, технологическим и другим соображениям, сплошность часто нарушается различными родами отверстий. В непосредственной близости от отверстия возникают дополнительные локальные напряжения, которые могут в несколько раз превосходить основные напряжения в плоскости, не ослабленной концентратором. На максимальные напряжения существенно влияет только та часть контура, которая находится в высоконапряженной зоне. При этом, форма детали за пределами зоны концентрации не оказывает влияния на величину максимального напряжения в окрестности концентратора. Поэтому, проблема определения концентрации напряжений около отверстий в теории упругости и термоупругости, как для однородных, так и для неоднородных тел, составляет чрезвычайно важный класс инженерных задач [2, 4, 6, 7, 10, II, 12, 13, 15, 16, 17, 18,
19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 30, 32, 34, 35, 36, 38,
39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 48, 51, 53, 54, 55, 56, 57, 59,
60, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 74, 75, 78, 79, 80,

fl-Ч 4 C.VfcX*-20 1 пес) (
tf+ъч j <9t а+ос^л
__ СУ-НХ>-2ЛСХ- У)-У(^№2) 1 C.SмО ^ 1 ,
W+OC5+X)
+ “МО
ft«» С тХО^МУУ (& *2ХД*£)1 ~ Oi* О СМ эха * 2-У cjgXjjgft
Uo GH2X^'X+0
Vvj^3 __ ■) p СО _ peo> С a-vM^to-vQ-Ц-ОС^л^
«и 2 3 _ (j^j№0 * 20Н0С£$*Ь~) + КЗ
2x5mS ’
pco _ pco) f O^Ol>v£M -V C$-^CMr>l4№.Xx*ftCM2)
<€ w l <Ä-üX>+$-*0
_ С-МЛЧрСМ^^ -v(j?-OÜ?-g) 1 ^ g«» С Cx-vOCM^ Q?-a.XM8-*0 ) U2>
W-OCx-v5+20 *
-f £Co) Ж>^Д -Q^sXv^^O-WQ
м i +
CVH^CX-^-V 2.C.X*S*bM (2.2.II)

au= іхтгО^, СЫ.М = ол1,?>,4