Модель развития пластической области при нормальном отрыве

• Автор: Мерцалова, Татьяна Анатольевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 102 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА Т. ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ УПРУГОГО
ДЕФОРМИРОВАНИЯ СЛОЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
1 Л. Постановка задачи упругого деформирования слоя
взаимодействия
1.2. Подходы к решению задачи упругого деформирования слоя взаимодействия
1.3. Основные выводы первой главы
ГЛАВА II. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТОНКОГО УПРУГОПЛАСТР1ЧЕСКОГО СЛОЯ С УПРУГОЙ СРЕДОЙ В УСЛОВИЯХ ПЛОСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ
2.1. Постановка задачи
2.2. Подход к дискретному решению
2.3. Основные выводы второй главы
ГЛАВА III. УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ СЛОЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В ПЛОСКОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ
3.1. Постановка задачи
3.2. Расчетная схема
3.3. Основные выводы третьей главы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время исследование проблем прочности и разрушения твердых тел представляется важной задачей, как в теоретическом, так и в прикладном плане. Под разрушением понимается макроскопическое нарушение сплошности тела в результате воздействия на него внешнего окружения. Ввиду отсутствия единой теории процесса разрушения, закономерности этого явления принято рассматривать на разных масштабных уровнях. Однако наибольшее развитие получили модели, описывающие разрушение в рамках теории трещин. В этом случае трещиноподобный дефект моделируется математическим разрезом. Но, как правило, точно описать поведение среды представляется возможным до вершины трещины (особой точки). Дальнейшее решение строится на определенной модели разрушения, включающей в себя модель трещины и критерий разрушения.
Основы механики разрушения были заложены английским ученым Аланом Гриффитсом [64,65]. Он постулировал, что для образования единицы новой свободной поверхности под действием приложенной нагрузки уменьшение потенциальной энергии тела (вследствие подрастания трещины) должно быть равно поверхностной энергии, затраченной на образование новой свободной границы тела (вследствие приращения длины трещины). Таким образом, согласно Гриффитсу, трещина растет, если освобождающейся потенциальной энергии достаточно для преодоления взаимодействия слоев атомов и образования
новой свободной поверхности. Этот подход получил название энергетического критерия разрушения.
Важно отметить, что после достижения критического значения напряжения для поддержания роста трещины при определенных условиях не требуется увеличение прикладываемой нагрузки - рост трещины является лавинообразным. Такие трещины называются неравновесными, а рост трещины - неустойчивым. Условие устойчивого роста трещины - требование малого увеличения внешней нагрузки для малого увеличения длины трещины. Такие трещины называют равновесными.
Идеализированный критерий хрупкого разрушения Гриффитса был предложен для трещины нормального отрыва в линейно упругом теле. В большинстве случаев существенны процессы нелинейного деформирования в окрестности вершины трещины. Поэтому Орован [79] обобщил концепцию Гриффитса на случай металлов, где возникают необратимые деформации в зоне предразрушения, и ввел в рассмотрение работу пластической деформации. Ирвин установил [66-68], что процесс разрушения материала при распространении трещины обуславливается напряженно-деформированным состоянием в окрестности вершины трещины, которое в свою очередь, в линейно упругом теле определяется коэффициентом интенсивности напряжений. Поэтому естественно предположить, что трещина получает возможность распространяться при достижении коэффициентом интенсивности напряжений некоторого критического значения. Критические значения коэффициентов интенсивности напряжений являются постоянными материала,

Наряду с напряжением СТ11 (х2) в слое учитываем напряжение а22(хг)> обусловленное наличием касательных напряжений 021(х2) вдоль границы с полуплоскостью.
Полагаем, что связь между напряжениями и деформациями вне слоя взаимодействия описывается в рамках линейной теории упругости для случая плоского деформирования: £33=0. Поведение материала слоя будем
рассматривать в рамках идеально упругопластической модели [21].
Критерием перехода из упругого состояния в пластическое считаем достижение максимальным касательным напряжением критического значения[20,24]:
аИ~ам = 2т*’ (2-1)
где 1,7 = 1,2,3, - предел текучести.
В силу симметрии задачи рассмотрим только верхнюю полуплоскость (х]><5д/2) (рис. 2.2), а действие слоя заменим

оцё! + 021 е2
нагрузкой <фл)
(здесь и далее х = Х2/о~

безразмерная координата; сг,у = /Зсг /,7 = 1,2 - безразмерные
я 2(1 ~1/2) „
напряжения; р

упругости; V- коэффициент Пуассона).