Аналитические методы расчета взаимодействия жидкости с упругими стенками резервуаров

• Автор: Лавров, Юрий Аркадьевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 330 с. : ил

Введение
§0.1. Тема и общая характеристика работы
§ 0.2. Обзор литературы, посвященной задачам исследования колебательных процессов в акустических
волноводах и резонаторах с упругими стенками
§ 0.3. Цели и основное содержание работы
§ 0.4. Положения, выносимые на защиту
§ 0.5. Система обозначений
Глава 1. Применение метода Винера-Хопфа к определению полей свободных колебаний
кусочно-однородных резонаторов
§1.1. О матрице рассеяния в плоском волноводе
с упругими стенками
§ 1.2. О собственных волнах плоского волновода
с упругими стенками
§ 1.3. О собственных частотах прямоугольного акустического резонатора с жесткими стенками, частично перекрытого
упругой перегородкой
Глава 2. Свободные колебания прямоугольных резонаторов
§ 2.1. О собственных частотах резонатора с двумя жесткими
и двумя упругими стенками
§ 2.2. Альтернативный способ поиска собственных частот
§ 2.3. Учет влияния продольных колебаний упругой стенки
§ 2.4. Учет влияния сдвига и инерции вращения
§ 2.5. Об эффекте понижения собственной частоты при сближении
упругих стенок акустического резонатора
§ 2.6. О собственных частотах прямоугольного акустического
резонатора с кусочно-однородной упругой стенкой
§ 2.7. О собственных колебаниях прямоугольного акустического
резонатора, в стенке которого размещен клапан
§ 2.8. О собственных колебаниях прямоугольного резонатора, разделенного упругой перегородкой и заполненного
различными средами
§ 2.9. О собственных волнах упругой полосы, покрывающей волноведущий акустический канал прямоугольного
сечения
Глава 3. Свободные колебания цилиндрических резонаторов
§ 3.1. О колебаниях цилиндрического резонатора с жесткой
цилиндрической и упругими торцевыми стенками
§ 3.2. О свободных колебаниях кольцевого акустического
резонатора с упругими торцевыми стенками
§ 3.3. О собственных частотах цилиндрического
акустического резонатора с упругой цилиндрической
и жесткими торцевыми стенками
§ 3.4. О частотах свободных акустических колебаний в жидкости, разделяющей жесткую и упругую
цилиндрические стенки конечной длины
Глава 4. Свободные колебания резонаторов в форме кругового
сектора
§ 4.1. О собственных частотах акустического резонатора
секториалыюй формы с упругой круговой стенкой
§ 4.2. Об эффекте понижения частоты свободных колебаний акустического резонатора, имеющего форму усеченного
сектора, при сближении его круговых стенок
Глава 5. Свободные колебания резонаторов, ограниченных
сферическими и коническими стенками

§ 5.1. Свободные колебания шарового сектора,
покрытого тонкой упругой сферической оболочкой
§ 5.2. Свободные колебания усеченного шарового сектора,
покрытого тонкой упругой сферической оболочкой
§ 5.3. Свободные колебания шарового сектора, разграниченного
двумя упругими сферическими оболочками
§ 5.4. Свободные колебания акустического резонатора, имеющего
ф форму кольца с упругими сферическими стенками
Глава 6. Гравитационные колебания жидкости,
поверхность которой покрыта упругой пластиной
§ 6.1. О свободных гравитационных колебаниях жидкости,
заполняющей прямоугольный контейнер
с жесткими стенками и упругой крышкой
§ 6.2. О свободных гравитационных колебаниях жидкости, заполняющей цилиндрический контейнер
Ф' с жесткими стенками и упругой крышкой
§ 6.3. О частотах свободных гравитационных колебаний жидкости,
заполняющей прямоугольный контейнер
с кусочно-однородной упругой крышкой
Глава 7. О звукоизоляционных свойствах упругих перегородок .. 285 § 7.1. О прохождении звука через тонкую упругую перегородку,
нагруженную точечными массами
§ 7.2. Влияние акустических мостиков на прохождение звука через
двойную упругую перегородку в прямоугольном волноводе .
Заключение
Список литературы
Приложение
1. Публикация материалов диссертации
2. Апробация диссертации

несжимаемой жидкости, поверхность которой покрыта упругой пластиной, в резервуарах (водоемах) с жесткими стенками. В § 6.1 и 6.3 резервуар является прямоугольным, в § 6.2 - цилиндрическим. Особенность случая § 6.3 состоит в том, что пластина является кусочно-однородной. Построены приближенные формулы для собственных частот, изучено влияние на них силы гравитации.
Глава 7 затрагивает вопросы звукоизоляции, которую обеспечивают тонкие упругие пластины-перегородки, перекрывающие канал волновода прямоугольного сечения с жесткими внешними границами.
В § 7.1 изучено рассеяние нормальных волн, падающих на прямоугольную упругую перегородку, нагруженную набором точечных масс.
В § 7.2 рассматривается рассеяние волн на двойной перегородке, которая состоит из двух параллельных прямоугольных упругих пластин, скрепленных друг с другом набором жестких стержней - акустических мостиков. Пространство между пластинами заполнено жидкостью.
В заключении перечислены основные результаты работы.
§ 0.4 Положения, выносимые на защиту
1. Точные аналитические представления и физическое исследование волновых полей, возникающих при дифракции волн на стыке двух разнородных участков плоского бесконечного волновода.
2. Расчет и физическое исследование свободных колебаний в прямоугольном резонаторе с идеально жесткими внешними границами, частично разделенного упругой перегородкой.
3. Точное аналитическое представление, а также численное и физическое исследование волнового поля прямоугольного резонатора, две противоположные стенки которого - идеально жесткие, две другие являются упругими пластинами.
4. Расчет влияния продольных колебаний упругих стенок, сдвига