Моделирование массообменных процессов в неоднородных полях напряжений в эластомерных материалах

• Автор: Черепанов, Андрей Валерьевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 97 с. : ил.

* ОГЛАВЛЕНИЕ
1. ТЕРМОДИНАМИКА ПРОЦЕССОВ МАССООБМЕНА В ЭЛА-СТОМЕРНЫХ МАТЕРИАЛАХ
♦ 1.1. ТЕОРИИ МАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ
1.1.1. Линейная термодинамика
1.1.2. Теория взаимопроникающих континуумов
1.2. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ТЕРМОДИНАМИКИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ В ТЕОРИИ СМЕСИ ГРИНА И НАДХИ
1.2.1. Используемые обозначения
1.2.2. Первый закон термодинамики
4} 1.2.3. Инвариантность уравнений к выбору инерциальной системы отсчета
1.2.4. Первое следствие закона сохранение энергии
1.2.5. Второе следствие закона сохранение энергии
1.2.6. Третье следствие закона сохранение энергии
1.2.7. Второй закон термодинамики
ф 1.2.8. Термодинамическое неравенство
1.3. УРАВНЕНИЯ ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СМЕСИ ЭЛАСТОМЕР - РАСТВОРЕННЫЙ ГАЗ
1.3.1. Теория флори-Хаггинса
1.3.2. Формулировка определяющих уравнений
2. ГАЗОВАЯ ДЕКОМПРЕССИЯ В ЭЛАСТОМЕРАХ В УСЛОВИЯХ РЕЗКОГО СБРОСА ВНЕШНЕГО ДАВЛЕНИЯ
ф 2.1. УРАВНЕНИЯ ОПИСЫВАЮЩИЕ МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ В СИСТЕМЕ ЭЛАСТОМЕР - ГАЗ •
2.2. ФОРМУЛИРОВКА НЕЛИНЕЙНОЙ ОДНОМЕРНОЙ ЗАДАЧИ В СФЕРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ КОРДИНАТ . *
2.2.1. Уравнения равновесия и диффузии
2.2.2. Граничные условия

2.3. ВЫБОР ПОТЕНЦИАЛА СВОБОДНОЙ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СМЕСИ ЭЛАСТОМЕР-
. РАСТВОРЕННЫЙ ГАЗ
^ 2.4. ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ О ДИФФУЗИИ ГАЗА
В ЭЛАСТОМЕРНОМ МАТЕРИАЛЕ
2.4.1. Решение нелинейной задачи диффузии
2.5. ВЛИЯНИЕ ЗАШИТОСТИ И ВЕЛИЧИНЫ ВНЕШНЕГО ДАВЛЕНИЯ НА ПРОЦЕССЫ ВСПЕНИВАНИЯ МАТЕРИАЛА
2.6. ВЫВОДЫ
3. ИССЛЕДОВАНИЕ МАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ В ОКРЕСТ-
• НОСТИ ЖЕСТКОГО ВКЛЮЧЕНИЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЦИКЛИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ
3.1. ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧИ ОБ ИЗМЕНЕНИИ ОБЪЕМА ВАКУОЛИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЦИКЛИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ В СФЕРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ
3.2. КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
3.3. ВЫВОДЫ
* 4. ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧ МАССООБМЕНА С УЧЕТОМ
ПРОНИЦАЕМОСТИ ГРАНИЦЫ
4.1. ФОРМУЛИРОВКА УСЛОВИЙ НА ГРАНИЦЕ МАТЕРИАЛА С УЧЕТОМ ЕЕ ПРОНИЦАЕМОСТИ ДИФФУНДИРУЮЩИМИ КОМПОНЕНТАМИ
4.2. ОСОБЕННОСТИ ИСПАРЕНИЯ РАСТВОРИТЕЛЯ ИЗ РАС-
» ТВОРА ПОЛИМЕРА
4.3. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОБ ИСПАРЕНИИ РАСТВОРИТЕЛЯ ЭЛАСТОМЕРА
4.4. КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
4.5. ВЫВОДЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Актуальность работы
Наполненные эластомерные материалы- композиты, обладающие способностью находится в высокоэлластичном состоянии на всем диапазоне температур их эксплуатации, являются средами со сложным механическим поведением. Описание поведение композиционных и эластомерных материалов в частности давно интересовало исследователей [1-3]. Их изготовление часто осуществляется под давлением и в присутствии растворителя, а так же газа, который растворяется в эластомере в процессе изготовления. Под действием неоднородных полей напряжений, или температурных неоднородностей жидкая и газовая компонента может перераспределяться по объему матрицы. Это будет сказываться на механических свойствах конечного изделия. Особенно ярко процессы массообмена будут идти в окрестности концентраторов напряжения и границ раздела фаз (трещины, поры, вакуоли). Известно такое явление, как взрывная газовая декомпрессия. Суть ее состоит в том, что после изготовления материала под давлением и насыщением его, давление резко сбрасывается. При этом теряется совместимость эластомера с растворенным газом и начинается его выход как во внешнюю среду так и в имеющиеся микродефекты. В результате внутри них растет давление и размер дефектов увеличивается. Процесс может происходить очень интенсивно и заканчиваться разрывом эластомера на границе пор и появлением микроразрывов. Эти эффекты используются при изготовлении газонаполненных полимеров (пенопласты,

Рис. 2.8. Распределение объемной доли газа (р в полимере при сбросе внешнего давления с 1 МПа для моментов времени равных 0.05 (1), 0.25 (2), 0.5 (3), 2.5 (4), 5 (5), при описании упругих свойств с помощью потенциала Трелоара. Начальный модуль сдвига равен 0,33 МПа.
все последующие расчеты будем проводить с использованием именно этого потенциала.
2.4. ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ О ДИФФУЗИИ ГАЗА В ЭЛАСТОМЕРНОМ МАТЕРИАЛЕ
Численное решение поставленной задачи представляет собой совместное решение уравнения диффузии (2.6), уравнения равновесия (2.7), уравнение механической несжимаемости (2.8) совместно с граничными условиями (2.10), (2.12) и уравнением потока газа через границу поры (2.13).