Составные оболочки вращения минимальной массы с ограничениями на собственные частоты, напряжения и перемещения

• Автор: Ермолаев, Николай Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Горький
• Количество страниц: 195 c. : ил

1. ВВЕДЕНИЕ
1.1. Состояние вопроса
1.2. Цель и краткое содержание работы
2. ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ СОСТАВНЫХ НАГРУЖЕННЫХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА МИНИМАЛЬНУЮ "СОБСТВЕННУЮ ЧАСТОТУ, НАПРЯЖЕНИЯ,. ПЕРЕМЕЩЕНИЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ
2.1. Постановка задачи оптимизации и переход к задаче нелинейного программирования
2.1.1. Ограничение на минимальную собственную частоту
2.1.2. Ограничения на напряжения и перемещения
2.1.3. Геометрические ограничения
2.2. Модификация метода проекции градиента
2.2.1. Определение направления движения вдоль границы
2.2.2. Определение величины шага вдоль границы
2.2.3. Корректировка нарушенных нелинейных ограничений
2.2.4. Вычисление множителей Лагранжа
2.2.5. Правило перебора активных ограничений
2.3. Выбор начального приближения
2.4. Алгоритм решения задачи нелинейного программирования

3. ОСЕСИММЕЯРИЧНАЯ ДЕФОРМАЦИЯ И СОБСТВЕННЫЕ НЕСИММЕТРИЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ НАГРУЖЕННОЙ СОСТАВНОЙ ОБОЛОЧКИ ВРАЩЕНИЯ
3.1. Геометрия срединной поверхности оболочки вращения
3.2. Линейная осесимметричная деформация оболочек вращения и шпангоутов
3.2.1. Оболочка вращения
3.2.2. Переход через шпангоут
3.2.3. Граничные условия
3.3. Несимметричные колебания осесимметрично нагруженных оболочек вращения и шпангоутов
3.3.1. Оболочка вращения
3.3.2. Переход через шпангоут
3.3.3. Граничные условия
3.4. Решение краевой задачи методом ортогональной прогонки С.К.Годунова

3.4.1. Неоднородная задача

3.4.2. Однородная задача
3.4.3. Решение характеристического уравнения
3.5. Контрольные примеры расчета оболочек вращения
4. ОБОЛОЧКИ ВРАЩЕНИЯ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА МИНИМАЛЬНУЮ СОБСТВЕННУЮ ЧАСТОТУ И ТОЛЩИНУ
4.1. Цилиндрические оболочки
4.2. Конические оболочки
4.3. Сферические оболочки
4.4. Тороидальная оболочка
4.5. Составные оболочки

4.5.1. Сопряженные между собой цилиндрическая
и сферическая оболочки
4.5.2. Тороцилиндрический бак
4.5.3. Цилиндрическая оболочка с центральным шпангоутом
4.5.4. Составная оболочка из кусочно-однородного материала
5. ОБОЛОЧКИ ВРАЩЕНИЯ МИНИМАЛЬНОЙ МАССЫ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА НАПРЯЖЕНИЯ, ПЕРЕМЕЩЕНИЯ, ЧАСТОТУ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ
5.1. Цилиндрическая оболочка с ограничениями на напряжения
5.2. Цилиндрическая оболочка с ограничениями на перемещения
5.3. Тороцилиндрический бак...,
5.4. Исследование влияния внешнего давления, характера распределения толщины на значение минимальной собственной частоты
5.5. Оболочка вращения минимальной массы с заданной критической нагрузкой
5.6. Оптимизация по массе составной оболочки вращения при ограничениях на напряжения, частоту и толщину
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ
1. Документы, подтверждающие внедрение результатов
2. Описание пакета программ

ным минимумом С(х) , если
рк(£;)7С(£;)во,
(2.73)

I = 1,2, ... , г, ... , г + £ , «1>0 ,
(2.74)

аткУ1ак7С(хк)
(2.75)
Есж л стационарная точка, то анализируя множители Лагранжа, можно установить,нельзя ли уменьшить значение С(х*) . Такая возможность существует, среди <*. есть отрицательные. Число стационарных точек на границе допустимой области может быть большим, поэтому вычисление множителей Лагранжа занимает значительную часть от общего времени, затрачиваемого на ПОИСК ТОЧКИ
Преобразуем выражение (2.75). Используя представление матрицы 0,к в виде (2.37) и (2.44), получим
С учетом (2.45) - (2.46) формулы для вычисления множителей Лагранжа примут вид
(2.76)
(2.77)
где оС

Здесь = (<*,, <<г , ..., г) - вектор множителей Лагранжа
для активных геометрических ограничений в точке я* ; оСея (оСг+1 г*г' ' • • » ^ыУ ~ вектоР множителей Лагранжа