Моделирование механического поведения стохастически армированных композитов с учетом накопления повреждений в условиях квазистатического нагружения

• Автор: Советова, Юлия Валерьевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 113 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Краткий обзор состояния исследований в области
прогнозирования свойств композиционных материалов
Глава 2. Физико-математическая постановка задачи
2.1. Физико-математическая модель композита на микроуровне
2.2. Физико-математическая модель композита на мезоуровне
2.3. Физико-математическая модель композита на макроуровне
Глава 3. Методика решения задачи
3.1. Методика исследования микрообъема
3.2. Методика исследования механического состояния композита
на мезоуровне
3.2.1. Описание структуры армирования на мезоуровне
Оценка размера локально-представительного мезообъема
структуры
3.2.2.Исследование локального состояния композита
Основные соотношения метода конечных элементов
Расчетная схема
Вычисление эффективных механических характеристик
мезообъема структуры

3.3. Методика исследования механического состояния композита на макроуровне
3.3.1. Статистический подход к определению эффективных
свойств композита
Построение эффективной диаграммы деформирования
Методика использования перколяционных представлений

применительно к определению макроскопических свойств композита
Сравнительный анализ кластеров поврежденных узлов,
построенных на регулярной и нерегулярной решетках
Глава 4. Результаты
4.1. Подтверждение достоверности методики определения эффективных свойств композита
Оценка величины локально-представительного объема материала
со стохастической структурой в случае монодисперсного наполнения
Оценка размера локально-представительного объема материала
при полидисперсном наполнении
Оценка объема представительной выборки локальных свойств
Оценка представительности относительных геометрических
размеров модельной структуры Ьг/ё
Оценка достоверности полученных эффективных упругих

свойств композита
Расчет упругих и прочностных свойств препрега
АБ4/8552 11С34 АУ
4.2. Исследование механического поведения композита
с учетом свойств межфазного слоя
4.2.1. Оценка влияния механических свойств межфазного слоя
на особенности накопления повреждений в композите
4.2.2. Оценка влияния свойств межфазного слоя на эффективные характеристики композита
4.3. Исследование поведения модельного пористого композита
с учетом накопления повреждений
Пример расчета параметров напряженно-деформированного состояния композита на мезоуровне
4.4.Влияние объемного содержания включений на предельные
характеристики углепластика
4.5.Оценка достоверности результатов расчета эффективных
упругих свойств углепластика
Заключение
Список литературы

В четырехугольном элементе введена локальная система координат £ >], удовлетворяющая условиям: ~ 1 - ^ £ 1 , _ 1 5 2 1 . Эти координаты связаны с
глобальной системой с помощью зависимостей:
х(£,т!) = ^Ы1Х1, = , (I5)
1=1 1=
где X;, у,- - глобальные координаты узлов, Ы^г/) - функции формы. Число членов сумм определяется числом узлов элементов.
В используемом квадратичном элементе функции формы имеют вид:
м, =-^(1 -£2Х1+от,) для г'=2,6,
^=^(1 + ^)(1-?72)дляг=4,8. (16)
В изопараметрических элементах функции формы совпадают с выражениями для вычисления перемещений в произвольной точке элемента по их узловым значениям:
8(£»7) = 2>,«,, *&*?) = £ N,4, , (17)
/=1 /=
где и, V - компоненты вектора перемещений в точке элемента с координатами ф ?/, V,- - перемещения в узлах (/=1,8).
При использовании метода конечных элементов уравнения (1), (2), (3) удобно записывать в матричном виде:
{с}=[В]{Ч}, {о}=[А]{е}, (18)
где [5] - матрица дифференцирования перемещений, [А] - матрица упругости, {г} - вектор-столбец компонент деформаций, {<7} - вектор-столбец узловых перемещений, {а} - вектор столбец компонент напряжений.